1. 下列图形中，$∠ 1$与$∠ 2$的位置关系属于同旁内角的是 （$\boldsymbol{}$）

1.C

【分析】要判断∠1与∠2是否为同旁内角，需先明确同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，且夹在两条被截直线之间的角，叫做同旁内角。接下来逐一分析各选项：
选项A：∠1和∠2在截线的两侧，不满足“截线同旁”的条件，不是同旁内角；
选项B：∠1和∠2在截线的两侧，属于内错角，不符合同旁内角的定义；
选项C：∠1和∠2在截线的同一侧，且夹在两条被截直线之间，符合同旁内角的定义；
选项D：∠1和∠2不是由两条直线被第三条直线所截形成的角，不符合同旁内角的形成条件，不是同旁内角。
【解析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线之内的角为同旁内角。
对各选项逐一分析：
1. 选项A：∠1与∠2位于截线的两侧，不满足“截线同旁”，排除；
2. 选项B：∠1与∠2位于截线的两侧，属于内错角，不符合同旁内角定义，排除；
3. 选项C：∠1与∠2在截线的同一侧，且在两条被截直线之间，完全符合同旁内角的定义，符合要求；
4. 选项D：∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截得到的角，排除。
【答案】C
【知识点】同旁内角识别、三线八角
【点评】本题考查同旁内角的概念，核心是掌握“三线八角”中同旁内角的位置特征：截线同旁，两线之间，属于基础概念类题目，需准确辨别角的位置关系。
【难度系数】0.5

2. 杭州市的市花是桂花,象征着吉祥、高雅与荣誉。据科学家测算,桂花的花粉粒直径约为0.000043m。数据0.000043用科学记数法表示为()

A.$0.43×10^{-5}$
B.$4.3×10^{-5}$
C.$43×10^{-6}$
D.$4.3×10^{-6}$

2.B

【分析】
要解决本题，需明确绝对值小于1的数的科学记数法表示规则：科学记数法的形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$是原数左边第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零）。对于$0.000043$，先确定符合要求的$a$值，再根据小数点移动位数确定指数$n$，最后对比选项得出答案。
【解析】
绝对值小于1的数用科学记数法表示时，需将原数的小数点向右移动，直到得到$1≤|a|＜10$的数，移动的位数即为负指数的绝对值。对于$0.000043$，将小数点向右移动5位得到$4.3$，满足$1≤4.3＜10$，因此$0.000043 = 4.3×10^{-5}$。逐一分析选项：A选项中$a=0.43＜1$，不符合要求；C选项中$a=43＞10$，不符合；D选项指数为$-6$，小数点移动位数错误，故正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法（绝对值小于1的数）
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握绝对值小于1的数的科学记数法的形式及指数确定方法，属于初中数学的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8

3. 为了解某区初中生的视力情况,最合适的调查方案是 ()

A.对全区所有的初一学生进行视力测试
B.对全区所有的初中女生进行视力测试
C.对其中一所学校的初中生进行视力测试
D.对随机抽取的5所学校的初中生进行视力测试

3.D

【分析】要解决这道题，需明确调查目的是了解某区全体初中生的视力情况，因此选取的调查样本必须具备代表性和广泛性，能反映所有初中生的整体情况，不能局限于某一群体或小范围。接下来逐一分析选项是否符合样本要求。
【解析】
选项A：仅对全区初一学生测试，样本仅包含初一群体，未覆盖初二、初三，不具备广泛性，无法代表全体初中生，不合适；
选项B：仅对初中女生测试，样本仅为女生，缺少男生群体，不具备代表性，不合适；
选项C：仅对一所学校的初中生测试，样本范围过小，无法代表整个区的初中生，不合适；
选项D：随机抽取5所学校的初中生，样本覆盖不同学校，且是随机选取，具备代表性和广泛性，符合调查要求，是最合适的方案。
【答案】D
【知识点】抽样调查的样本选取、全面调查与抽样调查
【点评】本题考查抽样调查的核心原则，即样本需具有代表性与广泛性，属于统计部分的基础题型，只要明确样本选取的要求即可轻松判断，易错点在于误选样本片面的选项。
【难度系数】0.8

4. 如图，MN，EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，光线BC经镜面EF反射后的光线为CD。若∠1=∠2=50°，则∠BCD的度数为 ()


A.80°
B.70°
C.60°
D.50°

4.A

【分析】
要解决本题，需结合光的反射定律与平行线的性质：首先，光的反射定律表明入射角等于反射角，因此镜面MN上∠1=∠2，镜面EF上∠BCE=∠DCF；其次，利用平行线MN//EF的内错角相等，可得到∠2与∠BCE的关系，进而结合平角的度数计算∠BCD。
【解析】
已知MN//EF，根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠2=∠BCE=50°。
根据光的反射定律，反射角等于入射角，因此在镜面EF上，∠BCE=∠DCF=50°。
因为E、C、F共线，∠ECF为平角，即∠ECF=180°，所以∠BCE + ∠BCD + ∠DCF=180°。
代入数值计算：∠BCD=180° - ∠BCE - ∠DCF=180° -50° -50°=80°。
【答案】
A
【知识点】
平行线性质、光的反射定律、角度计算
【点评】
本题结合平行线性质和光的反射定律求解角度，核心是利用反射角等于入射角和平行线的内错角相等建立角的关系，步骤清晰，属于基础几何应用题。
【难度系数】
0.4

5. 下列计算中,正确的是 ()

A.$a^{2}· a^{3}=a^{6}$
B.$(-a^{2})^{3}=a^{6}$
C.$(-2a^{2})^{3}=-8a^{6}$
D.$2a^{2}÷ a^{2}=2a$

5.C

【分析】本题考查整式的幂运算，需回忆同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算法则，逐个计算各选项结果，对比后选出正确答案。
【解析】根据幂运算的相关法则逐一分析选项：
选项A：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故$a^2·a^3=a^{2+3}=a^5≠a^6$，错误；
选项B：积的乘方等于各因式乘方的积，故$(-a^2)^3=(-1)^3·(a^2)^3=-a^{2×3}=-a^6≠a^6$，错误；
选项C：积的乘方运算，$(-2a^2)^3=(-2)^3·(a^2)^3=-8·a^{2×3}=-8a^6$，与选项一致，正确；
选项D：同底数幂相除，底数不变，指数相减，故$2a^2÷a^2=2·a^{2-2}=2×1=2≠2a$，错误。
综上，正确答案为C。
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法
【点评】本题为整式幂运算的基础题型，核心是掌握各类幂运算的法则，需注意符号和指数的运算细节，避免出错。
【难度系数】0.7

6.“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数形结合思想是数学学习中的一个重要的数学思想。下列图形中，能说明等式$(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$成立的是()

6.D

【分析】要判断哪个图形能说明等式$(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$成立，需明确等式的几何意义：等式左边是边长为$a+b$的大正方形面积减去边长为$a-b$的小正方形面积，右边是4个长为$a$、宽为$b$的长方形面积之和。因此需逐一分析各选项图形的面积关系，验证是否符合该等式。
【解析】
1. 分析选项A：图形是边长为$a+b$的正方形，被分割为两个边长为$a$、$b$的正方形和两个长$a$宽$b$的长方形，总面积为$a^2 + b^2 + 2ab=(a+b)^2$，仅体现完全平方和公式，未涉及$(a-b)^2$，不符合题意。
2. 分析选项B：图形为边长为$a$的正方形，内部分割后无法体现$(a+b)^2-(a-b)^2$的面积差关系，不符合题意。
3. 分析选项C：图形是勾股定理的验证图形，体现的是$a^2 + b^2 = c^2$，与题目等式无关，不符合题意。
4. 分析选项D：图形整体是边长为$a+b$的大正方形，面积为$(a+b)^2$；内部中间空白部分是边长为$a-b$的小正方形，面积为$(a-b)^2$；剩余部分是4个长为$a$、宽为$b$的长方形，总面积为$4ab$。因此大正方形面积减去小正方形面积等于4个长方形面积，即$(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$，符合题意。
【答案】D
【知识点】数形结合、完全平方公式的几何意义
【点评】本题通过数形结合思想，利用图形面积验证代数等式，需掌握完全平方公式的几何背景，明确不同公式对应的图形结构，区分易混淆的公式验证图形。
【难度系数】0.5