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1. 直接写出得数。（10分）
2025－1949＝
0.25×5＝
$0.1^3=$
$\frac{7}{4}-\frac{5}{12}=$
$\frac{5}{7}-\frac{1}{7}=$
$\frac{1}{8}+0.375=$
$\frac{7}{6}-\frac{5}{12}=$
$\frac{5}{8}+\frac{1}{5}=$
$\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{8}=$
$\frac{11}{12}+\frac{8}{9}-\frac{8}{9}-\frac{7}{12}=$
2025－1949＝
0.25×5＝
$0.1^3=$
$\frac{7}{4}-\frac{5}{12}=$
$\frac{5}{7}-\frac{1}{7}=$
$\frac{1}{8}+0.375=$
$\frac{7}{6}-\frac{5}{12}=$
$\frac{5}{8}+\frac{1}{5}=$
$\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{8}=$
$\frac{11}{12}+\frac{8}{9}-\frac{8}{9}-\frac{7}{12}=$
答案
1. 76 1.25 0.001 $\frac{4}{3}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{33}{40}$ 0 $\frac{1}{3}$
解析
【分析】
本题是一组基础口算题，需依次运用整数减法、小数乘法、立方计算、分数通分加减及加法运算定律进行计算。计算时，整数减法直接相减；小数乘法按整数乘法计算后点小数点；立方是三个相同数相乘；分数加减需先通分再计算；最后两题可通过观察抵消项，利用运算定律简化计算，确保每一步准确。
【解析】
1. $2025 - 1949 = 76$
2. $0.25×5 = 1.25$
3. $0.1^3 = 0.1×0.1×0.1 = 0.001$
4. $\frac{7}{4} - \frac{5}{12} = \frac{21}{12} - \frac{5}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$
5. $\frac{5}{7} - \frac{1}{7} = \frac{4}{7}$
6. $\frac{1}{8} + 0.375 = 0.125 + 0.375 = \frac{1}{2}$
7. $\frac{7}{6} - \frac{5}{12} = \frac{14}{12} - \frac{5}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$
8. $\frac{5}{8} + \frac{1}{5} = \frac{25}{40} + \frac{8}{40} = \frac{33}{40}$
9. $\frac{1}{8} - \frac{1}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{8} = (\frac{1}{8} - \frac{1}{8}) + (-\frac{1}{10} + \frac{1}{10}) = 0 + 0 = 0$
10. $\frac{11}{12} + \frac{8}{9} - \frac{8}{9} - \frac{7}{12} = (\frac{11}{12} - \frac{7}{12}) + (\frac{8}{9} - \frac{8}{9}) = \frac{4}{12} + 0 = \frac{1}{3}$
【答案】
76 1.25 0.001 $\frac{4}{3}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{33}{40}$ 0 $\frac{1}{3}$
【知识点】
整数减法、小数乘法、分数加减法
【点评】
本题涵盖整数、小数、分数的基础运算，还涉及简便运算的应用，主要考察学生的计算能力和运算定律的灵活运用，题目难度低，只要细心计算即可全部做对。
【难度系数】
0.8
本题是一组基础口算题，需依次运用整数减法、小数乘法、立方计算、分数通分加减及加法运算定律进行计算。计算时，整数减法直接相减；小数乘法按整数乘法计算后点小数点；立方是三个相同数相乘；分数加减需先通分再计算；最后两题可通过观察抵消项，利用运算定律简化计算，确保每一步准确。
【解析】
1. $2025 - 1949 = 76$
2. $0.25×5 = 1.25$
3. $0.1^3 = 0.1×0.1×0.1 = 0.001$
4. $\frac{7}{4} - \frac{5}{12} = \frac{21}{12} - \frac{5}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$
5. $\frac{5}{7} - \frac{1}{7} = \frac{4}{7}$
6. $\frac{1}{8} + 0.375 = 0.125 + 0.375 = \frac{1}{2}$
7. $\frac{7}{6} - \frac{5}{12} = \frac{14}{12} - \frac{5}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$
8. $\frac{5}{8} + \frac{1}{5} = \frac{25}{40} + \frac{8}{40} = \frac{33}{40}$
9. $\frac{1}{8} - \frac{1}{10} + \frac{1}{10} - \frac{1}{8} = (\frac{1}{8} - \frac{1}{8}) + (-\frac{1}{10} + \frac{1}{10}) = 0 + 0 = 0$
10. $\frac{11}{12} + \frac{8}{9} - \frac{8}{9} - \frac{7}{12} = (\frac{11}{12} - \frac{7}{12}) + (\frac{8}{9} - \frac{8}{9}) = \frac{4}{12} + 0 = \frac{1}{3}$
【答案】
76 1.25 0.001 $\frac{4}{3}$ $\frac{4}{7}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{33}{40}$ 0 $\frac{1}{3}$
【知识点】
整数减法、小数乘法、分数加减法
【点评】
本题涵盖整数、小数、分数的基础运算，还涉及简便运算的应用，主要考察学生的计算能力和运算定律的灵活运用，题目难度低，只要细心计算即可全部做对。
【难度系数】
0.8
2. 脱式计算。能简算的别忘了简算哟！（18分）
$2.5×2.8+1.2$
$45×0.5+55÷2$
$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}$
$\frac{7}{9}-(\frac{2}{3}-\frac{3}{10})$
$3-\frac{9}{13}+\frac{1}{4}-\frac{4}{13}$
$\frac{5}{8}+\frac{5}{12}+0.375+\frac{1}{12}$
$2.5×2.8+1.2$
$45×0.5+55÷2$
$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}$
$\frac{7}{9}-(\frac{2}{3}-\frac{3}{10})$
$3-\frac{9}{13}+\frac{1}{4}-\frac{4}{13}$
$\frac{5}{8}+\frac{5}{12}+0.375+\frac{1}{12}$
答案
2.
$2.5×2.8+1.2$
$=7+1.2$
$=8.2$
$45×0.5+55÷2$
$=(45+55)×0.5$
$=50$
$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}$
$=\frac{20}{24}+\frac{9}{24}-\frac{14}{24}$
$=\frac{5}{8}$
$\frac{7}{9}-(\frac{2}{3}-\frac{3}{10})$
$=\frac{7}{9}-(\frac{20}{30}-\frac{9}{30})$
$=\frac{7}{9}-\frac{11}{30}$
$=\frac{37}{90}$
$3-\frac{9}{13}+\frac{1}{4}-\frac{4}{13}$
$=3-(\frac{9}{13}+\frac{4}{13})+\frac{1}{4}$
$=3-1+\frac{1}{4}$
$=2\frac{1}{4}$
$\frac{5}{8}+\frac{5}{12}+0.375+\frac{1}{12}$
$=(\frac{5}{8}+0.375)+(\frac{5}{12}+\frac{1}{12})$
$=1+\frac{1}{2}$
$=1\frac{1}{2}$
$2.5×2.8+1.2$
$=7+1.2$
$=8.2$
$45×0.5+55÷2$
$=(45+55)×0.5$
$=50$
$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}$
$=\frac{20}{24}+\frac{9}{24}-\frac{14}{24}$
$=\frac{5}{8}$
$\frac{7}{9}-(\frac{2}{3}-\frac{3}{10})$
$=\frac{7}{9}-(\frac{20}{30}-\frac{9}{30})$
$=\frac{7}{9}-\frac{11}{30}$
$=\frac{37}{90}$
$3-\frac{9}{13}+\frac{1}{4}-\frac{4}{13}$
$=3-(\frac{9}{13}+\frac{4}{13})+\frac{1}{4}$
$=3-1+\frac{1}{4}$
$=2\frac{1}{4}$
$\frac{5}{8}+\frac{5}{12}+0.375+\frac{1}{12}$
$=(\frac{5}{8}+0.375)+(\frac{5}{12}+\frac{1}{12})$
$=1+\frac{1}{2}$
$=1\frac{1}{2}$
解析
【分析】
1. 第1题：遵循四则混合运算“先乘除后加减”的顺序，先计算乘法部分，再算加法即可。
2. 第2题：观察到“÷2”等价于“×0.5”，可利用乘法分配律，提取相同因数0.5简化计算。
3. 第3题：分数加减混合运算，先对三个分数通分（统一分母为24），再按从左到右顺序计算，最后约分得到结果。
4. 第4题：含括号的分数运算，先算括号内的减法（通分后计算），再算括号外的减法（通分分母为90）。
5. 第5题：利用加法结合律，将同分母分数分组，简化计算，注意去括号后符号不变。
6. 第6题：先把小数0.375转化为分数$\frac{3}{8}$，再用加法交换律和结合律，将易凑整的分数分组简化运算。
【解析】
$2.5×2.8+1.2$
$=7+1.2$
$=8.2$
$45×0.5+55÷2$
$=45×0.5+55×0.5$
$=(45+55)×0.5$
$=100×0.5$
$=50$
$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}$
$=\frac{20}{24}+\frac{9}{24}-\frac{14}{24}$
$=\frac{5}{8}$
$\frac{7}{9}-(\frac{2}{3}-\frac{3}{10})$
$=\frac{7}{9}-(\frac{20}{30}-\frac{9}{30})$
$=\frac{7}{9}-\frac{11}{30}$
$=\frac{37}{90}$
$3-\frac{9}{13}+\frac{1}{4}-\frac{4}{13}$
$=3-(\frac{9}{13}+\frac{4}{13})+\frac{1}{4}$
$=3-1+\frac{1}{4}$
$=2\frac{1}{4}$
$\frac{5}{8}+\frac{5}{12}+0.375+\frac{1}{12}$
$=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}+\frac{5}{12}+\frac{1}{12}$
$=(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})+(\frac{5}{12}+\frac{1}{12})$
$=1+\frac{1}{2}$
$=1\frac{1}{2}$
【答案】
$2.5×2.8+1.2=8.2$；$45×0.5+55÷2=50$；$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}=\frac{5}{8}$；$\frac{7}{9}-(\frac{2}{3}-\frac{3}{10})=\frac{37}{90}$；$3-\frac{9}{13}+\frac{1}{4}-\frac{4}{13}=2\frac{1}{4}$；$\frac{5}{8}+\frac{5}{12}+0.375+\frac{1}{12}=1\frac{1}{2}$
【知识点】
小数四则混合运算、分数加减混合运算、运算定律应用
【点评】
本题为脱式计算专项练习，涵盖小数、分数的四则混合运算及简便运算，重点考查运算顺序和运算定律的灵活运用，需学生熟练掌握通分、运算定律等知识，细心计算以提升准确率。
【难度系数】
0.6
1. 第1题：遵循四则混合运算“先乘除后加减”的顺序，先计算乘法部分，再算加法即可。
2. 第2题：观察到“÷2”等价于“×0.5”，可利用乘法分配律，提取相同因数0.5简化计算。
3. 第3题：分数加减混合运算，先对三个分数通分（统一分母为24），再按从左到右顺序计算，最后约分得到结果。
4. 第4题：含括号的分数运算，先算括号内的减法（通分后计算），再算括号外的减法（通分分母为90）。
5. 第5题：利用加法结合律，将同分母分数分组，简化计算，注意去括号后符号不变。
6. 第6题：先把小数0.375转化为分数$\frac{3}{8}$，再用加法交换律和结合律，将易凑整的分数分组简化运算。
【解析】
$2.5×2.8+1.2$
$=7+1.2$
$=8.2$
$45×0.5+55÷2$
$=45×0.5+55×0.5$
$=(45+55)×0.5$
$=100×0.5$
$=50$
$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}$
$=\frac{20}{24}+\frac{9}{24}-\frac{14}{24}$
$=\frac{5}{8}$
$\frac{7}{9}-(\frac{2}{3}-\frac{3}{10})$
$=\frac{7}{9}-(\frac{20}{30}-\frac{9}{30})$
$=\frac{7}{9}-\frac{11}{30}$
$=\frac{37}{90}$
$3-\frac{9}{13}+\frac{1}{4}-\frac{4}{13}$
$=3-(\frac{9}{13}+\frac{4}{13})+\frac{1}{4}$
$=3-1+\frac{1}{4}$
$=2\frac{1}{4}$
$\frac{5}{8}+\frac{5}{12}+0.375+\frac{1}{12}$
$=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}+\frac{5}{12}+\frac{1}{12}$
$=(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})+(\frac{5}{12}+\frac{1}{12})$
$=1+\frac{1}{2}$
$=1\frac{1}{2}$
【答案】
$2.5×2.8+1.2=8.2$；$45×0.5+55÷2=50$；$\frac{5}{6}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}=\frac{5}{8}$；$\frac{7}{9}-(\frac{2}{3}-\frac{3}{10})=\frac{37}{90}$；$3-\frac{9}{13}+\frac{1}{4}-\frac{4}{13}=2\frac{1}{4}$；$\frac{5}{8}+\frac{5}{12}+0.375+\frac{1}{12}=1\frac{1}{2}$
【知识点】
小数四则混合运算、分数加减混合运算、运算定律应用
【点评】
本题为脱式计算专项练习，涵盖小数、分数的四则混合运算及简便运算，重点考查运算顺序和运算定律的灵活运用，需学生熟练掌握通分、运算定律等知识，细心计算以提升准确率。
【难度系数】
0.6
3. 解方程。（6分）
$\frac{3}{4} + x = \frac{5}{6}$
$x - \frac{2}{7} = \frac{1}{3}$
$\frac{13}{15} - x = 0.6$
$\frac{3}{4} + x = \frac{5}{6}$
$x - \frac{2}{7} = \frac{1}{3}$
$\frac{13}{15} - x = 0.6$
答案
3.
$\frac{3}{4}+x=\frac{5}{6}$
解:$x=\frac{5}{6}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{1}{12}$
$x-\frac{2}{7}=\frac{1}{3}$
解:$x=\frac{1}{3}+\frac{2}{7}$
$x=\frac{13}{21}$
$\frac{13}{15}-x=0.6$
解:$x=\frac{13}{15}-\frac{3}{5}$
$x=\frac{4}{15}$
$\frac{3}{4}+x=\frac{5}{6}$
解:$x=\frac{5}{6}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{1}{12}$
$x-\frac{2}{7}=\frac{1}{3}$
解:$x=\frac{1}{3}+\frac{2}{7}$
$x=\frac{13}{21}$
$\frac{13}{15}-x=0.6$
解:$x=\frac{13}{15}-\frac{3}{5}$
$x=\frac{4}{15}$
解析
【分析】
本题是三道一元一次方程的求解问题，核心思路是利用等式的基本性质，结合分数的通分、加减法运算，以及小数与分数的互化来计算。具体步骤：1. 对于形如“加数+x=和”的方程，用和减去已知加数求x；2. 对于形如“x-减数=差”的方程，用差加上减数求x；3. 对于形如“被减数-x=差”的方程，先把小数化成分数，再用被减数减去差求x，计算时需通分保证分数运算正确。
【解析】
1. 解方程 $\frac{3}{4} + x = \frac{5}{6}$
解：根据等式性质，两边同时减去$\frac{3}{4}$
$x = \frac{5}{6} - \frac{3}{4}$
通分计算：$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$
$x = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}$
2. 解方程 $x - \frac{2}{7} = \frac{1}{3}$
解：根据等式性质，两边同时加上$\frac{2}{7}$
$x = \frac{1}{3} + \frac{2}{7}$
通分计算：$\frac{1}{3}=\frac{7}{21}$，$\frac{2}{7}=\frac{6}{21}$
$x = \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{13}{21}$
3. 解方程 $\frac{13}{15} - x = 0.6$
解：先把小数$0.6$化成分数$\frac{3}{5}$，再根据等式性质，移项得$x = \frac{13}{15} - \frac{3}{5}$
通分计算：$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$
$x = \frac{13}{15} - \frac{9}{15} = \frac{4}{15}$
【答案】
$x=\frac{1}{12}$；$x=\frac{13}{21}$；$x=\frac{4}{15}$
【知识点】
一元一次方程求解，分数加减法，小数与分数的互化
【点评】
本题为基础的一元一次方程求解题，重点考查等式基本性质的应用、分数通分运算及小数与分数的转换，是代数学习的入门核心题型，需熟练掌握运算规则以保证结果准确。
【难度系数】
0.8
本题是三道一元一次方程的求解问题，核心思路是利用等式的基本性质，结合分数的通分、加减法运算，以及小数与分数的互化来计算。具体步骤：1. 对于形如“加数+x=和”的方程，用和减去已知加数求x；2. 对于形如“x-减数=差”的方程，用差加上减数求x；3. 对于形如“被减数-x=差”的方程，先把小数化成分数，再用被减数减去差求x，计算时需通分保证分数运算正确。
【解析】
1. 解方程 $\frac{3}{4} + x = \frac{5}{6}$
解：根据等式性质，两边同时减去$\frac{3}{4}$
$x = \frac{5}{6} - \frac{3}{4}$
通分计算：$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$
$x = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}$
2. 解方程 $x - \frac{2}{7} = \frac{1}{3}$
解：根据等式性质，两边同时加上$\frac{2}{7}$
$x = \frac{1}{3} + \frac{2}{7}$
通分计算：$\frac{1}{3}=\frac{7}{21}$，$\frac{2}{7}=\frac{6}{21}$
$x = \frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{13}{21}$
3. 解方程 $\frac{13}{15} - x = 0.6$
解：先把小数$0.6$化成分数$\frac{3}{5}$，再根据等式性质，移项得$x = \frac{13}{15} - \frac{3}{5}$
通分计算：$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$
$x = \frac{13}{15} - \frac{9}{15} = \frac{4}{15}$
【答案】
$x=\frac{1}{12}$；$x=\frac{13}{21}$；$x=\frac{4}{15}$
【知识点】
一元一次方程求解，分数加减法，小数与分数的互化
【点评】
本题为基础的一元一次方程求解题，重点考查等式基本性质的应用、分数通分运算及小数与分数的转换，是代数学习的入门核心题型，需熟练掌握运算规则以保证结果准确。
【难度系数】
0.8
二、知识之窗:相信你拥有丰富的知识,全部填正确。(20分)
1. $\frac{5}{8}=\frac{(\quad)}{16}=25÷(\quad)=\frac{45}{(\quad)}=(\quad)$(填小数)
2. $3.05\ \mathrm{m}^3=(\quad)\mathrm{dm}^3$
24分$=\frac{(\quad)}{(\quad)}$时
1. $\frac{5}{8}=\frac{(\quad)}{16}=25÷(\quad)=\frac{45}{(\quad)}=(\quad)$(填小数)
2. $3.05\ \mathrm{m}^3=(\quad)\mathrm{dm}^3$
24分$=\frac{(\quad)}{(\quad)}$时
答案
1. 10 40 72 0.625
2. 3050 $\frac{2}{5}$
2. 3050 $\frac{2}{5}$
解析
【分析】
1. 第1题需结合分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数的方法解题：①分母从8变为16，扩大2倍，根据分数基本性质，分子5同步扩大2倍得10；②分数与除法对应关系为“分子=被除数、分母=除数”，被除数5变为25扩大5倍，除数8同步扩大5倍得40；③分子5变为45扩大9倍，分母8同步扩大9倍得72；④用分子除以分母，计算得小数结果。
2. 第2题是单位换算：①体积单位中1立方米=1000立方分米，高级单位化低级单位乘进率；②时间单位中1时=60分，低级单位化高级单位除以进率，再约分。
【解析】
1. 计算各空：
第一个空：根据分数基本性质，$\frac{5}{8}=\frac{5×2}{8×2}=\frac{10}{16}$，填10；
第二个空：分数与除法关系，$\frac{5}{8}=5÷8=(5×5)÷(8×5)=25÷40$，填40；
第三个空：根据分数基本性质，$\frac{5}{8}=\frac{5×9}{8×9}=\frac{45}{72}$，填72；
第四个空：分数化小数，$5÷8=0.625$，填0.625；
2. 单位换算：
体积单位：$3.05\ \mathrm{m}^3=3.05×1000=3050\ \mathrm{dm}^3$，填3050；
时间单位：$24分=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}时$，填$\frac{2}{5}$；
【答案】1. 10、40、72、0.625；2. 3050、$\frac{2}{5}$
【知识点】分数的基本性质、单位换算、分数与除法的关系
【点评】本题为基础填空题，涵盖分数核心性质及常见单位换算知识点，侧重考察学生对基础知识的掌握，题目难度低，适合巩固基础。
【难度系数】0.8
1. 第1题需结合分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化小数的方法解题：①分母从8变为16，扩大2倍，根据分数基本性质，分子5同步扩大2倍得10；②分数与除法对应关系为“分子=被除数、分母=除数”，被除数5变为25扩大5倍，除数8同步扩大5倍得40；③分子5变为45扩大9倍，分母8同步扩大9倍得72；④用分子除以分母，计算得小数结果。
2. 第2题是单位换算：①体积单位中1立方米=1000立方分米，高级单位化低级单位乘进率；②时间单位中1时=60分，低级单位化高级单位除以进率，再约分。
【解析】
1. 计算各空：
第一个空：根据分数基本性质，$\frac{5}{8}=\frac{5×2}{8×2}=\frac{10}{16}$，填10；
第二个空：分数与除法关系，$\frac{5}{8}=5÷8=(5×5)÷(8×5)=25÷40$，填40；
第三个空：根据分数基本性质，$\frac{5}{8}=\frac{5×9}{8×9}=\frac{45}{72}$，填72；
第四个空：分数化小数，$5÷8=0.625$，填0.625；
2. 单位换算：
体积单位：$3.05\ \mathrm{m}^3=3.05×1000=3050\ \mathrm{dm}^3$，填3050；
时间单位：$24分=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}时$，填$\frac{2}{5}$；
【答案】1. 10、40、72、0.625；2. 3050、$\frac{2}{5}$
【知识点】分数的基本性质、单位换算、分数与除法的关系
【点评】本题为基础填空题，涵盖分数核心性质及常见单位换算知识点，侧重考察学生对基础知识的掌握，题目难度低，适合巩固基础。
【难度系数】0.8
