【变式3】混合动力汽车具有节能、低排放等优点。当混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电。在某次测试中，由内燃机提供能量，汽车以60 km/h的速度在平直道路上匀速行驶了0.5 h，所受阻力为6 000 N。
(1)测试过程中牵引力做了多少焦的功？
(2)若所用燃料的热值为$4.5× 10^7\ \mathrm{J/kg}$，测试过程中消耗了15 kg燃料(假设燃料完全燃烧)，则放出的总热量是多少焦？
(3)在测试中，混合动力汽车的热机效率是30%，则本次测试过程中混合动力汽车蓄电池增加的电能是多少焦？

解:(1)汽车以60 km/h的速度在平直道路上匀速行驶时的牵引力F=F阻=6 000 N
测试过程中汽车行驶的路程$s=vt=60 km/h×0.5 h=30 km=3×10^4 m$
牵引力做的功W牵$=Fs=6 000 N×3×10^4 m=1.8×10^8 J$
(2)测试过程中燃料放出的总热量Q放$=mq=15 kg×4.5×10^7 J/kg=6.75×10^8 J$
(3)由题意可知,内燃机的效率η=(W牵+W电)/Q放,则
蓄电池增加的电能
W电=ηQ放-W牵$=30%×6.75×10^8 J-1.8×10^8 J=2.25×10^7 J$
答:(1)测试过程中牵引力做的功为$1.8×10^8 J$。
(2)15 kg燃料放出的总热量是$6.75×10^8 J$。
(3)此测试过程中蓄电池增加的电能为$2.25×10^7 J$。

1.某物质熔化时温度随时间变化的图像如图所示,由图像信息可知,此物质 ()


A.在$t=0$时刻是固态,其内能为0
B.在2~3 min内是固液共存态,其内能不变
C.在0~6 min内物质内能一直增大
D.在0~6 min内物质的比热容一定不变

一切物质都具有内能,所以t=0时刻,其内能不为0,A不符合题意。该物质的熔点是0℃,在2~3 min内处于熔化过程,在这个过程中吸收热量、温度不变、内能增加,B不符合题意。0~6 min,物质一直吸热,内能一直增加,C符合题意。比热容与物质的种类、状态有关,0~1 min物质处于固态,4~6 min物质处于液态,所以两个时间段物质的比热容不同,D不符合题意。

2.小新早晨利用热水加热冷牛奶,将冷牛奶放入装有热水的大碗中,如图甲所示,不考虑热量损失,它们的温度随时间变化的图像如图乙所示,下列说法正确的是 ()


A.b是水的温度变化曲线
B.水的初温比牛奶高,温度从水传向牛奶
C.牛奶吸收的热量与水放出的热量一样多
D.水的温度变化得比牛奶快

由题图乙可知,b的初始温度更低,故b应该是牛奶,A错误。热传递过程中,传递的是热量,不是温度,B错误。不考虑热量损失,牛奶吸收的热量与水放出的热量一样多,C正确。由题图乙可知,水的温度变化得比牛奶慢,D错误。

3.小杜用两个相同的“热的快”分别给质量和初温都相同的A、B两种液体同时加热,两液体的温度随时间变化的图像如图所示,则$c_A\_\_\_\_\_\_\mathrm{J/(kg•℃)}$。

由题图可知,分别给质量和初温都相同的A、B两种液体同时加热,加热相同时间,B液体升高的温度小,比热容大。根据图像可知,升高相同的温度,B加热的时间是A的2倍,则B吸收的热量是A吸收热量的2倍;根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知,在质量和升高温度相同的情况下,两种物质的比热容之比,等于吸收热量之比,所以B的比热容$c_B=2c_A=2×1.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}=2.0×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。

4.一辆载货汽车,在平直的公路上以90 km/h的速度匀速行驶,匀速行驶6 km消耗1.4 kg汽油,汽车受到的牵引力为4 200 N。完全燃烧1.4 kg汽油放出的热量为 J,牵引力做的功为 J;汽车匀速行驶过程中发动机的效率为。(汽油的热值为$4.5×10^7$ J/kg)

完全燃烧1.4 kg汽油放出的热量为$Q_{放}=mq=1.4\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=6.3×10^7\ \mathrm{J}$,牵引力做的功为$W=Fs=4\ 200\ \mathrm{N}×6×10^3\ \mathrm{m}=2.52×10^7\ \mathrm{J}$, 发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}=\frac{2.52×10^7\ \mathrm{J}}{6.3×10^7\ \mathrm{J}}=40\%$。