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6.乐乐买了一个杯子和一本故事书,她可能一共花了(
A.19.25
B.26.45
C.30.35
D.27.68
B
)元。A.19.25
B.26.45
C.30.35
D.27.68
答案
6.B
解析
【分析】要解决这道题，需先确定杯子和故事书的单价范围，再分析总价的可能范围，同时结合小数加法的百分位特征排除错误选项。首先，杯子单价是1□.3元，□为0-9的数字，因此杯子单价在10.3元到19.3元之间；故事书单价是9.□5元，□为0-9的数字，因此故事书单价在9.05元到9.95元之间。接着计算总价的最小和最大值确定总价范围，再根据两个数相加的百分位特征判断和的百分位，排除不符合的选项，最终选出正确答案。
【解析】1. 确定单价范围：杯子单价最小是10.3元，最大是19.3元；故事书单价最小是9.05元，最大是9.95元。2. 计算总价范围：总价最小为10.3 + 9.05 = 19.35元，总价最大为19.3 + 9.95 = 29.25元，因此总价在19.35元到29.25元之间。3. 分析小数特征：杯子的小数部分是0.30，故事书的小数部分是0.□5，两者相加后百分位是0+5=5，所以总价的百分位一定是5。4. 排除错误选项：A选项19.25元小于19.35元，不符合；C选项30.35元大于29.25元，不符合；D选项27.68元的百分位是8，不符合；只有B选项26.45元在19.35元到29.25元之间，且百分位是5，符合条件。
【答案】B
【知识点】小数加法、数的范围
【点评】本题结合小数特征和数的范围解题，需要掌握小数加法的计算细节，学会通过范围排除错误选项，是一道基础的小数应用题目。
【难度系数】0.4
【解析】1. 确定单价范围：杯子单价最小是10.3元，最大是19.3元；故事书单价最小是9.05元，最大是9.95元。2. 计算总价范围：总价最小为10.3 + 9.05 = 19.35元，总价最大为19.3 + 9.95 = 29.25元，因此总价在19.35元到29.25元之间。3. 分析小数特征：杯子的小数部分是0.30，故事书的小数部分是0.□5，两者相加后百分位是0+5=5，所以总价的百分位一定是5。4. 排除错误选项：A选项19.25元小于19.35元，不符合；C选项30.35元大于29.25元，不符合；D选项27.68元的百分位是8，不符合；只有B选项26.45元在19.35元到29.25元之间，且百分位是5，符合条件。
【答案】B
【知识点】小数加法、数的范围
【点评】本题结合小数特征和数的范围解题，需要掌握小数加法的计算细节，学会通过范围排除错误选项，是一道基础的小数应用题目。
【难度系数】0.4
7. 下面各图中,不能说明$10×4+3×4=(10+3)×4$的是(
D
)。答案
7.D
解析
【分析】
要判断哪个选项不能说明$10×4+3×4=(10+3)×4$，需明确该式是乘法分配律的体现：两个数分别乘同一个数的和，等于这两个数的和乘同一个数。逐一分析各选项：
选项A：两个长方形的面积分别为$10×4$和$3×4$，总面积可表示为$10×4+3×4$，也可看作长为$(10+3)$、宽为4的长方形面积，即$(10+3)×4$，符合等式；
选项B：每组有10个和3个小方块，共4组，总数量为$4×10 +4×3$，即$(10+3)×4$，符合等式；
选项C：钢笔和圆珠笔各买4支，总费用为$10×4 +3×4$，根据乘法分配律可转化为$(10+3)×4$，符合等式；
选项D：每套有3本，每本10元，买4套的总费用是$3×10×4$，无法表示为$10×4+3×4$，不符合等式。
【解析】
根据乘法分配律$a×c + b×c=(a+b)×c$，对各选项逐一验证：
1. 选项A：图形面积计算，$10×4 +3×4=(10+3)×4$，符合等式；
2. 选项B：小方块总数计算，$4×10 +4×3=(10+3)×4$，符合等式；
3. 选项C：总费用计算，$10×4 +3×4=(10+3)×4$，符合等式；
4. 选项D：总费用为$3×10×4$，无法转化为$10×4+3×4$，不符合等式。因此答案为D。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题考查乘法分配律的实际应用，需结合图形或实际问题的意义，判断是否符合乘法分配律的形式，关键是理解等式两边的实际含义是否一致。
【难度系数】
0.5
要判断哪个选项不能说明$10×4+3×4=(10+3)×4$，需明确该式是乘法分配律的体现：两个数分别乘同一个数的和，等于这两个数的和乘同一个数。逐一分析各选项：
选项A：两个长方形的面积分别为$10×4$和$3×4$，总面积可表示为$10×4+3×4$，也可看作长为$(10+3)$、宽为4的长方形面积，即$(10+3)×4$，符合等式；
选项B：每组有10个和3个小方块，共4组，总数量为$4×10 +4×3$，即$(10+3)×4$，符合等式；
选项C：钢笔和圆珠笔各买4支，总费用为$10×4 +3×4$，根据乘法分配律可转化为$(10+3)×4$，符合等式；
选项D：每套有3本，每本10元，买4套的总费用是$3×10×4$，无法表示为$10×4+3×4$，不符合等式。
【解析】
根据乘法分配律$a×c + b×c=(a+b)×c$，对各选项逐一验证：
1. 选项A：图形面积计算，$10×4 +3×4=(10+3)×4$，符合等式；
2. 选项B：小方块总数计算，$4×10 +4×3=(10+3)×4$，符合等式；
3. 选项C：总费用计算，$10×4 +3×4=(10+3)×4$，符合等式；
4. 选项D：总费用为$3×10×4$，无法转化为$10×4+3×4$，不符合等式。因此答案为D。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题考查乘法分配律的实际应用，需结合图形或实际问题的意义，判断是否符合乘法分配律的形式，关键是理解等式两边的实际含义是否一致。
【难度系数】
0.5
8. 聪聪、明明、星星三名同学本学期的阅读情况如下:聪聪阅读的本数比三人的平均数多2,明明阅读的本数比三人的平均数少3,星星阅读的本数比三人的平均数(
A.多1
B.少1
C.多5
D.多2
A
)。A.多1
B.少1
C.多5
D.多2
答案
8.A
解析
【分析】本题可通过设三人阅读本数的平均数为未知数，结合三人总本数与平均数的关系，求出星星阅读本数与平均数的差值，进而确定答案。
【解析】设三人阅读本数的平均数为$x$，则聪聪阅读了$(x+2)$本，明明阅读了$(x-3)$本，星星阅读了$y$本。根据“三人总本数 = 平均数×3”，可列等式：
$(x+2)+(x-3)+y = 3x$
化简等式左边：$2x -1 + y = 3x$
移项求解$y$：$y = 3x -2x +1 = x+1$
即星星阅读的本数比三人的平均数多1，对应选项A。
【答案】A
【知识点】平均数的应用
【点评】本题核心是利用总数量与平均数的关系建立等式，通过设未知数简化计算，思路直接，属于基础应用题。
【难度系数】0.5
【解析】设三人阅读本数的平均数为$x$，则聪聪阅读了$(x+2)$本，明明阅读了$(x-3)$本，星星阅读了$y$本。根据“三人总本数 = 平均数×3”，可列等式：
$(x+2)+(x-3)+y = 3x$
化简等式左边：$2x -1 + y = 3x$
移项求解$y$：$y = 3x -2x +1 = x+1$
即星星阅读的本数比三人的平均数多1，对应选项A。
【答案】A
【知识点】平均数的应用
【点评】本题核心是利用总数量与平均数的关系建立等式，通过设未知数简化计算，思路直接，属于基础应用题。
【难度系数】0.5
9. 如右图,一个三角形最小的角是$50°$,这个三角形是(
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.以上三种都有可能
C
)。A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.以上三种都有可能
答案
9.C
解析
【分析】
要判断该三角形的类型，需结合三角形内角和为180°，根据“最小角是50°”推导其余角的范围，进而确定三角形类型。首先，三角形最小角为50°，说明另外两个角都不小于50°，由此可计算出最大角的上限，再根据角的大小判断三角形类型。
【解析】
根据三角形内角和是180°，已知该三角形最小角为50°，则其余两个角均≥50°。设另外两个角分别为∠1、∠2，那么最大角为：180° - 50° - ∠1 ≤ 180° - 50° - 50° = 80°，即最大角小于90°，三个角都是锐角，因此这个三角形是锐角三角形。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和、三角形分类
【点评】
本题核心是利用三角形内角和与最小角的度数推导最大角的范围，从而判断三角形类型，属于基础题型，需掌握三角形分类的依据。
【难度系数】
0.5
要判断该三角形的类型，需结合三角形内角和为180°，根据“最小角是50°”推导其余角的范围，进而确定三角形类型。首先，三角形最小角为50°，说明另外两个角都不小于50°，由此可计算出最大角的上限，再根据角的大小判断三角形类型。
【解析】
根据三角形内角和是180°，已知该三角形最小角为50°，则其余两个角均≥50°。设另外两个角分别为∠1、∠2，那么最大角为：180° - 50° - ∠1 ≤ 180° - 50° - 50° = 80°，即最大角小于90°，三个角都是锐角，因此这个三角形是锐角三角形。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和、三角形分类
【点评】
本题核心是利用三角形内角和与最小角的度数推导最大角的范围，从而判断三角形类型，属于基础题型，需掌握三角形分类的依据。
【难度系数】
0.5
10. 下面说法中,正确的有(
①如果$☆-351=△$,那么$△ -☆=351$。
②小红参加六一儿童节歌唱比赛,前四位评委给出的平均分是83分,第五位评委给出85分,现在她的平均分为84分。
③当三角形中两个角的和等于第三个角时,这一定是直角三角形。
④7.5和7.8之间有两个小数。
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)个。①如果$☆-351=△$,那么$△ -☆=351$。
②小红参加六一儿童节歌唱比赛,前四位评委给出的平均分是83分,第五位评委给出85分,现在她的平均分为84分。
③当三角形中两个角的和等于第三个角时,这一定是直角三角形。
④7.5和7.8之间有两个小数。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
10.A
解析
【分析】这道题需逐个判断四个说法的正确性，分别利用减法关系、平均数计算、三角形内角和、小数的性质逐一推导，统计正确说法的数量后对应选项。
【解析】
1. 分析①：由☆-351=△，根据减法各部分关系得△=☆-351，因此△-☆=-351≠351，故①错误；
2. 分析②：前四位评委总分为83×4=332分，五位评委总分为332+85=417分，平均分为417÷5=83.4分≠84分，故②错误；
3. 分析③：三角形内角和为180°，若两个角的和等于第三个角，则第三个角=180°÷2=90°，该三角形是直角三角形，故③正确；
4. 分析④：7.5和7.8之间的小数包括一位、两位、三位……有无数个，并非两个，故④错误；
综上，正确的说法共1个，对应选项A。
【答案】A
【知识点】减法各部分关系、平均数计算、三角形内角和、小数的认识
【点评】本题考查多个基础知识点的综合判断，需学生准确掌握各知识点的概念与计算方法，逐一分析避免误判，尤其注意小数的个数易被错误认为是有限个。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 分析①：由☆-351=△，根据减法各部分关系得△=☆-351，因此△-☆=-351≠351，故①错误；
2. 分析②：前四位评委总分为83×4=332分，五位评委总分为332+85=417分，平均分为417÷5=83.4分≠84分，故②错误；
3. 分析③：三角形内角和为180°，若两个角的和等于第三个角，则第三个角=180°÷2=90°，该三角形是直角三角形，故③正确；
4. 分析④：7.5和7.8之间的小数包括一位、两位、三位……有无数个，并非两个，故④错误；
综上，正确的说法共1个，对应选项A。
【答案】A
【知识点】减法各部分关系、平均数计算、三角形内角和、小数的认识
【点评】本题考查多个基础知识点的综合判断，需学生准确掌握各知识点的概念与计算方法，逐一分析避免误判，尤其注意小数的个数易被错误认为是有限个。
【难度系数】0.5
11. 临海市 2024 年全市生产总值为$\underline{97168000000}$元，横线上的数改写成用“万”作单位是（ ）万，用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
答案
11. 9716800 972
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握两个核心方法：一是把整万数改写成用“万”作单位的数，只需去掉末尾的4个0并加“万”字；二是用四舍五入法省略“亿”后面的尾数，需看千万位上的数，满5则向亿位进1，不满5则舍去亿位后的数，最后加“亿”字。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位：97168000000去掉末尾4个0，得到9716800，即9716800万；
2. 省略“亿”后面的尾数：97168000000的千万位是8，8＞5，向亿位进1，971亿+1亿=972亿。
【答案】
9716800；972
【知识点】
大数的改写；近似数（四舍五入）
【点评】
本题考查大数的改写和求近似数，属于基础题型，只要掌握对应方法即可正确解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需掌握两个核心方法：一是把整万数改写成用“万”作单位的数，只需去掉末尾的4个0并加“万”字；二是用四舍五入法省略“亿”后面的尾数，需看千万位上的数，满5则向亿位进1，不满5则舍去亿位后的数，最后加“亿”字。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位：97168000000去掉末尾4个0，得到9716800，即9716800万；
2. 省略“亿”后面的尾数：97168000000的千万位是8，8＞5，向亿位进1，971亿+1亿=972亿。
【答案】
9716800；972
【知识点】
大数的改写；近似数（四舍五入）
【点评】
本题考查大数的改写和求近似数，属于基础题型，只要掌握对应方法即可正确解答。
【难度系数】
0.8
