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15.如图,科学课前,刘老师给同学们准备了A组、B组两种实验材料包若干套,材料包里共有12个小灯泡和29节电池,A组实验材料包准备了(
A.5
B.7
C.8
D.9
B
)套。A.5
B.7
C.8
D.9
答案
15.B
解析
【分析】
首先观察A、B组实验材料包的电路：A组每套含1个小灯泡、2节电池；B组每套含1个小灯泡、3节电池。题目中总共有12个小灯泡，说明A、B组总套数为12套，总电池数为29节。通过设未知数建立方程组，即可求解A组的套数。
【解析】
设A组实验材料包有$x$套，B组有$y$套。
根据灯泡总数可得：$x + y = 12$；
根据电池总数可得：$2x + 3y = 29$；
将$x = 12 - y$代入电池总数方程：
$2(12 - y) + 3y = 29$
$24 - 2y + 3y = 29$
解得$y = 5$，则$x = 12 - 5 = 7$，即A组有7套。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组应用、电路的组成
【点评】
本题结合电路知识考查二元一次方程组的实际应用，关键是先确定每组材料包的灯泡和电池数量，再根据总数量建立方程求解，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先观察A、B组实验材料包的电路：A组每套含1个小灯泡、2节电池；B组每套含1个小灯泡、3节电池。题目中总共有12个小灯泡，说明A、B组总套数为12套，总电池数为29节。通过设未知数建立方程组，即可求解A组的套数。
【解析】
设A组实验材料包有$x$套，B组有$y$套。
根据灯泡总数可得：$x + y = 12$；
根据电池总数可得：$2x + 3y = 29$；
将$x = 12 - y$代入电池总数方程：
$2(12 - y) + 3y = 29$
$24 - 2y + 3y = 29$
解得$y = 5$，则$x = 12 - 5 = 7$，即A组有7套。
【答案】
B
【知识点】
二元一次方程组应用、电路的组成
【点评】
本题结合电路知识考查二元一次方程组的实际应用，关键是先确定每组材料包的灯泡和电池数量，再根据总数量建立方程求解，难度适中。
【难度系数】
0.5
三、计算(共27分)
1.直接写出得数。(8分)
8.09+2.1=
9-2.4-1.6=
6.004×100=
66+34×0=
3700÷4÷25=
8×125÷25×4=
12米6分米-3米9分米=
2.3-0.23≈
1.直接写出得数。(8分)
8.09+2.1=
9-2.4-1.6=
6.004×100=
66+34×0=
3700÷4÷25=
8×125÷25×4=
12米6分米-3米9分米=
2.3-0.23≈
答案
1.10.19 5 600.4 66 37 160 8米7分米 2
解析
【分析】
本题为直接写得数的口算题，需结合计算法则、运算定律、单位换算及估算方法求解：
1. 小数加法：小数点对齐，相同数位相加；
2. 连减运算：利用减法性质（$a-b-c=a-(b+c)$）简化计算；
3. 小数乘整百数：小数点向右移动两位；
4. 四则混合运算：先算乘法，再算加法；
5. 连除运算：利用除法性质（$a÷b÷c=a÷(b×c)$）简化计算；
6. 乘除同级运算：从左到右依次计算；
7. 长度单位换算：复名数转小数计算后还原；
8. 小数减法：计算后取近似值。
【解析】
1. $8.09+2.1=10.19$；
2. $9-2.4-1.6=9-(2.4+1.6)=9-4=5$；
3. $6.004×100=600.4$；
4. $66+34×0=66+0=66$；
5. $3700÷4÷25=3700÷(4×25)=3700÷100=37$；
6. $8×125÷25×4=1000÷25×4=40×4=160$；
7. $12米6分米=12.6米$，$3米9分米=3.9米$，$12.6-3.9=8.7米=8米7分米$；
8. $2.3-0.23=2.07≈2$。
【答案】
10.19、5、600.4、66、37、160、8米7分米、2
【知识点】
小数的四则运算、运算定律的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查基础计算能力，涵盖小数运算、简便运算、单位换算及估算，题型简单，侧重核心计算法则的掌握，适合巩固基础。
【难度系数】
0.9
本题为直接写得数的口算题，需结合计算法则、运算定律、单位换算及估算方法求解：
1. 小数加法：小数点对齐，相同数位相加；
2. 连减运算：利用减法性质（$a-b-c=a-(b+c)$）简化计算；
3. 小数乘整百数：小数点向右移动两位；
4. 四则混合运算：先算乘法，再算加法；
5. 连除运算：利用除法性质（$a÷b÷c=a÷(b×c)$）简化计算；
6. 乘除同级运算：从左到右依次计算；
7. 长度单位换算：复名数转小数计算后还原；
8. 小数减法：计算后取近似值。
【解析】
1. $8.09+2.1=10.19$；
2. $9-2.4-1.6=9-(2.4+1.6)=9-4=5$；
3. $6.004×100=600.4$；
4. $66+34×0=66+0=66$；
5. $3700÷4÷25=3700÷(4×25)=3700÷100=37$；
6. $8×125÷25×4=1000÷25×4=40×4=160$；
7. $12米6分米=12.6米$，$3米9分米=3.9米$，$12.6-3.9=8.7米=8米7分米$；
8. $2.3-0.23=2.07≈2$。
【答案】
10.19、5、600.4、66、37、160、8米7分米、2
【知识点】
小数的四则运算、运算定律的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查基础计算能力，涵盖小数运算、简便运算、单位换算及估算，题型简单，侧重核心计算法则的掌握，适合巩固基础。
【难度系数】
0.9
2.列竖式计算,带★的要验算。(7分)
9.75 - 2.5 =
7.891 + 2.09 =
★20 - 13.54 =
9.75 - 2.5 =
7.891 + 2.09 =
★20 - 13.54 =
答案
2.7.25 9.981 6.46 竖式及验算略
解析
【分析】本题考查小数加减法的竖式计算及验算，解题思路为：计算小数加减法时，需将小数点对齐（保证相同数位对齐），再按照整数加减法的法则计算，最后在得数对应位置点上小数点；带★的减法需通过“差+减数=被减数”的方法验算，验证结果是否正确。
【解析】1. 计算9.75 - 2.5：将2.5补为2.50（数位对齐），按整数减法计算得7.25；2. 计算7.891 + 2.09：将2.09补为2.090，按整数加法计算得9.981；3. 计算★20 - 13.54：把20写成20.00，计算得6.46，验算时用6.46 +13.54=20，结果正确。（竖式及验算过程略）
【答案】7.25；9.981；6.46
【知识点】小数的加减法、小数减法的验算
【点评】本题为小数加减法的基础计算题型，核心是掌握“小数点对齐”的计算规则，带★的题目通过验算强化计算准确性，是小学数学计算的重点内容，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】1. 计算9.75 - 2.5：将2.5补为2.50（数位对齐），按整数减法计算得7.25；2. 计算7.891 + 2.09：将2.09补为2.090，按整数加法计算得9.981；3. 计算★20 - 13.54：把20写成20.00，计算得6.46，验算时用6.46 +13.54=20，结果正确。（竖式及验算过程略）
【答案】7.25；9.981；6.46
【知识点】小数的加减法、小数减法的验算
【点评】本题为小数加减法的基础计算题型，核心是掌握“小数点对齐”的计算规则，带★的题目通过验算强化计算准确性，是小学数学计算的重点内容，难度较低。
【难度系数】0.8
3. 用合适的方法计算。(12分)
$12.9+3.62+3.1+6.38$
$56.8-13.21+6.8$
$600÷25+600÷5$
$125×[265-(152+65)]$
$98×102$
$25×62+\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$
$12.9+3.62+3.1+6.38$
$56.8-13.21+6.8$
$600÷25+600÷5$
$125×[265-(152+65)]$
$98×102$
$25×62+\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$
答案
3.26 50.39 144 6000 9996 25 38
解析
【分析】要解决这个问题，需结合乘法分配律进行简便计算，且结果为2500。首先观察原式中已有因数25，2500是25的倍数，因此可考虑提取公因数25，将式子转化为“25×两个数的和=2500”，先算出两个数的和为2500÷25=100，再用100减去已知的62得到38，为了保持公因数为25，后面的乘法需包含因数25，即可确定要填的数。
【解析】根据乘法分配律$a×b + a×c = a×(b + c)$，对式子$25×62 + \_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$分析：
1. 计算需凑成的和：因为结果是2500，原式有因数25，所以两个数的和为$2500÷25=100$；
2. 求另一个加数：已知一个加数是62，所以另一个加数为$100-62=38$；
3. 为提取公因数25，后面的乘法需包含因数25，因此式子为$25×62 + 25×38$；
验证：$25×62 +25×38=25×(62+38)=25×100=2500$，符合要求。
【答案】25，38
【知识点】乘法分配律
【点评】本题考查乘法分配律的灵活应用，需结合结果反推凑整的数，是简便计算的典型题型，能锻炼学生对运算定律的理解与运用能力。
【难度系数】0.5
【解析】根据乘法分配律$a×b + a×c = a×(b + c)$，对式子$25×62 + \_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_$分析：
1. 计算需凑成的和：因为结果是2500，原式有因数25，所以两个数的和为$2500÷25=100$；
2. 求另一个加数：已知一个加数是62，所以另一个加数为$100-62=38$；
3. 为提取公因数25，后面的乘法需包含因数25，因此式子为$25×62 + 25×38$；
验证：$25×62 +25×38=25×(62+38)=25×100=2500$，符合要求。
【答案】25，38
【知识点】乘法分配律
【点评】本题考查乘法分配律的灵活应用，需结合结果反推凑整的数，是简便计算的典型题型，能锻炼学生对运算定律的理解与运用能力。
【难度系数】0.5
四、操作(共5分)
1.用几个同样的小正方体搭一个几何体,请你分别画出这个几何体从前面和左面看得到的图形。(2分)
从前面看
从左面看
1.用几个同样的小正方体搭一个几何体,请你分别画出这个几何体从前面和左面看得到的图形。(2分)
从前面看
从左面看
答案
从前面看：
```
□ □ □ □ □ □ □
□ □ □ □ □ □ □
■ □ ■ □ □ □ □
■ ■ ■ □ □ □ □
□ □ □ □ □ □ □
```
从左面看：
```
□ □ □ □ □ □ □
□ □ □ □ □ □ □
■ □ □ □ □ □ □
■ ■ □ □ □ □ □
□ □ □ □ □ □ □
```
注：■为涂色的正方形，其余空白，符合视图要求：从前面看底层3个正方形并排，上层左右两位置各1个正方形；从左面看底层2个正方形并排，上层仅左侧位置1个正方形。
```
□ □ □ □ □ □ □
□ □ □ □ □ □ □
■ □ ■ □ □ □ □
■ ■ ■ □ □ □ □
□ □ □ □ □ □ □
```
从左面看：
```
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■ □ □ □ □ □ □
■ ■ □ □ □ □ □
□ □ □ □ □ □ □
```
注：■为涂色的正方形，其余空白，符合视图要求：从前面看底层3个正方形并排，上层左右两位置各1个正方形；从左面看底层2个正方形并排，上层仅左侧位置1个正方形。
解析
【分析】要画出几何体从前面和左面看到的图形，需明确视图的观察方向：从前面看（正视图）是从几何体正前方观察，确定左右各列的小正方体层数；从左面看（左视图）是从几何体左方观察，确定前后各行的小正方体层数。该几何体从前面看，底层有3个并排的小正方体，上层左、右位置各有1个小正方体；从左面看，底层有2个并排的小正方体，上层仅左侧位置有1个小正方体。
【解析】1. 绘制从前面看的图形：在对应网格中，从上数第3行的第1格、第3格为涂色正方形，从上数第4行的第1、2、3格为涂色正方形，其余位置为空白。2. 绘制从左面看的图形：在对应网格中，从上数第3行的第1格为涂色正方形，从上数第4行的第1、2格为涂色正方形，其余位置为空白。
【答案】从前面看：第3行（从上数）第1、3格为涂色正方形，第4行第1、2、3格为涂色正方形，其余空白；从左面看：第3行（从上数）第1格为涂色正方形，第4行第1、2格为涂色正方形，其余空白。
【知识点】三视图（正视图、左视图）
【点评】本题考察学生的空间想象能力与对三视图的理解，需准确区分不同方向的观察结果，属于基础的空间几何操作题。
【难度系数】0.6
【解析】1. 绘制从前面看的图形：在对应网格中，从上数第3行的第1格、第3格为涂色正方形，从上数第4行的第1、2、3格为涂色正方形，其余位置为空白。2. 绘制从左面看的图形：在对应网格中，从上数第3行的第1格为涂色正方形，从上数第4行的第1、2格为涂色正方形，其余位置为空白。
【答案】从前面看：第3行（从上数）第1、3格为涂色正方形，第4行第1、2、3格为涂色正方形，其余空白；从左面看：第3行（从上数）第1格为涂色正方形，第4行第1、2格为涂色正方形，其余空白。
【知识点】三视图（正视图、左视图）
【点评】本题考察学生的空间想象能力与对三视图的理解，需准确区分不同方向的观察结果，属于基础的空间几何操作题。
【难度系数】0.6
2.如图,每个小方格的边长为1 cm。
(1)①号图形是轴对称图形的一半,请以$ l $为对称轴,画出这个图形的另一半,并标上②,则①号和②号图形的总面积是(
(2)将①号图形向左平移4格,请画出平移后的图形,并标上③。(1分)
(1)①号图形是轴对称图形的一半,请以$ l $为对称轴,画出这个图形的另一半,并标上②,则①号和②号图形的总面积是(
10
)$ \mathrm{cm^2} $。(2分)(2)将①号图形向左平移4格,请画出平移后的图形,并标上③。(1分)
答案
2.(1)图略 10 (2)略
解析
【分析】
解决本题需掌握轴对称、图形平移的性质：(1)画轴对称图形另一半时，利用“对应点到对称轴距离相等”找对称点，再连线；之后计算①和②组成图形的面积，可通过拼接或数方格得出总面积；(2)平移图形时，将图形各顶点按要求平移，再依次连接即可。
【解析】
(1) 画另一半：根据轴对称性质，找到①号图形各顶点关于直线l的对称点，依次连接得到②号图形。观察①和②组成的图形，是长5cm、宽2cm的长方形，面积=5×2=10 cm²；
(2) 平移图形：把①号图形的所有顶点向左平移4格，保持各点相对位置不变，依次连接平移后的顶点，得到图形③。
【答案】
(1)10 (2)略
【知识点】
轴对称图形、图形平移、面积计算
【点评】
本题考查基础几何操作与面积计算，需掌握轴对称、平移的核心性质，难度适中，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
解决本题需掌握轴对称、图形平移的性质：(1)画轴对称图形另一半时，利用“对应点到对称轴距离相等”找对称点，再连线；之后计算①和②组成图形的面积，可通过拼接或数方格得出总面积；(2)平移图形时，将图形各顶点按要求平移，再依次连接即可。
【解析】
(1) 画另一半：根据轴对称性质，找到①号图形各顶点关于直线l的对称点，依次连接得到②号图形。观察①和②组成的图形，是长5cm、宽2cm的长方形，面积=5×2=10 cm²；
(2) 平移图形：把①号图形的所有顶点向左平移4格，保持各点相对位置不变，依次连接平移后的顶点，得到图形③。
【答案】
(1)10 (2)略
【知识点】
轴对称图形、图形平移、面积计算
【点评】
本题考查基础几何操作与面积计算，需掌握轴对称、平移的核心性质，难度适中，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
五、选择(共2分)
下面的情境中,不能用$(65-2)÷9$解决的问题是(
A.小军带了65元钱,如果买9瓶酸奶还差2元,每瓶酸奶多少元
B.一本书有65页,文文看了9天,还剩2页没看完,文文平均每天看多少页
C.货车和客车从相距65千米的甲、乙两地相向而行,9分钟后他们还未相遇且相距2千米,货车和客车每分钟一共行驶多少千米
D.一位劳动老师买了65米彩带做装饰,剪出了9根彩带后,还余下2米,平均每根彩带长多少米
下面的情境中,不能用$(65-2)÷9$解决的问题是(
A
)。A.小军带了65元钱,如果买9瓶酸奶还差2元,每瓶酸奶多少元
B.一本书有65页,文文看了9天,还剩2页没看完,文文平均每天看多少页
C.货车和客车从相距65千米的甲、乙两地相向而行,9分钟后他们还未相遇且相距2千米,货车和客车每分钟一共行驶多少千米
D.一位劳动老师买了65米彩带做装饰,剪出了9根彩带后,还余下2米,平均每根彩带长多少米
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需逐个分析每个选项的情境，列出对应的算式，再与题目给出的$(65-2)÷9$对比，找出不能用该式解决的选项。核心是理清每个情境中“总数量、剩余量、份数”的关系，判断运算符号的使用。
【解析】
选项A：小军带65元，买9瓶酸奶还差2元，说明9瓶酸奶的总价是$65+2$元，每瓶酸奶价格为$(65+2)÷9$，不能用$(65-2)÷9$解决。
选项B：书共65页，看9天后剩2页，9天看的页数是$65-2$页，平均每天看$(65-2)÷9$，符合要求。
选项C：两地相距65千米，9分钟后还相距2千米，两车9分钟共行驶$65-2$千米，每分钟一共行驶$(65-2)÷9$，符合要求。
选项D：彩带总长65米，剪9根后剩2米，9根彩带总长$65-2$米，平均每根长$(65-2)÷9$，符合要求。
综上，不能用$(65-2)÷9$解决的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
四则混合运算的实际应用
【点评】
本题考查学生对数量关系的分析能力，需结合具体情境判断运算逻辑，区分“差2元”是加法关系，避免符号混淆，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需逐个分析每个选项的情境，列出对应的算式，再与题目给出的$(65-2)÷9$对比，找出不能用该式解决的选项。核心是理清每个情境中“总数量、剩余量、份数”的关系，判断运算符号的使用。
【解析】
选项A：小军带65元，买9瓶酸奶还差2元，说明9瓶酸奶的总价是$65+2$元，每瓶酸奶价格为$(65+2)÷9$，不能用$(65-2)÷9$解决。
选项B：书共65页，看9天后剩2页，9天看的页数是$65-2$页，平均每天看$(65-2)÷9$，符合要求。
选项C：两地相距65千米，9分钟后还相距2千米，两车9分钟共行驶$65-2$千米，每分钟一共行驶$(65-2)÷9$，符合要求。
选项D：彩带总长65米，剪9根后剩2米，9根彩带总长$65-2$米，平均每根长$(65-2)÷9$，符合要求。
综上，不能用$(65-2)÷9$解决的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
四则混合运算的实际应用
【点评】
本题考查学生对数量关系的分析能力，需结合具体情境判断运算逻辑，区分“差2元”是加法关系，避免符号混淆，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
