六、解决问题(共28分)
1.某商场促销活动开始了,可以任意拼单,原价满598元立减50元,店铺还有28.9元无门槛消费券可以领取使用。李阿姨选中了一件378.9元的外套和一条151.5元的裙子。请你算一算,李阿姨结账时应付多少钱?(4分)

1.$378.9+151.5=530.4$(元) $530.4-28.9=501.5$(元)

【分析】要计算李阿姨应付的钱，需先算出两件商品的总原价，再判断是否满足满减条件，最后减去可使用的无门槛消费券金额。第一步先计算外套和裙子的总价，第二步判断是否符合“满598元立减50元”的条件，第三步用总价减去无门槛券金额得到应付费用。
【解析】1. 计算两件商品的总价：$378.9 + 151.5 = 530.4$（元）；2. 判断满减条件：$530.4$元 $＜ 598$元，不满足立减50元的要求，仅可使用28.9元无门槛券；3. 计算应付金额：$530.4 - 28.9 = 501.5$（元）。
【答案】501.5元
【知识点】小数加减法、购物优惠计算
【点评】本题结合实际购物场景，考查小数加减法在生活中的应用，需先理清优惠规则再逐步计算，难度贴近学生日常练习水平。
【难度系数】0.6

2.甲、乙两车分别从A、B两地相对开出。甲车每小时行86千米，乙车每小时行78千米，经过4小时后两车相距28千米。A、B两地相距多少千米？(先画图表示出信息和问题，再列式解答)(6分)

2.图略 $86×4+78×4+28=684$(千米) $86×4+78×4-28=628$(千米)
A、B两地相距684千米或628千米

【分析】
这是一道相遇问题的应用题，解题时需明确两车4小时后相距28千米存在两种情况：①两车还未相遇，此时A、B两地的距离等于两车4小时行驶的总路程加上相距的28千米；②两车相遇后继续行驶，又相距28千米，此时A、B两地的距离等于两车4小时行驶的总路程减去重复计算的28千米。先计算两车4小时的总行驶路程，再分两种情况列式求解。
【解析】
首先计算甲、乙两车4小时一共行驶的路程：
甲车4小时行驶的路程：$86×4 = 344$（千米）
乙车4小时行驶的路程：$78×4 = 312$（千米）
两车4小时总行驶路程：$344 + 312 = 656$（千米）
情况1：两车未相遇，相距28千米，A、B两地距离为：
$656 + 28 = 684$（千米）
情况2：两车相遇后错开，相距28千米，A、B两地距离为：
$656 - 28 = 628$（千米）
【答案】
A、B两地相距684千米或628千米
【知识点】
相遇问题，路程计算
【点评】
本题考查相遇问题的实际应用，核心是分析两车行驶后相距的两种不同场景，避免漏解，需要学生具备全面的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.5

3.李师傅要用铁丝做25个平行四边形和20个等腰梯形的框架,每种框架的尺寸如图(单位:厘米)。李师傅做这些框架一共要用多少米的铁丝?(4分)

3.$(32+24)×2=112$(厘米) $28+36+24+24=112$(厘米)
$112×25+112×20=5040$(厘米) $5040$厘米$=50.4$米

【分析】
要计算做这些框架一共用的铁丝长度，需先分别求出1个平行四边形和1个等腰梯形框架的周长，再算出25个平行四边形和20个等腰梯形的总周长，最后将总长度单位换算为米。平行四边形对边相等，周长公式为（邻边之和）×2；等腰梯形两腰相等，周长为上底+下底+2×腰长。
【解析】
1. 计算1个平行四边形框架的周长：
平行四边形对边相等，周长 = (32 + 24) × 2 = 56 × 2 = 112（厘米）
2. 计算1个等腰梯形框架的周长：
等腰梯形两腰相等，周长 = 28 + 36 + 24 × 2 = 64 + 48 = 112（厘米）
3. 计算25个平行四边形和20个等腰梯形的总周长：
总长度 = 112 × 25 + 112 × 20 = 112 × (25 + 20) = 112 × 45 = 5040（厘米）
4. 单位换算：因为1米=100厘米，所以5040厘米 = 50.4米
【答案】
50.4米
【知识点】
平行四边形周长、等腰梯形周长、长度单位换算
【点评】
本题考查平面图形周长的实际应用，需掌握平行四边形和等腰梯形的周长计算方法，注意最终单位的换算，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6

4.某小学3位教师带领四(3)班45名学生去公园郊游(公园门票价格如图),请问:怎样购票最划算,至少需要多少钱?(6分)

4.$3×48+45×(48÷2)=1224$(元) $(45+3)×25=1200$(元)
$(3+7)×25+(45-7)×(48÷2)=1162$(元) $1224＞1200＞1162$
3位教师与7名学生买团体票,其余学生买儿童票最划算,至少需要1162元

【分析】要找到最划算的购票方式，需计算不同购票方案的总费用，再比较大小确定最低费用。常见方案有三种：①教师买成人票、学生买儿童票；②全部人员买团体票；③部分人员凑团体票（利用团体票优惠教师，学生买更便宜的儿童票），分别计算后选择费用最低的方案。
【解析】首先明确各票价格：儿童票价格为成人票半价，即$48÷2=24$元。
方案1：分开购票（教师买成人票，学生买儿童票）
总费用$=3×48 + 45×24 = 144 + 1080 = 1224$元；
方案2：全部买团体票（总人数$3+45=48$人，满足团体票要求）
总费用$=48×25 = 1200$元；
方案3：3位教师与7名学生凑成10人买团体票，剩余学生买儿童票
剩余学生数$=45-7=38$人，总费用$=10×25 + 38×24 = 250 + 912 = 1162$元；
比较三种方案费用：$1224＞1200＞1162$，故方案3最划算。
【答案】3位教师与7名学生买团体票，其余学生买儿童票最划算，至少需要1162元。
【知识点】整数四则运算、优化方案、价格计算
【点评】本题结合生活实际，考查学生运用数学运算解决最优方案选择的能力，需全面考虑不同购票组合的费用，避免遗漏方案，体现数学在生活中的应用价值。
【难度系数】0.5

5.体育课上,某小学四年级两个班学生进行了垒球投掷测试,测试情况如下表:
| 成绩 | 5~10米(不含10米) | 10~15米(不含15米) | 15米及以上 |
|--------------------|------------------|-------------------|------------|
| 四(1)班的人数 | 21 | 图1 | 6 |
| 四(2)班的人数 | 18 | 17 | 5 |
(1)四年级这两个班学生投掷5~10米的人数相差()人。(2分)
(2)四(2)班学生投掷10米及以上的人数是()人。(2分)
(3)四(1)班学生投掷10~15米的人数比四(2)班投掷15米及以上人数的2倍多3人,请根据这个关键信息,补全统计表和统计图。(2分)
(4)本次四(1)班学生的测试成绩按从高到低的顺序排列,小军排在了第10名,则他的成绩可能是()米。(2分)

5.(1)3
(2)22
(3)$5×2+3=13$(人) 图略
(4)13(答案不唯一)

【分析】
本题围绕复式条形统计图的数据分析展开，需逐一解决四个问题：
1. 第(1)问：求两个班5~10米的人数差，直接用四(1)班对应人数减去四(2)班对应人数即可；
2. 第(2)问：“10米及以上”包含10~15米和15米及以上两个区间，将四(2)班这两个区间的人数相加；
3. 第(3)问：根据题目给出的数量关系，先算出四(2)班15米及以上人数的2倍，再加3，得到四(1)班10~15米的人数，补全对应数据即可；
4. 第(4)问：四(1)班成绩从高到低排列，先确定高分段人数，再判断第10名所在的成绩区间，进而得出可能的成绩。
【解析】
(1) 四(1)班5~10米人数为21，四(2)班为18，人数差：21 - 18 = 3（人）；
(2) 四(2)班10米及以上人数为10~15米的17人加上15米及以上的5人，即17 + 5 = 22（人）；
(3) 四(2)班15米及以上人数是5，四(1)班10~15米人数：5×2 + 3 = 13（人），补全统计表和统计图对应数据；
(4) 四(1)班成绩从高到低，15米及以上有6人，10~15米有13人，第7到19名属于10~15米区间，小军排第10名，在该区间内，所以成绩可能是13米（答案不唯一，只要在10~15米之间即可）。
【答案】
(1)3；(2)22；(3)13；(4)13（答案不唯一）
【知识点】
复式条形统计图、整数四则运算、数据分析
【点评】
本题结合复式条形统计图考查学生的数据分析与计算能力，需准确提取图表信息，理解题目中的数量关系，难度适中，适合四年级学生巩固统计相关知识。
【难度系数】
0.6