三、解答题(本大题共7小题,共72分.解答应写出过程)
17. (10分)计算:(1)$\sqrt{2}(\sqrt{2}+\dfrac{1}{\sqrt{2}})+\left|\sqrt{2}-2\right|$; (2)$(x-1)^2 -1=8$.

17. 【点拨】本题考查平方根、绝对值,掌握平方根的定义是解题的关键.
【解析】(1) $\sqrt{2}(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}})+|\sqrt{2}-2|$
$=2+1+2-\sqrt{2}$
$=5-\sqrt{2}$.
(2) $(x-1)^2-1=8$
$(x-1)^2=9$
$x-1=\pm3$,
$\therefore x-1=3$ 或 $x-1=-3$,
$\therefore x=4$ 或 $x=-2$.

18. (10 分)用指定的方法解下列二元一次方程组：
(1) $\begin{cases} 3x - 5y = 3, \\ 2x - y = 16; \end{cases}$（代入法）
(2) $\begin{cases} 3x + 4y = 16, \\ 5x - 6y = 33. \end{cases}$（加减法）

18. 【点拨】本题考查二元一次方程组的解法,掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键.
【解析】(1) $\begin{cases} 3x - 5y = 3①, \\ 2x - y = 16②, \end{cases}$
由②,得$y=2x-16$ ③,
把③代入①,得$3x-5(2x-16)=3$,解得$x=11$,
把$x=11$代入③,得$y=6$,
$\therefore$ 方程组的解为$\begin{cases} x=11, \\ y=6. \end{cases}$
(2) $\begin{cases} 3x + 4y = 16①, \\ 5x - 6y = 33②. \end{cases}$
①$×3$,得$9x+12y=48$③,
②$×2$,得$10x-12y=66$④,
③+④,得$19x=114$,解得$x=6$,
把$x=6$代入①,得$y=-\frac{1}{2}$,
$\therefore$ 方程组的解为$\begin{cases} x=6, \\ y=-\frac{1}{2}. \end{cases}$

19. (8分)如图,在$△ ABC$中,$AD ⊥ BC$于点$D$,$E$为$AB$边上任意一点,$EF ⊥ BC$于点$F$,$∠ 1 = ∠ 2$.
求证:$DG // AB$. 请把证明的过程填写完整.
证明:$\because AD ⊥ BC,EF ⊥ BC($已知$)$,
$\therefore ∠ EFB = ∠ ADB = 90°($______$)$,
$\therefore EF //$______(______$)$,
$\therefore ∠ 1 =$______(______$)$.
又$\because ∠ 1 = ∠ 2($已知$)$,
$\therefore$______(______$)$,
$\therefore DG // AB($______$)$.

19. 【点拨】本题考查平行线的判定与性质,掌握平行线的性质与判定是解题的关键.
【解析】垂直的定义;$AD$;同位角相等,两直线平行;$∠3$;两直线平行,同位角相等;$∠2=∠3$;等量代换;内错角相等,两直线平行.