8. 《算法统宗》里有首住店诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房$ x $间，房客$ y $人，则可列方程组为().

A.$\begin{cases} 7x + 7 = y, \\ 9(x - 1) = y \end{cases}$
B.$\begin{cases} 7x + 7 = y, \\ 9(x + 1) = y \end{cases}$
C.$\begin{cases} 7x - 7 = y, \\ 9(x - 1) = y \end{cases}$
D.$\begin{cases} 7x - 7 = y, \\ 9(x + 1) = y \end{cases}$

8. A 【点拨】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键。
【解析】依题意，得$\begin{cases}7x + 7 = y,\\9(x - 1) = y.\end{cases}$ 故选A。

9. 若关于$ x $的不等式$ ax - b ＞ 0 $的解集是$ x ＜ \dfrac{1}{4} $，则关于$ x $的不等式$ (a + b)x ＞ b - a $的解集是().

A.$ x ＜ \dfrac{3}{5} $
B.$ x ＜ -\dfrac{3}{5} $
C.$ x ＞ \dfrac{3}{5} $
D.$ x ＞ -\dfrac{3}{5} $

9. B 【点拨】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键。
【解析】$\because$不等式$ax - b ＞ 0$的解集是$x ＜ \frac{1}{4}$，$\therefore a ＜ 0$，且$\frac{b}{a}=\frac{1}{4}$，$\therefore a=4b,b ＜ 0.\because (a + b)x ＞ b - a,\therefore 5bx ＞ -3b,\therefore x ＜ -\frac{3}{5}$。故选B。

10. 如图,平面直角坐标系内,动点 P 按照图中箭头所示方向依次运动,第 1 次从点(-1,0)运动到点(0,1),第 2 次运动到点(1,0),第 3 次运动到点(2,-2)……按这样的运动规律,动点 P 第 2 023次运动到的点的坐标为().

A.(2 022,0)
B.(2 021,-2)
C.(2 021,0)
D.(2 022,-2)

10. D 【点拨】本题考查点的坐标，找到坐标的变化规律是解题的关键。
【解析】观察题图可知，在运动过程中，第n次运动到的点的横坐标为$n-1$，纵坐标依次为$1,0,-2,0,1,0,-2,\dots$，四个点为一个周期。$\because 2\ 023÷4=505······3$，$\therefore$点P第2 023次运动到的点的坐标为$(2\ 022,-2)$。故选D。

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11. $2 - \sqrt{3}$的相反数为.

11. $-2+\sqrt{3}$ 【点拨】本题考查相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键。
【解析】$2-\sqrt{3}$的相反数是$-(2-\sqrt{3})=-2+\sqrt{3}$。故答案为$-2+\sqrt{3}$。

12. 将点$P(-2,3)$先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，点$P$的坐标变为________.

12. $(0,6)$ 【点拨】本题考查点的坐标在平面直角坐标系中的平移变换，掌握点的坐标的平移规律是解题的关键。
【解析】将点$P(-2,3)$先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，点P的坐标变为$(-2+2,3+3)$，即$(0,6)$。故答案为$(0,6)$。

13. 若$-2x^{m+2}y^{2}$与$3x^{4}y^{4+n}$是同类项，则$m-3n$的立方根是________.单位：cm

13. 2 【点拨】本题考查同类项的定义及立方根的定义，掌握所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键。
【解析】$\because -2x^{m+2}y^2$与$3x^4y^{4+n}$是同类项，$\therefore m+2=4,4+n=2,\therefore m=2,n=-2,\therefore m-3n=2-3×(-2)=2+6=8,\therefore m-3n$的立方根是2。故答案为2。

14. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10 cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40 cm,则每块墙砖的截面面积是$\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$.

14. $525\ \mathrm{cm^2}$ 【点拨】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键。
【解析】设每块墙砖的长为x cm，宽为y cm。依题意，得$\begin{cases}3y - x = 10,\\2x - 2y = 40,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=35,\\y=15,\end{cases}$ $\therefore$每块墙砖的截面面积是$35×15=525$($\mathrm{cm^2}$)。故答案为$525\ \mathrm{cm^2}$。

15. 给出下列结论:①在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行;②若$\sqrt[3]{0.046\ 8}\approx 0.360\ 4$,且$\sqrt[3]{x}\approx -36.04$,则$x\approx -46\ 800$;③关于$x$的不等式组$\begin{cases} x - m≤ 0, \\ \dfrac{1}{2}x≥ -2 \end{cases}$的所有整数解的和为$-7$,则$m$的范围是$-3≤ m ＜ -2$;④若点$P(a,b)$在第二象限,则点$Q(ab,a - b)$在第三象限. 其中,正确的是________.(填序号)

15. ①②③④ 【点拨】本题考查平行线的判定，立方根的定义，解一次不等式组，一元一次不等式组的整数解及象限内点的坐标特征，掌握相关知识点是解题的关键。
【解析】①在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，故①正确；②若$\sqrt[3]{0.046\ 8}\approx 0.360\ 4$，且$\sqrt[3]{x}\approx -36.04$，则$x\approx -46\ 800$(立方根扩大到原来的100倍，则被开方数扩大到原来的1 000 000倍)，故②正确；③解不等式组$\begin{cases}x - m ≤ 0,\\\frac{1}{2}x ≥ -2,\end{cases}$得$-4≤ x≤ m$，$\because$不等式组的所有整数解的和为$-7$，$\therefore$不等式组的整数解必为$-4$和$-3$(和为$-7$)，$\therefore m$的范围是$-3≤ m ＜ -2$，故③正确；④$\because$点$P(a,b)$在第二象限，$\therefore a＜0,b＞0$，$\therefore ab＜0,a-b＜0$，$\therefore Q(ab,a-b)$在第三象限，故④正确。综上所述，正确的是①②③④。故答案为①②③④。

16. 在平面直角坐标系中,点A在y轴正半轴上,点B在x轴负半轴上,点C在x轴正半轴上,△ABO的面积为8,OA=OB,BC=12,点P的坐标是(a,6).若$S_{△ ABC}＜S_{△ PAB}≤\frac{3}{2}S_{△ ABC}$,则a的取值范围是.

16. $-16≤ a ＜ -10$或$14 ＜ a ≤ 20$ 【点拨】本题考查三角形的面积，坐标与图形的性质，灵活运用所学知识，利用分类讨论是解题的关键。
【解析】 $\because △ ABO$的面积为8，$OA=OB$，$\therefore \frac{1}{2}OA· OB=8$，$\therefore OA=OB=4$。$\because BC=12$，$\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}OA· BC=24$。$\because S_{△ ABC} ＜ S_{△ PAB} ≤ \frac{3}{2}S_{△ ABC}$，$\therefore 24 ＜ S_{△ PAB} ≤ 36$。①当$a＜0$时， 连接OP，则$S_{△ PAB}=S_{△ POA}+S_{△ POB}-S_{△ ABO}=\frac{1}{2}×4×(-a)+\frac{1}{2}×4×6 -8=4-2a$，$\therefore 24 ＜ 4-2a ≤ 36$，解得$-16≤ a ＜ -10$；②当$a＞0$时，连接OP，$S_{△ PAB}=S_{△ POA}+S_{△ ABO}-S_{△ POB}=\frac{1}{2}×4a +8-\frac{1}{2}×4×6=2a-4$，$\therefore 24 ＜ 2a-4 ≤ 36$，解得$14 ＜ a ≤ 20$。综上所述，a的取值范围是$-16≤ a ＜ -10$或$14 ＜ a ≤ 20$。故答案为$-16≤ a ＜ -10$或$14 ＜ a ≤ 20$。