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1. 已知数据$\sqrt{5},3.141\ 592\ 65, -\sqrt{9}, \frac{π}{3}, \sqrt[3]{8}$，其中无理数的个数是(
A.4
B.3
C.2
D.1
C
).A.4
B.3
C.2
D.1
答案
1. C 【点拨】本题考查无理数的定义，掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键。
【解析】无理数有$\sqrt{5},\frac{π}{3}$，共2个。故选C。
【解析】无理数有$\sqrt{5},\frac{π}{3}$，共2个。故选C。
2. 下面四个选项中的图形,可以从所给的心形图平移得到的是(
C
).答案
2. C 【点拨】本题考查平移的性质，掌握平移不改变图形的形状和大小，只改变位置是解题的关键。
【解析】由于平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，则四个选项中只有C选项是从题图平移得到的。故选C。
【解析】由于平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，则四个选项中只有C选项是从题图平移得到的。故选C。
3. 下面的调查中,不适合抽样调查的是(
A.中央电视台《中国诗词大会》的收视率
B.调查一批食品的合格情况
C.乘坐飞机时对乘客的安全检查
D.调查某批次汽车的抗撞击能力
C
).A.中央电视台《中国诗词大会》的收视率
B.调查一批食品的合格情况
C.乘坐飞机时对乘客的安全检查
D.调查某批次汽车的抗撞击能力
答案
3. C 【点拨】本题考查抽样调查和全面调查(普查)，解题的关键是掌握抽样调查适用于调查对象数量大、具有破坏性或需要节省成本的情况，而全面调查(普查)则要求每个个体都必须被调查。
【解析】A. 中央电视台《中国诗词大会》的收视率，该调查范围广，适合抽样调查，故该选项不符合题意；B. 调查一批食品的合格情况，该调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意；C. 乘坐飞机时对乘客的安全检查，该调查事关重大，适合全面调查(普查)，故该选项符合题意；D. 调查某批次汽车的抗撞击能力，该调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意。故选C。
【解析】A. 中央电视台《中国诗词大会》的收视率，该调查范围广，适合抽样调查，故该选项不符合题意；B. 调查一批食品的合格情况，该调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意；C. 乘坐飞机时对乘客的安全检查，该调查事关重大，适合全面调查(普查)，故该选项符合题意；D. 调查某批次汽车的抗撞击能力，该调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意。故选C。
4. 下列各式正确的是(
A.$\sqrt{36} = \pm 6$
B.$\sqrt[3]{-8} = -2$
C.$\sqrt{(-6)^2} = -6$
D.$-\sqrt[3]{-125} = -5$
B
).A.$\sqrt{36} = \pm 6$
B.$\sqrt[3]{-8} = -2$
C.$\sqrt{(-6)^2} = -6$
D.$-\sqrt[3]{-125} = -5$
答案
4. B 【点拨】本题考查立方根和算术平方根的定义，掌握立方根和算术平方根的定义是解题的关键。
【解析】A. $\sqrt{36}=6$，故该选项不正确；B. $\sqrt[3]{-8}=-2$，故该选项正确；C. $\sqrt{(-6)^2}=6$，故该选项不正确；D. $-\sqrt[3]{-125}=5$，故该选项不正确。故选B。
【解析】A. $\sqrt{36}=6$，故该选项不正确；B. $\sqrt[3]{-8}=-2$，故该选项正确；C. $\sqrt{(-6)^2}=6$，故该选项不正确；D. $-\sqrt[3]{-125}=5$，故该选项不正确。故选B。
5. 如图,直线a,b被直线c所截,$a// b,∠2=∠3$.若$∠4=40°$,则$∠1$等于(
A.$80°$
B.$75°$
C.$70°$
D.$60°$
A
).A.$80°$
B.$75°$
C.$70°$
D.$60°$
答案
5. A 【点拨】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键。
【解析】$\because a// b,∠4=40°,\therefore ∠3=∠4=40°.\because ∠2=∠3,\therefore ∠2=40°$，$\therefore ∠2+∠3=80°.\because a// b,\therefore ∠1=∠2+∠3=80°$。故选A。
【解析】$\because a// b,∠4=40°,\therefore ∠3=∠4=40°.\because ∠2=∠3,\therefore ∠2=40°$，$\therefore ∠2+∠3=80°.\because a// b,\therefore ∠1=∠2+∠3=80°$。故选A。
6. 一元一次不等式组$\begin{cases}x + 5 ＞ 2, \\ 3 - x ≥ 1\end{cases}$的解集在数轴上的表示正确的是( ).
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答案
6. A 【点拨】本题考查一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，掌握一元一次不等式组的解法及解集在数轴上的表示是解题的关键。
【解析】$\begin{cases}x + 5 ＞ 2①,\\3 - x ≥ 2②,\end{cases}$解不等式①，得$x ＞ -3$，解不等式②，得$x ≤ 2$，$\therefore$不等式组的解集为$-3 ＜ x ≤ 2$。不等式组的解集在数轴上的表示如选项A所示。故选A。
【解析】$\begin{cases}x + 5 ＞ 2①,\\3 - x ≥ 2②,\end{cases}$解不等式①，得$x ＞ -3$，解不等式②，得$x ≤ 2$，$\therefore$不等式组的解集为$-3 ＜ x ≤ 2$。不等式组的解集在数轴上的表示如选项A所示。故选A。
7. 已知实数$a,b$在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是(
A.$ab ＞ 0$
B.$a + b ＞ 2b$
C.$-2b ＜ -2a$
D.$a^2 ＜ b^2$
C
).A.$ab ＞ 0$
B.$a + b ＞ 2b$
C.$-2b ＜ -2a$
D.$a^2 ＜ b^2$
答案
7. C 【点拨】本题考查实数与数轴，根据数轴得出a与b的取值范围是解题的关键。
【解析】由数轴知，$-2 ＜ a ＜ -1,0 ＜ b ＜ 1,|a| ＞ |b|,a ＜ b$。A.$\because -2 ＜ a ＜ -1,0 ＜ b ＜ 1,\therefore ab ＜ 0$，故此选项不符合题意；B.$\because a ＜ b,\therefore a + b ＜ 2b$，故此选项不符合题意；C.$\because a ＜ b,\therefore -2a ＞ -2b$，即$-2b ＜ -2a$，故此选项符合题意；D.$\because |a| ＞ |b|,\therefore a^2 ＞ b^2$，故此选项不符合题意。故选C。
【解析】由数轴知，$-2 ＜ a ＜ -1,0 ＜ b ＜ 1,|a| ＞ |b|,a ＜ b$。A.$\because -2 ＜ a ＜ -1,0 ＜ b ＜ 1,\therefore ab ＜ 0$，故此选项不符合题意；B.$\because a ＜ b,\therefore a + b ＜ 2b$，故此选项不符合题意；C.$\because a ＜ b,\therefore -2a ＞ -2b$，即$-2b ＜ -2a$，故此选项符合题意；D.$\because |a| ＞ |b|,\therefore a^2 ＞ b^2$，故此选项不符合题意。故选C。
