3.某座廊桥主桥洞对应的抛物线如图所示，已知抛物线对应的函数解析式为$y=-\dfrac{1}{40}x^2 +10$，为了保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB距离为8m的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF的长.(结果保留根号)

3. 解:由题意,令y=8,即$-\frac{1}{40}x²+10=8$,
∴$x=±4\sqrt{5}$,
∴$E(-4\sqrt{5},8)$,$F(4\sqrt{5},8)$,
∴$EF=4\sqrt{5}-(-4\sqrt{5})=8\sqrt{5}$(m).答:这两盏灯的水平距离EF的长是$8\sqrt{5}$ m.

4. 根据以下素材，探索完成任务.
探究观景拱桥中安装的“脚手架”是否符合要求
素材一
某公园有一个抛物线形的观景拱桥ACB，其横截面如图所示，量得该拱桥的地面最宽处AB=20米，最高处点C距地面5米(即OC=5米).
素材二
桥洞两侧壁上各有一盏景观灯E,F，两灯直射地面分别形成反光点H,G(E,F分别在抛物线上且关于OC对称，H,G在线段AB上)，量得矩形EFGH的周长为27.5米.现公园管理人员对拱桥加固维修，在点H,G处搭建一个高3.5米的矩形“脚手架”GHMN.已知“脚手架”最高处距景观灯至少为0.35米可保证安全.

问题解决
任务一
确定观景拱桥的形状
分别以AB,OC所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出该抛物线的解析式.
任务二
探究方案合理性
请问该“脚手架”的安装是否符合要求？如果符合，请说明理由；如果不符合，“脚手架”至少应调低多少米？

4. 解:任务一:由题意知,顶点C(0,5),设抛物线的解析式为y=ax²+5,由AB=20米,得出点B(10,0),代入解析式得0=100a+5,解得$a=-\frac{1}{20}$,
∴该抛物线的解析式为$y=-\frac{1}{20}x²+5$.
任务二:设$E(m,-\frac{1}{20}m²+5)$,其中0＜m＜10,则EF=2m米,$EH=(-\frac{1}{20}m²+5)$米.由已知得2(EF+EH)=27.5,即$2(2m-\frac{1}{20}m²+5)=27.5$,解得$m_1=5$,$m_2=35$(不合题意,舍去),
∴$EH=-\frac{1}{20}m²+5=-\frac{1}{20}×5²+5=3.75$(米).
∵MH=3.5米,EM=EH−MH=3.75−3.5=0.25(米),0.25＜0.35,
∴该“脚手架”的安装不符合要求,脚手架至少应调低0.35−0.25=0.1(米).