8. 如图，$OA⊥ OB$，$OB$平分$∠ MON$，若$∠ AON=120^{\circ}$，求$∠ AOM$的度数。

8. ∠AOM = 60°

解：因为 $OA ⊥ OB$，所以 $∠ AOB = 90°$。
因为 $∠ AON = 120°$，所以 $∠ BON = ∠ AON - ∠ AOB = 120° - 90° = 30°$。
因为 $OB$ 平分 $∠ MON$，所以 $∠ BOM = ∠ BON = 30°$。
所以 $∠ AOM = ∠ AOB - ∠ BOM = 90° - 30° = 60°$。
$∠ AOM = 60°$

9. 如图，直线$AB$，$CD$，$EF$和$GH$相交于点$P$，且$∠ APC=25^{\circ}$，$∠ EPG=25^{\circ}$，$∠ BPF=65^{\circ}$。哪些直线互相垂直？为什么？

9. AB ⊥ GH，CD ⊥ EF.理由略

解：AB⊥GH，CD⊥EF。
理由：
∵∠APC=25°，∠APC与∠BPD是对顶角，
∴∠BPD=25°。
∵∠BPF=65°，
∴∠DPF=∠BPF - ∠BPD=65° - 25°=40°。
∵∠EPG=25°，∠EPG与∠FPH是对顶角，
∴∠FPH=25°。
∵∠DPF + ∠FPH=40° + 25°=65°，∠BPH=∠BPF + ∠FPH=65° + 25°=90°，
∴AB⊥GH。
∵∠APC=25°，∠EPG=25°，∠APG=180° - ∠EPG=155°，
∴∠CPG=∠APG - ∠APC=155° - 25°=130°，∠CPH=∠CPG - ∠GPH=130° - 90°=40°，∠EPC=∠EPG + ∠CPG=25° + 130°=155°，∠EPF=180° - ∠EPC=25°，∠CPF=∠CPD - ∠DPF=180° - 40°=140°，∠EPD=∠EPF + ∠DPF=25° + 40°=65°，∠CPE=∠CPD - ∠EPD=180° - 65°=115°，∠EPB=∠EPD + ∠DPB=65° + 25°=90°，
∴CD⊥EF。