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1 小明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟。
答案
设他推车步行了x分钟，依题意,得 80x+250(15-x)=2 900,解得x=5.
故他推车步行了5分钟.
故他推车步行了5分钟.
2 自行车轮胎安装在后轮上，行驶3 000 km就要报废；安装在前轮上，行驶5 000 km才报废.为了使一对新轮胎尽可能行驶多的路程才报废，在自行车行驶一定路程后就要将前后轮胎调换，则自行车的一对新轮胎最多可行驶多少千米？
答案
设自行车行驶x km后互换轮胎行驶,使两只轮胎同时报废,此时前轮胎还可行驶(5 000-x)km,后轮胎还可行驶(3 000-x)km,则有$(5000-x)×\frac{3}{5}=(3000-x)×\frac{5}{3}$,解得x=1 875,
$\therefore 1875+(5000-1875)×\frac{3}{5}=3750(km).$
故自行车的一对新轮胎最多可行驶3 750 km.
$\therefore 1875+(5000-1875)×\frac{3}{5}=3750(km).$
故自行车的一对新轮胎最多可行驶3 750 km.
3 某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
答案
设该产品每件的成本价应降低x元.
根据题意,得$[510(1-4\%)-(400-x)]×(1+10\%)m=(510-400)m$,解得x=10.4.
故该产品每件的成本价应降低10.4元.
方法诠释 本题与实际联系密切,要求学生有很强的分析能力.在解题时要抓住题目中的等量关系.
根据题意,得$[510(1-4\%)-(400-x)]×(1+10\%)m=(510-400)m$,解得x=10.4.
故该产品每件的成本价应降低10.4元.
方法诠释 本题与实际联系密切,要求学生有很强的分析能力.在解题时要抓住题目中的等量关系.
4 一个6位数$\overline{2abcde}$的3倍等于$\overline{abcde9}$，求这个六位数。
答案
设$\overline{abcde}$为x.$\because \overline{2abcde}$中的2在十万位上,
$\therefore$六位数$\overline{2abcde}$可表示为$2×100000+x$,
同理,$\overline{abcde9}$可表示为10x+9,
$\therefore(2×100000+x)×3=10x+9$,解得x=85 713.
$\therefore$这个6位数为$2×100000+x=285713$.
故这个六位数是285 713.
$\therefore$六位数$\overline{2abcde}$可表示为$2×100000+x$,
同理,$\overline{abcde9}$可表示为10x+9,
$\therefore(2×100000+x)×3=10x+9$,解得x=85 713.
$\therefore$这个6位数为$2×100000+x=285713$.
故这个六位数是285 713.
