一、阳阳观察下面这三个用同样的小正方体摆出的组合体，看到了两种图形，你知道阳阳是分别从哪个组合体上看到的吗？请用线连一连。
我看到了这样两个图形。

【分析】
要解决这类连线题，我们需要结合空间想象，先分析题目给出的两个平面图形的特征，再分别观察三个立体组合体从不同方向（优先看正面，是最容易匹配的观察角度）看到的形状，将特征一致的进行匹配即可。
【解析】
1. 先看上方第一个平面图形：它由2行3列共6个小正方形组成，每行都有3个小正方形，没有空缺。
2. 观察三个立体组合体的正视图：中间的组合体分为上下两层，每层横向都排列了3个小正方体，从正面观察时，正好得到2行各3个小正方形的图形，和第一个平面图形特征一致，因此第一个平面图形与中间的组合体连线。
3. 再看上方第二个平面图形：它共有3行，最下方一行有3个小正方形，中间一行有2个靠右的小正方形，最上方一行有1个位于中间位置的小正方形。
4. 观察最右侧的组合体的正视图：最下层横向有3个小正方体，中间层靠右有2个小正方体，最上层中间有1个小正方体，从正面观察时得到的图形和第二个平面图形特征一致，因此第二个平面图形与最右侧的组合体连线。
【答案】

【知识点】
观察组合体、三视图识别、空间想象
【点评】
本题考察对立体组合体视图的辨认能力，需要学生结合空间想象，通过对比平面图形和立体图形观察所得的特征完成匹配，掌握从不同方向观察物体的基本方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.7

二、观察下面的组合体，然后画出从上面、前面和左面看到的图形。
1.

从上面看 从前面看 从左面看
2.

从上面看 从前面看 从左面看

1.
2.

【分析】
要正确画出三个方向的视图，我们可以按以下思路思考：
1. 先明确不同方向的观察规则：①从上面看：站在物体正上方向下看，看到的是底层所有小正方体的顶面布局，有小正方体的位置就对应一个正方形；②从前面看：站在物体正前方平视，看到的是左右方向每一列小正方体的最大高度，每列的层数对应视图里该列的正方形个数；③从左面看：站在物体左侧平视，看到的是前后方向每一行小正方体的最大高度，每行的层数对应视图里该行的正方形个数。
2. 先对应原组合体数清楚各方向的列数、行数、层数，在方格纸对应位置涂黑就能得到正确视图。
【解析】
1. 绘制第一题的三个视图：
①从上面看：观察原组合体底层的小正方体分布，将对应位置的方格涂黑，得到从上面看的图形；
②从前面看：统计左右方向的列数，确定每列的最高层数，在对应列对应高度的方格涂黑，得到从前面看的图形；
③从左面看：统计前后方向的行数，确定每行的最高层数，在对应行对应高度的方格涂黑，得到从左面看的图形。
2. 第二题按照上述相同的观察方法，依次判断从上面、前面、左面看到的正方形位置，涂黑对应方格即可得到对应视图。
【答案】
1.
2.
【知识点】
观察组合体，三视图绘制，空间想象
【点评】
本题重点考察空间观察能力，需要准确区分不同观察方向下的图形特征，熟练掌握观察规则后就能快速准确完成作图，是培养空间观念的典型习题。
【难度系数】
0.7

三、选择题(将正确答案的序号填在括号里)。
1.在学校举行的搭积木比赛中，要求搭出从前面和左面看到的图形都是的组合体。下面4个同学搭的积木中，符合要求的是()。


A.亮亮
B.丽丽
C.淘淘
D.阳阳

1.A

【分析】
解题的核心是掌握从前面、左面观察立体组合体的方法：观察时视线要正对观察面，清晰数出看到的小正方形的列数、每列的层数。我们只需依次验证4个同学的搭建作品，判断其从前面、左面看到的图形是否都和题目要求的图形相同，两个方向都符合的即为正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
① 亮亮的作品：从前面观察得到的图形与题目要求一致，从左面观察得到的图形也与题目要求一致，符合所有条件。
② 丽丽的作品：从前面或左面观察得到的图形和题目要求不匹配，不符合要求，排除。
③ 淘淘的作品：从前面或左面观察得到的图形和题目要求不匹配，不符合要求，排除。
④ 阳阳的作品：从前面或左面观察得到的图形和题目要求不匹配，不符合要求，排除。
因此符合要求的是亮亮的作品。
【答案】
A
【知识点】
1. 从不同方向观察物体
2. 组合体视图识别
【点评】
本题考查对立体图形和平面视图对应关系的掌握，需要具备基础的空间想象能力，日常多动手搭建简单组合体，能更快速准确地判断不同方向观察得到的图形。
【难度系数】
0.8

2.观察下面这组组合体，从左面看到的图形是()。

2.B

【分析】
解题时首先明确观察方向是从组合体的左侧水平向右看。先分别分析两个立体图形从左面看到的形状：左侧单独的小正方体从左面看是1个正方形，右侧由3个小正方体组成的立体从左面看是上下排列的2个正方形。再判断两个立体的位置关系，从左面看时，左侧单独小正方体的正方形刚好和右侧立体下层的正方形重合，因此最终看到的就是上下两个正方形组成的图形，对应选项B。
【解析】
步骤1：确定观察方向：站在组合体左侧，视线水平向右观察。
步骤2：分别判断两个立体的左视图：
① 单个小正方体的左视图是1个正方形；
② 3个小正方体组成的立体，从左面看能看到上下两层各1个正方形，是上下排列的2个正方形。
步骤3：判断视图重叠情况：从左面看，单个小正方体的正方形和右侧立体下层的正方形完全重合，因此最终看到的图形是上下2个正方形叠放的形状，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 组合体左视图识别 2. 三视图观察方法
【点评】
本题考查组合体三视图中左视图的判断，解题的核心是找准观察方向，同时要注意不同立体的视图存在重叠的情况，容易因忽略重叠问题错选其他选项。
【难度系数】
0.7

3.一张桌子上放着几摞碗，分别从前面和上面看到的图形如下，桌子上最少放着()个碗。


A.7
B.8
C.9
D.10

3.C

【分析】
解题时先结合两个方向的视图分析：首先看从上面看到的图形，能知道碗的摞数和摆放位置，图里有5个圆，说明一共摆了5摞碗，分为3列，左列2摞、中列2摞、右列1摞。再看从前面看到的图形，能知道每一列碗的最大高度：左列最高有4个碗，中列最高有1个碗，右列最高有2个碗。要算最少的总碗数，只要保证每列有1摞达到该列的最大高度，同列剩下的碗摞取最少的1个就可以，因为同列中矮的摞会被高的摞挡住，前面观察不到。最后把三列的最少碗数相加就能得到结果。
【解析】
步骤1：分析从上面看的图形，可知共有5摞碗，其中左列2摞，中列2摞，右列1摞。
步骤2：分析从前面看的图形，可知左列碗的最大高度为4，中列最大高度为1，右列最大高度为2。
步骤3：计算每列最少碗数：
左列：仅需1摞为4个，剩下1摞最少1个，共4+1=5个
中列：最高为1，两摞最少都为1个，共1+1=2个
右列：只有1摞，为2个
步骤4：总碗数最少为5+2+2=9个。
【答案】
C
【知识点】
1. 三视图观察
2. 组合体计数
3. 优化策略应用
【点评】
这道题结合生活场景考查对三视图的理解和空间想象能力，解题的关键是明确两个视图分别反映的信息，要得到最少碗数，只需保证每列有一摞达到最大高度，其余同列摞数取最小值即可。
【难度系数】
0.7

四、摆一摆，填一填。
1.请用同样的小正方体摆出如下8个组合体，仔细观察后填空。


(1)()号组合体从左面看到的是。
(2)()号组合体从前面看到的是。
(3)如果从④号组合体上取走1个小正方体，从上面看到的图形不变，有()种取法。
(4)用2个同样的小正方体接着②号组合体摆，如果从前面和上面看到的都是，有()种不同的摆法。

1.(1)①⑦⑧ (2)③⑤⑥ (3)2 (4)2

【分析】
解决这道题需要掌握从不同方向（左面、前面、上面）观察组合体得到视图的方法，明确各方向视图的核心特点：①从上面看到的图形由组合体底层小正方体的位置分布决定，只要底层布局不变，上层增减小正方体不会改变俯视图；②从前面、左面看到的图形由对应方向上各列/排的最高层数决定。
解题逐题推进：
(1) 先明确题目给出的左视图的形状特征，再逐一比对8个组合体的左视图，筛选出符合的序号；
(2) 同理，明确前视图的形状特征，逐一比对筛选符合的组合体序号；
(3) 要使取走1个小正方体后俯视图不变，只能取走上层的小正方体，数出④号上层可单独取走且不改变底层布局的小正方体数量即可；
(4) 先满足“从上面看到的图形不变”的要求，确定新增小正方体的可摆放范围，再筛选出同时满足“从前面看到的图形符合要求”的摆法数量。
【解析】
(1) 逐一观察8个组合体的左视图，其中①⑦⑧号从左面观察得到的图形与题目给出的左视图一致，因此对应填①⑦⑧。
(2) 逐一观察8个组合体的前视图，其中③⑤⑥号从前面观察得到的图形与题目给出的前视图一致，因此对应填③⑤⑥。
(3) 从上面观察的图形由组合体底层小正方体的位置决定，取走小正方体后俯视图不变，说明只能取走上层的小正方体。④号组合体上层共有2个独立的小正方体，分别取走这2个都不会改变俯视图，因此共有2种取法。
(4) 首先要求从上面看到的图形不变，说明新增的2个小正方体只能摆放在②号组合体原有底层小正方体的上方；再结合从前面看到的图形要求，筛选后符合条件的摆放方式共有2种，因此有2种不同摆法。
【答案】
(1)①⑦⑧ (2)③⑤⑥ (3)2 (4)2
【知识点】
1. 三视图观察
2. 视图不变性
3. 组合体摆放
【点评】
本题是观察物体章节的典型习题，既考察对三视图概念的掌握，也锻炼空间想象能力和逻辑推理能力，能够帮助学生巩固不同方向观察组合体的视图规律，易错点是容易忽略上层小正方体取放对不同视图的影响。
【难度系数】
0.65