1 (2024·云南中考)甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数$\bar{x}$（单位：环）和方差$s^2$如下表所示：
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| $\bar{x}$ | 9.9 | | 8.2 | 8.5 |
| $s^2$ | 0.09 | 0.65 | 0.16 | 2.85 |
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择().

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

1.A

2 教材 P172“思考·交流”·拓展（2025·广东揭阳榕城区期末改编）某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试.在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为100分）分别是87,85,90.在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和.对三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息.
a. 评委给甲、乙两位同学打分的折线图
b. 评委给丙同学打分的扇形统计图 （第2题）
c. 甲、乙、丙三位同学面试情况统计表
根据以上信息，回答下列问题：
(1) $ m = $ , $ n = $ ;
(2) 丙同学的面试成绩 $ p = $ ;
(3) 通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度.据此推断评委对 同学的评价更一致（填“甲”“乙”或“丙”）；
(4) 按笔试成绩占40%，面试成绩占60%选出综合成绩最高的同学是 （填“甲”“乙”或“丙”）.

(1)9 8 [解析]把甲的得分从小到大排列，排在中间的两个数分别是9,9，故中位数$m=\frac{9+9}{2}=9$。由扇形图可知丙的得分中8分的最多，故众数$n=8$。
(2)83 [解析]$6×10×20\%+8×10×40\%+9×10×10\%+10×10×30\%=83$。故丙同学的面试成绩p为83。
(3)乙 [解析]由题意可知，甲的方差比丙的小，由折线统计图可知乙的得分的波动比甲小，所以评委对乙同学的评价更一致。通过折线图判断数据的波动程度比计算更方便，故答案为乙。
(4)乙 [解析]甲的综合成绩为$87×40\%+85×60\%=85.8$(分)，乙的综合成绩为$85×40\%+87×60\%=86.2$(分)，丙的综合成绩为$90×40\%+83×60\%=85.8$(分)，因为86.2＞85.8，所以综合成绩最高的是乙。

3 教材P176复习题T10·变式 甲、乙两名射击运动员在一次训练中，他们8次成绩如下：
甲:9,8,8,8,7,8,9,7
乙:9,9,9,7,6,9,9,6
(1)请求出两人射击成绩的四分位数.
(2)绘制两人射击成绩的箱线图.
(3)你对他们训练成绩如何评价？

(1)甲的四分位数:将甲的8个数据由小到大排序为7,7,8,8,8,8,9,9，
$m_{50}=\frac{8+8}{2}=8$，$m_{25}=\frac{7+8}{2}=7.5$，$m_{75}=\frac{8+9}{2}=8.5$，
乙的四分位数:将乙的8个数据由小到大排序为6,6,7,9,9,9,9,9，$m_{50}=\frac{9+9}{2}=9$，$m_{25}=\frac{6+7}{2}=6.5$，$m_{75}=\frac{9+9}{2}=9$。
(2)绘制出箱线图如图。
(3)甲箱体偏离中位数较小，说明甲的成绩比较均匀，乙箱体偏离中位数较大，说明数据中存在一些极端值，即乙的成绩波动较大。