登录
12.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－2，那么点B表示的数是 （
A.0
B.1
C.2
D.3
C
）A.0
B.1
C.2
D.3
答案
12.C
解析
【分析】
解题时首先明确数轴的性质：数轴向右为正方向，右侧的数比左侧的数大，本题单位长度为1。首先数出点A到点B之间的单位间隔数，再用点A表示的数加上间隔数，即可得到点B表示的数。
【解析】
观察数轴可知，点A和点B之间共有4个单位长度，已知数轴单位长度为1，且向右为正方向，因此点B表示的数比点A大4。
已知点A表示的数是-2，因此点B表示的数为：
$-2 + 4 = 2$
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数的加法；数轴上两点间距离
【点评】
本题是数轴的基础应用类题目，解题关键是准确数出两点间的单位长度，结合数轴正方向的数值变化规律计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确数轴的性质：数轴向右为正方向，右侧的数比左侧的数大，本题单位长度为1。首先数出点A到点B之间的单位间隔数，再用点A表示的数加上间隔数，即可得到点B表示的数。
【解析】
观察数轴可知，点A和点B之间共有4个单位长度，已知数轴单位长度为1，且向右为正方向，因此点B表示的数比点A大4。
已知点A表示的数是-2，因此点B表示的数为：
$-2 + 4 = 2$
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数的加法；数轴上两点间距离
【点评】
本题是数轴的基础应用类题目，解题关键是准确数出两点间的单位长度，结合数轴正方向的数值变化规律计算即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
13.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D,A对应的数分别为0,1，若正方形ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（
A.A
B.B
C.C
D.D
C
）A.A
B.B
C.C
D.D
答案
13.C
解析
【分析】
首先由点D、A对应的数可得正方形边长为1，正方形顺时针翻转时每翻转1次就沿数轴向右移动1个单位，4个顶点会按固定顺序依次落在数轴上，呈现周期为4的规律。我们先通过列举前几次翻转后数对应的顶点，总结出规律，再计算2023除以周期的余数，就能判断数2023对应的顶点。
【解析】
解：已知点D、A对应的数分别为0和1，可得正方形ABCD的边长为1。
观察翻转后数和对应顶点的规律：
数1对应点A，
数2对应点B，
数3对应点C，
数4对应点D，
数5对应点A，
……
可知规律为：每4个数为一个周期，数除以4余1对应点A，余2对应点B，余3对应点C，整除（余0）对应点D。
计算$2023÷4=505······3$，余数为3，所以数2023对应的点是C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用，周期规律探究，正方形的性质
【点评】
本题是规律探究类题型，解题核心是通过少量的枚举找到周期规律，再用余数法快速定位结果，能很好地考查学生的观察归纳能力。
【难度系数】
0.65
首先由点D、A对应的数可得正方形边长为1，正方形顺时针翻转时每翻转1次就沿数轴向右移动1个单位，4个顶点会按固定顺序依次落在数轴上，呈现周期为4的规律。我们先通过列举前几次翻转后数对应的顶点，总结出规律，再计算2023除以周期的余数，就能判断数2023对应的顶点。
【解析】
解：已知点D、A对应的数分别为0和1，可得正方形ABCD的边长为1。
观察翻转后数和对应顶点的规律：
数1对应点A，
数2对应点B，
数3对应点C，
数4对应点D，
数5对应点A，
……
可知规律为：每4个数为一个周期，数除以4余1对应点A，余2对应点B，余3对应点C，整除（余0）对应点D。
计算$2023÷4=505······3$，余数为3，所以数2023对应的点是C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用，周期规律探究，正方形的性质
【点评】
本题是规律探究类题型，解题核心是通过少量的枚举找到周期规律，再用余数法快速定位结果，能很好地考查学生的观察归纳能力。
【难度系数】
0.65
14.(青岛市中考)$\frac{1}{7}$的相反数是（
A.$-\frac{1}{7}$
B.$\frac{1}{7}$
C.$-7$
D.$7$
A
）A.$-\frac{1}{7}$
B.$\frac{1}{7}$
C.$-7$
D.$7$
答案
14.A
解析
【分析】
解题时首先明确题目考查相反数的识别，第一步先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；第二步掌握求一个数相反数的方法：给这个数整体添加负号即可；第三步计算$\frac{1}{7}$的相反数，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上负号。
因此$\frac{1}{7}$的相反数为$-(\frac{1}{7})=-\frac{1}{7}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，直接考查相反数的基本定义，掌握核心概念即可快速得分，是中考中常见的基础考查题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目考查相反数的识别，第一步先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；第二步掌握求一个数相反数的方法：给这个数整体添加负号即可；第三步计算$\frac{1}{7}$的相反数，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上负号。
因此$\frac{1}{7}$的相反数为$-(\frac{1}{7})=-\frac{1}{7}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，直接考查相反数的基本定义，掌握核心概念即可快速得分，是中考中常见的基础考查题型。
【难度系数】
0.9
【变式】变设问
(1)$-\frac{3}{7}$的绝对值为________；
(2)$-\frac{3}{7}$的倒数为________；
(3)若$\left| -\frac{3}{7} \right| = \left| -x \right|$，则$x=\_\_\_\_\_\_$。
(1)$-\frac{3}{7}$的绝对值为________；
(2)$-\frac{3}{7}$的倒数为________；
(3)若$\left| -\frac{3}{7} \right| = \left| -x \right|$，则$x=\_\_\_\_\_\_$。
答案
(1)$\frac{3}{7}$ (2)$-\frac{7}{3}$ (3)$\pm \frac{3}{7}$
解析
【分析】
本题考查有理数的基础概念相关计算，解题思路如下：
(1)求负数的绝对值，根据“负数的绝对值是它的相反数”，直接取原数的相反数即可；
(2)求一个非零数的倒数，根据“乘积为1的两个数互为倒数”，用1除以原数就能得到倒数，注意符号和原数保持一致；
(3)先计算等式左边的绝对值结果，再根据“绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数”，列等式求解x，注意不要漏解。
【解析】
(1)根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-\frac{3}{7}\right| = \frac{3}{7}$；
(2)根据倒数的定义，两个数乘积为1则互为倒数，因此$-\frac{3}{7}$的倒数为$1÷(-\frac{3}{7})=-\frac{7}{3}$；
(3)先计算等式左边：$\left|-\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7}$，因此原等式变为$\left|-x\right|=\frac{3}{7}$。根据绝对值的性质，绝对值为$\frac{3}{7}$的数有$\frac{3}{7}$和$-\frac{3}{7}$，即$-x=\frac{3}{7}$或$-x=-\frac{3}{7}$，解得$x=-\frac{3}{7}$或$x=\frac{3}{7}$，即$x=\pm\frac{3}{7}$。
【答案】
(1)$\frac{3}{7}$ (2)$-\frac{7}{3}$ (3)$\pm \frac{3}{7}$
【知识点】
绝对值的性质，倒数的定义，绝对值方程求解
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点要区分绝对值和倒数的运算规则，尤其注意已知绝对值求原数时，正数的对应原数有两个，避免出现漏解的错误。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的基础概念相关计算，解题思路如下：
(1)求负数的绝对值，根据“负数的绝对值是它的相反数”，直接取原数的相反数即可；
(2)求一个非零数的倒数，根据“乘积为1的两个数互为倒数”，用1除以原数就能得到倒数，注意符号和原数保持一致；
(3)先计算等式左边的绝对值结果，再根据“绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数”，列等式求解x，注意不要漏解。
【解析】
(1)根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-\frac{3}{7}\right| = \frac{3}{7}$；
(2)根据倒数的定义，两个数乘积为1则互为倒数，因此$-\frac{3}{7}$的倒数为$1÷(-\frac{3}{7})=-\frac{7}{3}$；
(3)先计算等式左边：$\left|-\frac{3}{7}\right|=\frac{3}{7}$，因此原等式变为$\left|-x\right|=\frac{3}{7}$。根据绝对值的性质，绝对值为$\frac{3}{7}$的数有$\frac{3}{7}$和$-\frac{3}{7}$，即$-x=\frac{3}{7}$或$-x=-\frac{3}{7}$，解得$x=-\frac{3}{7}$或$x=\frac{3}{7}$，即$x=\pm\frac{3}{7}$。
【答案】
(1)$\frac{3}{7}$ (2)$-\frac{7}{3}$ (3)$\pm \frac{3}{7}$
【知识点】
绝对值的性质，倒数的定义，绝对值方程求解
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点要区分绝对值和倒数的运算规则，尤其注意已知绝对值求原数时，正数的对应原数有两个，避免出现漏解的错误。
【难度系数】
0.8
15.如图，在数轴上每隔一个单位长度取一个点，如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是（
A.－3
B.－4
C.－5
D.－6
D
）A.－3
B.－4
C.－5
D.－6
答案
15.D
解析
【分析】解题时先结合相反数的性质确定原点位置：互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，因此原点是线段AB的中点。先数出A、B之间的单位长度，即可推出点A表示的数，再根据点C和点A的位置关系、数轴“左小右大”的规律，就能计算出点C表示的数。
【解析】
1. 确定原点位置：观察数轴可知，点A和点B之间共有6个单位长度。因为A、B表示的数互为相反数，所以原点是AB的中点，即原点在点A右侧3个单位长度处，因此点A表示的数为-3。
2. 计算点C表示的数：点C在点A左侧，二者相距3个单位长度，数轴上左侧的数小于右侧的数，因此点C表示的数为$-3 - 3 = -6$。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，相反数的性质
【点评】本题是数轴与相反数的综合基础题，解题核心是利用相反数的性质快速定位原点位置，再结合数轴上点的位置关系计算对应数值，掌握相关基础概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
【解析】
1. 确定原点位置：观察数轴可知，点A和点B之间共有6个单位长度。因为A、B表示的数互为相反数，所以原点是AB的中点，即原点在点A右侧3个单位长度处，因此点A表示的数为-3。
2. 计算点C表示的数：点C在点A左侧，二者相距3个单位长度，数轴上左侧的数小于右侧的数，因此点C表示的数为$-3 - 3 = -6$。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，相反数的性质
【点评】本题是数轴与相反数的综合基础题，解题核心是利用相反数的性质快速定位原点位置，再结合数轴上点的位置关系计算对应数值，掌握相关基础概念即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
16.下列各数：－4，－2.8，0，|－4|，其中比－3小的数是（
A.－4
B.|－4|
C.0
D.－2.8
A
）A.－4
B.|－4|
C.0
D.－2.8
答案
16.A
解析
【分析】
要找出比-3小的数，首先需先化简题目中带绝对值的数，再根据有理数大小比较的规则逐一判断：正数和0都大于负数，两个负数比较大小时，绝对值大的数反而更小，通过两步筛选即可得到答案。
【解析】
第一步：先化简带绝对值的数：$\left| -4 \right|=4$。
第二步：初步筛选，比$-3$小的数一定是负数，因此先排除正数$\left| -4 \right|=4$和0，即排除选项B、C。
第三步：比较剩余负数和$-3$的大小：
计算绝对值：$\left| -4 \right|=4$，$\left| -3 \right|=3$，因为$4＞3$，所以$-4 ＜ -3$；
$\left| -2.8 \right|=2.8$，因为$2.8 ＜ 3$，所以$-2.8 ＞ -3$。
因此比$-3$小的数是$-4$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的化简
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的规则，尤其注意负数比较大小时绝对值和数本身大小的关系，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.9
要找出比-3小的数，首先需先化简题目中带绝对值的数，再根据有理数大小比较的规则逐一判断：正数和0都大于负数，两个负数比较大小时，绝对值大的数反而更小，通过两步筛选即可得到答案。
【解析】
第一步：先化简带绝对值的数：$\left| -4 \right|=4$。
第二步：初步筛选，比$-3$小的数一定是负数，因此先排除正数$\left| -4 \right|=4$和0，即排除选项B、C。
第三步：比较剩余负数和$-3$的大小：
计算绝对值：$\left| -4 \right|=4$，$\left| -3 \right|=3$，因为$4＞3$，所以$-4 ＜ -3$；
$\left| -2.8 \right|=2.8$，因为$2.8 ＜ 3$，所以$-2.8 ＞ -3$。
因此比$-3$小的数是$-4$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的化简
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的规则，尤其注意负数比较大小时绝对值和数本身大小的关系，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.9
17.在数轴上画出表示下列各数的点：$-1.8$，$0$，$-|-3.5|$，$\frac{10}{3}$，$-(-6\frac{1}{2})$，$(-1)^2$，再将这些数用“＜”连接起来。
答案
17. 解:如图所示:
$-|-3.5|＜-1.8＜0＜(-1)^2＜\frac{10}{3}＜-(-6\frac{1}{2}).$解析
【分析】
解题时首先要将题目中含有运算的有理数进行化简，得到每个数的最简形式，再根据各数的正负和数值大小，在数轴上找到对应位置的点；最后根据“数轴上左边的数总小于右边的数”的规律，将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接即可。
【解析】
1. 先化简各数：
① 计算$-|-3.5|$：先求绝对值得$|-3.5|=3.5$，添加负号后得$-|-3.5|=-3.5$；
② 计算$(-1)^2$：乘方运算得$(-1)^2=1$；
③ 计算$-(-6\frac{1}{2})$：去多重符号得$-(-6\frac{1}{2})=6\frac{1}{2}=6.5$；
剩余数为最简形式：$-1.8$，$0$，$\frac{10}{3}\approx3.33$。
2. 数轴描点：根据各数的大小，在数轴对应位置描点：$-3.5$在-4和-3中点，$-1.8$在-2和-1之间靠近-2，0在原点，1对应$(-1)^2$，$\frac{10}{3}$在3和4之间靠近3，$6.5$在6和7中点。
3. 大小比较：根据数轴上数的大小规律，左边的数小于右边的数，即可得到从小到大的排序。
【答案】
如图所示:
$-|-3.5|＜-1.8＜0＜(-1)^2＜\frac{10}{3}＜-(-6\frac{1}{2}).$
【知识点】
有理数化简、数轴的应用、有理数大小比较
【点评】
本题属于有理数基础综合题，解题核心是先准确化简带有绝对值、乘方、多重符号的数，再借助数轴直观比较数的大小，需要注意化简时符号判断不要出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先要将题目中含有运算的有理数进行化简，得到每个数的最简形式，再根据各数的正负和数值大小，在数轴上找到对应位置的点；最后根据“数轴上左边的数总小于右边的数”的规律，将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接即可。
【解析】
1. 先化简各数：
① 计算$-|-3.5|$：先求绝对值得$|-3.5|=3.5$，添加负号后得$-|-3.5|=-3.5$；
② 计算$(-1)^2$：乘方运算得$(-1)^2=1$；
③ 计算$-(-6\frac{1}{2})$：去多重符号得$-(-6\frac{1}{2})=6\frac{1}{2}=6.5$；
剩余数为最简形式：$-1.8$，$0$，$\frac{10}{3}\approx3.33$。
2. 数轴描点：根据各数的大小，在数轴对应位置描点：$-3.5$在-4和-3中点，$-1.8$在-2和-1之间靠近-2，0在原点，1对应$(-1)^2$，$\frac{10}{3}$在3和4之间靠近3，$6.5$在6和7中点。
3. 大小比较：根据数轴上数的大小规律，左边的数小于右边的数，即可得到从小到大的排序。
【答案】
如图所示:
$-|-3.5|＜-1.8＜0＜(-1)^2＜\frac{10}{3}＜-(-6\frac{1}{2}).$
【知识点】
有理数化简、数轴的应用、有理数大小比较
【点评】
本题属于有理数基础综合题，解题核心是先准确化简带有绝对值、乘方、多重符号的数，再借助数轴直观比较数的大小，需要注意化简时符号判断不要出错。
【难度系数】
0.8
18.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为 （
A.－5
B.5
C.5或－5
D.2.5或－2.5
C
）A.－5
B.5
C.5或－5
D.2.5或－2.5
答案
18.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确数轴上点到原点的距离的含义：数轴上一个点到原点的距离，等于这个点所表示的数的绝对值。已知点A到原点的距离是5，说明点A表示的数的绝对值为5，接下来只需找出绝对值等于5的数即可，注意绝对值为正数的数有两个，二者互为相反数，不要漏解。
【解析】
设点A表示的数为$ x $，根据数轴上点到原点距离的定义可得：
$ |x|=5 $
根据绝对值的性质，绝对值为5的数有两个，即$ x=5 $或$ x=-5 $，因此点A表示的数是5或-5。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念；绝对值的几何意义
【点评】
本题属于基础题，核心考察对绝对值几何意义的理解，解题时要注意到原点距离相等的点有两个，分别位于原点两侧且互为相反数，避免只考虑正数漏写负数的情况。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先需明确数轴上点到原点的距离的含义：数轴上一个点到原点的距离，等于这个点所表示的数的绝对值。已知点A到原点的距离是5，说明点A表示的数的绝对值为5，接下来只需找出绝对值等于5的数即可，注意绝对值为正数的数有两个，二者互为相反数，不要漏解。
【解析】
设点A表示的数为$ x $，根据数轴上点到原点距离的定义可得：
$ |x|=5 $
根据绝对值的性质，绝对值为5的数有两个，即$ x=5 $或$ x=-5 $，因此点A表示的数是5或-5。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念；绝对值的几何意义
【点评】
本题属于基础题，核心考察对绝对值几何意义的理解，解题时要注意到原点距离相等的点有两个，分别位于原点两侧且互为相反数，避免只考虑正数漏写负数的情况。
【难度系数】
0.85
19.若$|a-1|$与$|b-2|$互为相反数，则$a+b$的值为（
A.3
B.$-3$
C.0
D.3或$-3$
A
）A.3
B.$-3$
C.0
D.3或$-3$
答案
19.A
解析
【分析】
解题时先从“互为相反数”的条件入手，互为相反数的两个数之和为0，由此可得两个绝对值的和为0；再结合绝对值的非负性（任何数的绝对值都大于或等于0），可知只有当两个绝对值分别为0时，它们的和才能为0，据此分别求出a、b的值，最后代入计算a+b即可得到结果。
【解析】
解：
∵$|a-1|$与$|b-2|$互为相反数
∴$|a-1| + |b-2| = 0$
又
∵任意数的绝对值都是非负数，即$|a-1|≥0$，$|b-2|≥0$
∴只有$|a-1|=0$且$|b-2|=0$时，等式才成立
即$a-1=0$，$b-2=0$
解得$a=1$，$b=2$
∴$a+b=1+2=3$
故选：A
【答案】
A
【知识点】
相反数的性质、绝对值的非负性、代数式求值
【点评】
本题属于基础题，重点考查非负数的性质，掌握“若干个非负数的和为0时，每个非负数的值都为0”是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时先从“互为相反数”的条件入手，互为相反数的两个数之和为0，由此可得两个绝对值的和为0；再结合绝对值的非负性（任何数的绝对值都大于或等于0），可知只有当两个绝对值分别为0时，它们的和才能为0，据此分别求出a、b的值，最后代入计算a+b即可得到结果。
【解析】
解：
∵$|a-1|$与$|b-2|$互为相反数
∴$|a-1| + |b-2| = 0$
又
∵任意数的绝对值都是非负数，即$|a-1|≥0$，$|b-2|≥0$
∴只有$|a-1|=0$且$|b-2|=0$时，等式才成立
即$a-1=0$，$b-2=0$
解得$a=1$，$b=2$
∴$a+b=1+2=3$
故选：A
【答案】
A
【知识点】
相反数的性质、绝对值的非负性、代数式求值
【点评】
本题属于基础题，重点考查非负数的性质，掌握“若干个非负数的和为0时，每个非负数的值都为0”是解题的关键。
【难度系数】
0.8
20.已知点A在数轴上表示的数是－3，则距离点A三个单位长度的点所表示的数是
0或－6
.答案
20.0或－6
解析
【分析】
数轴上到某一定点距离为固定值的点共有2个，分别位于该定点的左侧和右侧，解题时需要分两种情况讨论：一种是所求点在点A的右侧，另一种是所求点在点A的左侧，分别计算对应数值即可，注意不要漏解。
【解析】
已知点A在数轴上表示的数是-3，分两类情况计算：
1. 若所求点在点A的右侧，该点表示的数比-3大3，列式计算：$-3+3=0$；
2. 若所求点在点A的左侧，该点表示的数比-3小3，列式计算：$-3-3=-6$。
因此距离点A三个单位长度的点所表示的数是0或-6。
【答案】
0或－6
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点间的距离；有理数的加减运算
【点评】
本题是数轴部分的基础易错题，核心考查分类讨论的思想，解题时要注意考虑到数轴上点的位置的两种可能性，避免只算单侧数值导致漏解。
【难度系数】
0.7
数轴上到某一定点距离为固定值的点共有2个，分别位于该定点的左侧和右侧，解题时需要分两种情况讨论：一种是所求点在点A的右侧，另一种是所求点在点A的左侧，分别计算对应数值即可，注意不要漏解。
【解析】
已知点A在数轴上表示的数是-3，分两类情况计算：
1. 若所求点在点A的右侧，该点表示的数比-3大3，列式计算：$-3+3=0$；
2. 若所求点在点A的左侧，该点表示的数比-3小3，列式计算：$-3-3=-6$。
因此距离点A三个单位长度的点所表示的数是0或-6。
【答案】
0或－6
【知识点】
数轴的认识；数轴上两点间的距离；有理数的加减运算
【点评】
本题是数轴部分的基础易错题，核心考查分类讨论的思想，解题时要注意考虑到数轴上点的位置的两种可能性，避免只算单侧数值导致漏解。
【难度系数】
0.7
21.一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点$A_1,A_2,A_3,A_4,A_5$表示，如图：
(1)站在点
(2)怎样将点$A_3$移动，使它先到达$A_2$点，再到达$A_5$点，请用文字语言说明.
(3)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是
(1)站在点
$A_1$
上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点$A_2$
和点$A_5$
点$A_3$
和点$A_4$
上的机器人表示的数到原点距离相等；(2)怎样将点$A_3$移动，使它先到达$A_2$点，再到达$A_5$点，请用文字语言说明.
(3)若原点是零件供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是
12
.答案
21.(1)$A_1\ \ A_2\ \ A_5\ \ A_3\ \ A_4$
(2) 解:点$A_3$向左移动2个单位长度到达$A_2$点,再向右移动6个单位长度到达$A_5$点.
(3)12
(2) 解:点$A_3$向左移动2个单位长度到达$A_2$点,再向右移动6个单位长度到达$A_5$点.
(3)12
解析
【分析】
本题围绕数轴考查有理数相关基础知识点，解题时先结合数轴确定5个点对应的有理数，再按要求分步求解：(1)利用绝对值的几何意义，即数轴上点到原点的距离就是该点对应数的绝对值，绝对值越大离原点越远，绝对值相等的点到原点距离相等；(2)数轴上点的移动遵循“左减右加”的规律，先算两点的差值确定移动方向和单位长度；(3)总路程就是5个点到原点的距离之和，即各点对应数的绝对值相加求和即可。
【解析】
首先根据数轴可得各点对应的数：$A_1$表示$-4$，$A_2$表示$-3$，$A_3$表示$-1$，$A_4$表示$1$，$A_5$表示$3$。
(1) 计算各数的绝对值：$|-4|=4$，$|-3|=3$，$|-1|=1$，$|1|=1$，$|3|=3$。其中绝对值最大的是4，对应点$A_1$；$-3$和$3$绝对值相等，对应点$A_2$和$A_5$，$-1$和$1$绝对值相等，对应点$A_3$和$A_4$，这两组点到原点距离相等。
(2) $A_3$对应数是$-1$，$A_2$对应数是$-3$，$-3-(-1)=-2$，说明$A_3$向左移动2个单位长度可到达$A_2$点；$A_2$对应数是$-3$，$A_5$对应数是$3$，$3-(-3)=6$，说明再向右移动6个单位长度可到达$A_5$点。
(3) 总路程为各点到原点的距离之和，即：
$|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=4+3+1+1+3=12$
【答案】
(1)$A_1$；$A_2$，$A_5$；$A_3$，$A_4$
(2)点$A_3$向左移动2个单位长度到达$A_2$点，再向右移动6个单位长度到达$A_5$点
(3)$12$
【知识点】
数轴的认识；绝对值的意义；点的平移规律
【点评】
本题属于基础题型，将有理数概念和数轴结合，考查数形结合思想的运用，只要熟练掌握绝对值的几何意义和数轴上点的移动规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
本题围绕数轴考查有理数相关基础知识点，解题时先结合数轴确定5个点对应的有理数，再按要求分步求解：(1)利用绝对值的几何意义，即数轴上点到原点的距离就是该点对应数的绝对值，绝对值越大离原点越远，绝对值相等的点到原点距离相等；(2)数轴上点的移动遵循“左减右加”的规律，先算两点的差值确定移动方向和单位长度；(3)总路程就是5个点到原点的距离之和，即各点对应数的绝对值相加求和即可。
【解析】
首先根据数轴可得各点对应的数：$A_1$表示$-4$，$A_2$表示$-3$，$A_3$表示$-1$，$A_4$表示$1$，$A_5$表示$3$。
(1) 计算各数的绝对值：$|-4|=4$，$|-3|=3$，$|-1|=1$，$|1|=1$，$|3|=3$。其中绝对值最大的是4，对应点$A_1$；$-3$和$3$绝对值相等，对应点$A_2$和$A_5$，$-1$和$1$绝对值相等，对应点$A_3$和$A_4$，这两组点到原点距离相等。
(2) $A_3$对应数是$-1$，$A_2$对应数是$-3$，$-3-(-1)=-2$，说明$A_3$向左移动2个单位长度可到达$A_2$点；$A_2$对应数是$-3$，$A_5$对应数是$3$，$3-(-3)=6$，说明再向右移动6个单位长度可到达$A_5$点。
(3) 总路程为各点到原点的距离之和，即：
$|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=4+3+1+1+3=12$
【答案】
(1)$A_1$；$A_2$，$A_5$；$A_3$，$A_4$
(2)点$A_3$向左移动2个单位长度到达$A_2$点，再向右移动6个单位长度到达$A_5$点
(3)$12$
【知识点】
数轴的认识；绝对值的意义；点的平移规律
【点评】
本题属于基础题型，将有理数概念和数轴结合，考查数形结合思想的运用，只要熟练掌握绝对值的几何意义和数轴上点的移动规则就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
