1.下列各式中,计算结果为正的是 （）

A.$4.1+(-5.5)$
B.$(-6)+2$
C.$-3+5$
D.$0+(-1)$

1.C

【分析】
本题考查有理数的加法运算及正负数的判断，解题思路是先根据有理数加法法则，依次计算每个选项的运算结果，再判断结果是否为正数，最终选出符合要求的选项。有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；0加任何数等于这个数本身。
【解析】
我们逐个计算各选项的结果：
A. $4.1+(-5.5)=-(5.5-4.1)=-1.4$，结果为负数，不符合要求；
B. $(-6)+2=-(6-2)=-4$，结果为负数，不符合要求；
C. $-3+5=+(5-3)=2$，结果为正数，符合要求；
D. $0+(-1)=-1$，结果为负数，不符合要求。
综上，计算结果为正的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数的加法法则
2. 正负数的判定
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对有理数加法运算规则的理解和应用能力，熟练掌握不同类型有理数加法的计算方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9

2.如果两个数的和是正数，那么 （）

A.这两个数都是正数
B.一个为正，一个为零
C.这两个数一正一负，且正数的绝对值较大
D.必属上面三种情况之一

2.D

【分析】
解题时我们结合有理数加法法则，分类讨论两个数的和为正数的所有可能情况，再对应选项逐一判断即可。首先明确有理数加法的几类常见情形：两个正数相加、正数和0相加、一正一负两数相加，分别验证这几类情形下和是否能为正，再判断选项描述是否完整。
【解析】
我们结合实例逐一分析：
1. 若两个数都是正数，根据同号两数相加的法则，和取正号，结果为正，比如2+3=5，说明A的情况有可能存在，但不是唯一情况；
2. 若一个为正、一个为0，任何数加0仍得原数，和为正，比如4+0=4，说明B的情况有可能存在，但也不是唯一情况；
3. 若两个数一正一负，根据异号两数相加的法则，和的符号和绝对值更大的数一致，当正数绝对值更大时，和为正，比如5+(-2)=3，说明C的情况也有可能存在，同样不是唯一情况。
综上，两个数的和为正数时，必然属于A、B、C三种情况中的一种，因此D选项正确。
【答案】D
【知识点】
有理数加法法则，分类讨论思想
【点评】
本题考查有理数加法的应用，需要全面考虑和为正数的所有可能情形，熟练掌握有理数加法法则即可顺利解题，切忌漏记部分情况导致误选。
【难度系数】
0.8

3.(青海省中考)计算$2+(-3)$的结果是（）

A.$-5$
B.$5$
C.$-1$
D.$1$

3.C

【分析】
本题考查异号有理数的加法计算，解题思路如下：首先判断两个加数的符号为一正一负，属于异号两数相加的情况，接下来回忆异号两数相加的运算法则：先比较两个数绝对值的大小，取绝对值更大的数的符号作为结果的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值得到结果的数值部分，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
计算$2+(-3)$时：
第一步：确定两个数的绝对值，$|2|=2$，$|-3|=3$；
第二步：比较绝对值大小，$3＞2$，因此结果取负号；
第三步：计算绝对值的差，$3-2=1$；
因此$2+(-3)=-1$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查异号两数相加的运算规则，是有理数运算的入门考点，熟练掌握有理数加法法则即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9

4.在每题后面的横线上填写和的符号及运算结果：
(1)$(+3)+(+5)=$$(3+5)=$；
(2)$(-3)+(-5)=$$(3+5)=$；
(3)$(-16)+6=$$(16-6)=$；
(4)$(-6)+8=$$(8-6)=$；
(5)$(-2025)+0=$.

4.(1)+ 8 (2)- -8 (3)- -10 (4)+ 2 (5)-2025

【分析】
解决本题需依据有理数加法法则解题：首先判断加数的符号类型（同号、异号、含0），再按对应规则先确定和的符号，再计算绝对值部分的结果：①同号两数相加，取相同符号，再将绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值更大的加数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值；③一个数加0仍得这个数。
【解析】
(1) 两个加数均为正，属于同号相加，取正号，绝对值相加，因此$(+3)+(+5)=+(3+5)=8$；
(2) 两个加数均为负，属于同号相加，取负号，绝对值相加，因此$(-3)+(-5)=-(3+5)=-8$；
(3) 加数一负一正，属于异号相加，负数绝对值更大，取负号，用较大绝对值减较小绝对值，因此$(-16)+6=-(16-6)=-10$；
(4) 加数一负一正，属于异号相加，正数绝对值更大，取正号，用较大绝对值减较小绝对值，因此$(-6)+8=+(8-6)=2$；
(5) 一个数与0相加，仍得原数，因此$(-2025)+0=-2025$。
【答案】
(1)+，8；(2)-，-8；(3)-，-10；(4)+，2；(5)-2025
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算
【点评】
本题属于有理数加法的基础练习题，主要考察对有理数加法法则的掌握程度，熟练掌握符号判断规则和绝对值的计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.9

5.计算：
(1)$-5+9$；
(2)$7.2+(-2.6)$；
(3)$-10\frac{1}{3}+3\frac{1}{3}$；
(4)$-8.75+(-3\frac{1}{4})$。

5.(1)解:原式$=+(9-5)=4.$
(2)解:原式$=+(7.2-2.6)=4.6.$
(3)解:原式$=-(10\dfrac{1}{3}-3\dfrac{1}{3})=-7.$
(4)解:原式$=-(8.75+3\dfrac{1}{4})=-12.$

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题思路如下：首先判断每道小题中两个加数是同号还是异号，再对应选用有理数加法法则计算：①异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；②同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。遇到小数和分数混合的计算时，可先统一形式再计算，降低出错率。
【解析】
(1) 原式是异号两数相加，9的绝对值大于5的绝对值，取正号，再计算绝对值的差：
原式$=+(9-5)=4$
(2) 原式是异号两数相加，7.2的绝对值大于2.6的绝对值，取正号，再计算绝对值的差：
原式$=+(7.2-2.6)=4.6$
(3) 原式是异号两数相加，$10\frac{1}{3}$的绝对值大于$3\frac{1}{3}$的绝对值，取负号，再计算绝对值的差：
原式$=-(10\dfrac{1}{3}-3\dfrac{1}{3})=-7$
(4) 原式是同号两数相加，两个加数均为负数，取负号，再计算绝对值的和：
原式$=-(8.75+3\dfrac{1}{4})=-12$
【答案】
(1)$4$；(2)$4.6$；(3)$-7$；(4)$-12$
【知识点】
有理数的加法法则、分数与小数的互化
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心是准确判断加数的符号类型，正确套用加法法则计算，熟练掌握该知识点是后续学习复杂有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9

6.一艘潜艇所在高度为－80m，一条鲨鱼在潜艇上方 30m 处，则鲨鱼所在高度为.

6.-50m

【分析】首先明确正负数在本题中的含义：低于海平面的高度记为负数，“上方”代表高度比潜艇更高，对应数值运算为加法。解题时只需用潜艇的高度加上鲨鱼比潜艇高的30m，再根据有理数的异号加法法则计算即可得到鲨鱼的高度。
【解析】已知潜艇所在高度为-80m，鲨鱼在潜艇上方30m处，求鲨鱼高度可列式为：
$-80 + 30$
根据异号两数相加的法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得：
$-80 + 30 = -(80 - 30) = -50$（m）
【答案】-50m
【知识点】正负数的实际意义；有理数的加法运算
【点评】本题是正负数实际应用的基础题型，解题的关键是正确理解“上方”对应的运算关系，熟练掌握有理数加法的计算规则即可快速解答。
【难度系数】0.9

7.某直升机在空中做升降练习，第一次上升210米，第二次下降232米，请问此时飞机是否又回到了原来的高度？如果没有，比原来升高了还是降低了？

7. 解:根据题意,飞机第一次上升 210 米,第二次上升−232 米,则两次上升的高度之和为 $210+(-232)=-22$(米),所以飞机没有回到原来的高度,比原来降低了 22 米.

【分析】
要解决这个问题，首先需要用正负数表示具有相反意义的量，我们通常规定上升为正，那么下降就为负。接下来将两次升降的高度转化为对应有理数，相加得到总高度变化量，最后把计算结果和0比较：若结果为0，说明回到原高度；结果为正说明比原来升高；结果为负说明比原来降低。
【解析】
规定飞机上升的高度为正，下降的高度为负：
第一次上升210米，记作+210米；第二次下降232米，记作-232米。
两次高度变化的总和为：
$210+(-232)=-(232-210)=-22$（米）
因为$-22＜0$，说明总高度变化是下降的，所以飞机没有回到原来的高度。
【答案】
飞机没有回到原来的高度，比原来降低了22米。
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题是有理数加法在实际场景中的应用，解题核心是正确用正负数表示相反意义的量，再按照有理数加法法则准确计算，通过结果的正负判断最终的高度变化趋势。
【难度系数】
0.8

8.计算：$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})=$.

8.$-\dfrac{5}{12}$

【分析】
这是一道异号分数的有理数加法计算题，解题思路如下：第一步先明确本题属于异号两数相加的运算，需遵循有理数加法法则；第二步比较两个加数的绝对值大小，确定最终结果的符号，要取绝对值较大的数的符号；第三步对异分母分数通分转化为同分母分数，再用较大的绝对值减去较小的绝对值得到结果的数值部分。
【解析】
解：根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
先对两个分数通分，4和3的最小公倍数是12：
$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$，$-\frac{2}{3}=-\frac{2×4}{3×4}=-\frac{8}{12}$
代入原式计算：
$\frac{1}{4}+(-\frac{2}{3})=\frac{3}{12}-\frac{8}{12}=-\frac{5}{12}$
【答案】
$-\dfrac{5}{12}$
【知识点】
有理数加法法则，异分母分数通分，分数加减法
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查异号两数的加法运算能力，解题时要注意先确定结果的符号，再对异分母分数通分计算绝对值部分，避免因符号判断错误或通分失误丢分。
【难度系数】
0.85

【变式】计算：$(-3\dfrac{1}{4})+(+2\dfrac{1}{3})=$.

【变式】$-\dfrac{11}{12}$

【分析】
这是一道异号两数相加的有理数加法计算题，解题思路如下：首先回忆异号有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。第一步先比较两个加数的绝对值大小，确定最终结果的符号；第二步将两个带分数通分后计算绝对值的差；第三步结合符号得到最终结果。
【解析】
解：计算$(-3\dfrac{1}{4})+(+2\dfrac{1}{3})$
1. 确定结果符号：
两个加数为异号，$\left|-3\dfrac{1}{4}\right|=3\dfrac{1}{4}$，$\left|+2\dfrac{1}{3}\right|=2\dfrac{1}{3}$，
因为$3\dfrac{1}{4}＞2\dfrac{1}{3}$，所以计算结果为负。
2. 计算绝对值的差：
$3\dfrac{1}{4}-2\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{13}{4}-\dfrac{7}{3}$
$=\dfrac{39}{12}-\dfrac{28}{12}$
$=\dfrac{11}{12}$
3. 结合符号得到最终结果为$-\dfrac{11}{12}$。
【答案】
$-\dfrac{11}{12}$
【知识点】
有理数加法法则、带分数运算、分数通分
【点评】
本题属于有理数加法的基础计算题，核心是掌握异号两数相加的运算规则，先定符号再算绝对值，计算带分数的减法时注意通分正确，避免出现符号或计算失误。
【难度系数】
0.8