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1. 运用方程解决实际问题的一般过程是:审题、设元、
列方程
、解方程
和检验
.答案
1. 列方程 解方程 检验
解析
【分析】
这道题考查运用方程解决实际问题的基本流程，属于识记类考点。解题时先回忆完整的步骤顺序：首先审题明确题意、梳理等量关系，其次设元（即设未知数），接下来要根据找到的等量关系列出对应的方程，再对列出的方程进行求解，最后还需要验证得到的解是否满足方程、是否符合实际问题的情景，据此就能填出空缺的三个步骤。
【解析】
运用方程解决实际问题的完整过程为：
1. 审题：读懂题目，明确已知量、未知量，梳理题目中的等量关系；
2. 设元：选择合适的未知量设为未知数；
3. 列方程：根据梳理出的等量关系，列出含有未知数的方程；
4. 解方程：求出所列方程中未知数的值；
5. 检验：验证所求的解是否是方程的解，同时是否符合实际问题的意义。
因此三个空缺依次为列方程、解方程、检验。
【答案】
列方程；解方程；检验
【知识点】
列方程解实际问题的步骤
【点评】
本题是基础概念识记题，考查对列方程解决实际问题基本流程的掌握，相关步骤是解决所有方程实际应用问题的基础，需熟练记忆。
【难度系数】
0.9
这道题考查运用方程解决实际问题的基本流程，属于识记类考点。解题时先回忆完整的步骤顺序：首先审题明确题意、梳理等量关系，其次设元（即设未知数），接下来要根据找到的等量关系列出对应的方程，再对列出的方程进行求解，最后还需要验证得到的解是否满足方程、是否符合实际问题的情景，据此就能填出空缺的三个步骤。
【解析】
运用方程解决实际问题的完整过程为：
1. 审题：读懂题目，明确已知量、未知量，梳理题目中的等量关系；
2. 设元：选择合适的未知量设为未知数；
3. 列方程：根据梳理出的等量关系，列出含有未知数的方程；
4. 解方程：求出所列方程中未知数的值；
5. 检验：验证所求的解是否是方程的解，同时是否符合实际问题的意义。
因此三个空缺依次为列方程、解方程、检验。
【答案】
列方程；解方程；检验
【知识点】
列方程解实际问题的步骤
【点评】
本题是基础概念识记题，考查对列方程解决实际问题基本流程的掌握，相关步骤是解决所有方程实际应用问题的基础，需熟练记忆。
【难度系数】
0.9
2. 工程问题:工程类应用题中的工作量并不是具体数量,因而常常把工作总量看作整体
1
，其基本数量关系如下:工作效率=工作总量÷工作时间
。答案
2. 1 工作时间
解析
【分析】
这道题考查工程问题的基础概念，解题思路如下：首先回忆工程问题的常规处理约定，当题目未给出具体的工作量数值时，为了方便用分率表示工作效率、各阶段工作量，通常会把总工作量看作一个整体单位；再回忆工作总量、工作效率、工作时间三者的基本数量关系，对基本公式变形即可得到工作效率的计算表达式。
【解析】
工程类应用题若没有给出具体的工作量，常常把工作总量看作整体1；工程问题的基本数量关系为$\mathrm{工作总量}=\mathrm{工作效率}× \mathrm{工作时间}$，对该公式变形可得$\mathrm{工作效率}=\mathrm{工作总量}÷ \mathrm{工作时间}$，因此两个空依次填写1、工作时间。
【答案】
1；工作时间
【知识点】
工程问题基本设定；工作效率计算公式
【点评】
本题属于基础概念题，是工程问题的核心基础内容，是后续求解复杂工程应用题的前提，需要熟练掌握相关数量关系。
【难度系数】
0.9
这道题考查工程问题的基础概念，解题思路如下：首先回忆工程问题的常规处理约定，当题目未给出具体的工作量数值时，为了方便用分率表示工作效率、各阶段工作量，通常会把总工作量看作一个整体单位；再回忆工作总量、工作效率、工作时间三者的基本数量关系，对基本公式变形即可得到工作效率的计算表达式。
【解析】
工程类应用题若没有给出具体的工作量，常常把工作总量看作整体1；工程问题的基本数量关系为$\mathrm{工作总量}=\mathrm{工作效率}× \mathrm{工作时间}$，对该公式变形可得$\mathrm{工作效率}=\mathrm{工作总量}÷ \mathrm{工作时间}$，因此两个空依次填写1、工作时间。
【答案】
1；工作时间
【知识点】
工程问题基本设定；工作效率计算公式
【点评】
本题属于基础概念题，是工程问题的核心基础内容，是后续求解复杂工程应用题的前提，需要熟练掌握相关数量关系。
【难度系数】
0.9
1 教材 P146 作业题 T2 变式 为支持西部地区基础设施建设，某集团组织下属单位积极报名参与西部地区建设.有意向参与的工程队、分公司及设计部门共 57 个，其中工程队的个数比分公司的 2 倍少 2，设计部门共 5 个，则有意向参与的工程队、分公司分别有（
A.38 个、20 个
B.36 个、19 个
C.34 个、18 个
D.32 个、17 个
C
）A.38 个、20 个
B.36 个、19 个
C.34 个、18 个
D.32 个、17 个
答案
1. C
解析
【分析】
这是典型的和差倍分类应用题，解题时先梳理题干中的数量关系：首先总共有57个参与单位，其中设计部门共5个，因此工程队和分公司的总个数为57减5。再根据“工程队的个数比分公司的2倍少2”的关系，我们可以设分公司的个数为未知数，用含未知数的式子表示工程队的个数，再根据二者的和列一元一次方程求解即可。
【解析】
首先计算工程队和分公司的总个数：$57 - 5 = 52$（个）
设有意向参与的分公司有$x$个，则工程队的个数为$2x - 2$个。
根据二者总个数为52，列方程得：
$x + (2x - 2) = 52$
合并同类项得：$3x - 2 = 52$
移项计算得：$3x = 54$
解得：$x = 18$
则工程队的个数为：$2×18 - 2 = 34$（个）
因此工程队有34个，分公司有18个。
【答案】C
【知识点】
一元一次方程的应用；和差倍分问题
【点评】
本题属于和差倍分的基础应用题，解题的核心是先剔除无关的设计部门数量，准确找到工程队和分公司两个量之间的数量关系，正确设未知数列方程求解即可。
【难度系数】
0.8
这是典型的和差倍分类应用题，解题时先梳理题干中的数量关系：首先总共有57个参与单位，其中设计部门共5个，因此工程队和分公司的总个数为57减5。再根据“工程队的个数比分公司的2倍少2”的关系，我们可以设分公司的个数为未知数，用含未知数的式子表示工程队的个数，再根据二者的和列一元一次方程求解即可。
【解析】
首先计算工程队和分公司的总个数：$57 - 5 = 52$（个）
设有意向参与的分公司有$x$个，则工程队的个数为$2x - 2$个。
根据二者总个数为52，列方程得：
$x + (2x - 2) = 52$
合并同类项得：$3x - 2 = 52$
移项计算得：$3x = 54$
解得：$x = 18$
则工程队的个数为：$2×18 - 2 = 34$（个）
因此工程队有34个，分公司有18个。
【答案】C
【知识点】
一元一次方程的应用；和差倍分问题
【点评】
本题属于和差倍分的基础应用题，解题的核心是先剔除无关的设计部门数量，准确找到工程队和分公司两个量之间的数量关系，正确设未知数列方程求解即可。
【难度系数】
0.8
2 [2025 绍兴新昌一模]某工程甲单独完成要 45 天，乙单独完成要 30 天，若乙先单独干 22 天，剩下的由甲单独完成。问：甲、乙一共用几天可以完成全部工作？若设甲、乙共用 x 天完成，则符合题意的方程是（
A.$\frac{x-22}{45}+\frac{22}{30}=1$
B.$\frac{x+22}{30}+\frac{22}{45}=1$
C.$\frac{x+22}{45}+\frac{22}{30}=1$
D.$\frac{x}{30}+\frac{x-22}{45}=1$
A
）A.$\frac{x-22}{45}+\frac{22}{30}=1$
B.$\frac{x+22}{30}+\frac{22}{45}=1$
C.$\frac{x+22}{45}+\frac{22}{30}=1$
D.$\frac{x}{30}+\frac{x-22}{45}=1$
答案
2. A
解析
【分析】
解决这道工程问题首先要明确常规解题思路：我们一般将总工作量设为单位“1”，工作效率=1÷单独完成工作的总时长，等量关系为各部分工作量之和等于总工作量1。首先先确定甲、乙的工作效率，再结合总工期x天分析两人的工作时长：乙先单独干22天，所以乙的工作时长就是22天；剩下的由甲完成，因此甲的工作时长就是总天数减去乙先工作的22天，即(x-22)天。最后结合“甲工作量+乙工作量=总工作量1”的等量关系列方程即可。
【解析】
设工作总量为单位“1”，根据题意可得：
甲的工作效率为$\frac{1}{45}$，乙的工作效率为$\frac{1}{30}$。
已知总工期为x天，乙的工作时长为22天，甲的工作时长为$(x-22)$天。
根据等量关系“甲的工作量+乙的工作量=总工作量1”，可列方程：
$\frac{x-22}{45}+\frac{22}{30}=1$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
工程问题，一元一次方程应用，工作效率计算
【点评】
本题是工程问题的基础考法，解题核心是牢记总工作量为单位“1”，准确对应各施工主体的工作效率和工作时长，结合工作量的等量关系列方程即可。
【难度系数】
0.8
解决这道工程问题首先要明确常规解题思路：我们一般将总工作量设为单位“1”，工作效率=1÷单独完成工作的总时长，等量关系为各部分工作量之和等于总工作量1。首先先确定甲、乙的工作效率，再结合总工期x天分析两人的工作时长：乙先单独干22天，所以乙的工作时长就是22天；剩下的由甲完成，因此甲的工作时长就是总天数减去乙先工作的22天，即(x-22)天。最后结合“甲工作量+乙工作量=总工作量1”的等量关系列方程即可。
【解析】
设工作总量为单位“1”，根据题意可得：
甲的工作效率为$\frac{1}{45}$，乙的工作效率为$\frac{1}{30}$。
已知总工期为x天，乙的工作时长为22天，甲的工作时长为$(x-22)$天。
根据等量关系“甲的工作量+乙的工作量=总工作量1”，可列方程：
$\frac{x-22}{45}+\frac{22}{30}=1$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
工程问题，一元一次方程应用，工作效率计算
【点评】
本题是工程问题的基础考法，解题核心是牢记总工作量为单位“1”，准确对应各施工主体的工作效率和工作时长，结合工作量的等量关系列方程即可。
【难度系数】
0.8
3 [2026杭州拱墅段测]根据“比a的3倍大5的数是9”，可列方程为
3a+5=9
。答案
3. 3a+5=9
解析
【分析】
解题时需要把文字描述逐句转化为数学表达式，按运算顺序梳理即可：首先处理“a的3倍”，再处理“大5”的表述，最后根据“是9”建立等量关系。先明确“a的3倍”是3与a相乘，再算比这个结果大5的数，最后根据两者相等的关系列出方程。
【解析】
1. 表示“a的3倍”：根据倍数的含义，a的3倍可写作$3a$；
2. 表示“比a的3倍大5的数”：在$3a$的基础上增加5，可得代数式$3a+5$；
3. 题目说明这个数等于9，因此将代数式与9用等号连接，得到方程$3a+5=9$。
【答案】
$3a+5=9$
【知识点】
列一元一次方程、代数式表示数量关系
【点评】
本题是文字表述转化为方程的基础题型，核心考查将文字语言转化为代数语言的能力，只要按运算顺序逐句拆解文字描述、找准等量关系就能准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时需要把文字描述逐句转化为数学表达式，按运算顺序梳理即可：首先处理“a的3倍”，再处理“大5”的表述，最后根据“是9”建立等量关系。先明确“a的3倍”是3与a相乘，再算比这个结果大5的数，最后根据两者相等的关系列出方程。
【解析】
1. 表示“a的3倍”：根据倍数的含义，a的3倍可写作$3a$；
2. 表示“比a的3倍大5的数”：在$3a$的基础上增加5，可得代数式$3a+5$；
3. 题目说明这个数等于9，因此将代数式与9用等号连接，得到方程$3a+5=9$。
【答案】
$3a+5=9$
【知识点】
列一元一次方程、代数式表示数量关系
【点评】
本题是文字表述转化为方程的基础题型，核心考查将文字语言转化为代数语言的能力，只要按运算顺序逐句拆解文字描述、找准等量关系就能准确作答。
【难度系数】
0.9
4 教材P146课内练习T2变式 某工人计划在一定时间内加工一批零件.如果每天加工44个,那么就比计划少加工20个;如果每天加工50个,那么就比计划多加工10个.计划加工的天数为
5
.答案
4. 5
解析
【分析】
本题属于和差倍分类的一元一次方程应用题，解题核心是抓住“计划加工的零件总数量不变”这一不变量建立等量关系。我们可以先设计划加工的天数为未知数，分别用两种不同的加工效率和加工结果表示出零件总数量，令两个表达式相等即可列出一元一次方程，求解方程就能得到计划加工的天数。
【解析】
设计划加工的天数为$ x $天。
根据零件总数量不变可得：
每天加工44个时，总零件数为$ 44x + 20 $；
每天加工50个时，总零件数为$ 50x - 10 $；
列方程：$ 44x + 20 = 50x - 10 $
移项得：$ 50x - 44x = 20 + 10 $
合并同类项得：$ 6x = 30 $
系数化为1得：$ x = 5 $
【答案】
5
【知识点】
一元一次方程的应用、和差倍分问题
【点评】
本题是方程应用的基础题型，解题关键是准确找到题目中隐藏的不变量（总零件数），进而梳理数量关系列出方程，熟练掌握一元一次方程的解法即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
本题属于和差倍分类的一元一次方程应用题，解题核心是抓住“计划加工的零件总数量不变”这一不变量建立等量关系。我们可以先设计划加工的天数为未知数，分别用两种不同的加工效率和加工结果表示出零件总数量，令两个表达式相等即可列出一元一次方程，求解方程就能得到计划加工的天数。
【解析】
设计划加工的天数为$ x $天。
根据零件总数量不变可得：
每天加工44个时，总零件数为$ 44x + 20 $；
每天加工50个时，总零件数为$ 50x - 10 $；
列方程：$ 44x + 20 = 50x - 10 $
移项得：$ 50x - 44x = 20 + 10 $
合并同类项得：$ 6x = 30 $
系数化为1得：$ x = 5 $
【答案】
5
【知识点】
一元一次方程的应用、和差倍分问题
【点评】
本题是方程应用的基础题型，解题关键是准确找到题目中隐藏的不变量（总零件数），进而梳理数量关系列出方程，熟练掌握一元一次方程的解法即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
5 教材 P146 课内练习 T1 变式 若三个连续偶数的和为 168,则其中最大的偶数为
58
.答案
5. 58
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确连续偶数的性质：相邻两个偶数的差为2。我们可以通过列一元一次方程求解，既可以直接设最大的偶数为未知数，也可以设中间的偶数为未知数简化计算。若设中间的偶数为x，那么三个连续偶数分别为x-2、x、x+2，再根据三个数的和为168列出方程，求解后就能得到最大的偶数。
【解析】
设三个连续偶数中间的数为$x$，则较小的偶数为$x-2$，最大的偶数为$x+2$。
根据三个数的和为168，列方程：
$(x-2) + x + (x+2) = 168$
化简得：$3x = 168$
解得：$x = 56$
则最大的偶数为$x+2=56+2=58$。
【答案】
58
【知识点】
一元一次方程的应用，连续偶数的性质
【点评】
本题属于基础的和差倍分类应用题，解题的核心是抓住连续偶数相差2的特征，合理选择未知数进行设元，能有效简化计算过程。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确连续偶数的性质：相邻两个偶数的差为2。我们可以通过列一元一次方程求解，既可以直接设最大的偶数为未知数，也可以设中间的偶数为未知数简化计算。若设中间的偶数为x，那么三个连续偶数分别为x-2、x、x+2，再根据三个数的和为168列出方程，求解后就能得到最大的偶数。
【解析】
设三个连续偶数中间的数为$x$，则较小的偶数为$x-2$，最大的偶数为$x+2$。
根据三个数的和为168，列方程：
$(x-2) + x + (x+2) = 168$
化简得：$3x = 168$
解得：$x = 56$
则最大的偶数为$x+2=56+2=58$。
【答案】
58
【知识点】
一元一次方程的应用，连续偶数的性质
【点评】
本题属于基础的和差倍分类应用题，解题的核心是抓住连续偶数相差2的特征，合理选择未知数进行设元，能有效简化计算过程。
【难度系数】
0.8
6 一题多解 学校图书馆新买了一批故事书和科技书，一共120本，其中故事书的数量是科技书的2倍，请问：故事书和科技书各有多少本？
答案
6. 解法一:把科技书数量看作1份,故事书就是2份,总数对应1+2=3(份).所以科技书1份的数量=120÷(1+2)=40(本),故事书2份的数量=40×2=80(本).答:故事书有80本,科技书有40本
解法二:设科技书有x本,则故事书有2x本.根据题意,得x+2x=120,解得x=40.所以2x=2×40=80.答:故事书有80本,科技书有40本
解法二:设科技书有x本,则故事书有2x本.根据题意,得x+2x=120,解得x=40.所以2x=2×40=80.答:故事书有80本,科技书有40本
解析
【分析】
这是典型的和倍问题，已知两种书的总数量和数量倍数关系，有两种常用解题思路：1.算术法：把数量较少的科技书看作1份，故事书就是2份，先算出总份数，用总数量除以总份数得到1份的量也就是科技书的数量，再乘2得到故事书的数量；2.方程法：设科技书的数量为未知数，根据倍数关系表示出故事书的数量，再根据“两种书总数量为120本”的等量关系列方程求解。
【解析】
解法一（算术法）：将科技书的数量看作1份，则故事书的数量为2份，两种书的总份数为$1+2=3$份。
科技书数量：$120÷(1+2)=40$（本）
故事书数量：$40×2=80$（本）
解法二（方程法）：设科技书有$x$本，由故事书数量是科技书的2倍可知，故事书有$2x$本。
根据两种书总数量为120本，列方程得：$x + 2x = 120$
合并同类项得：$3x = 120$
解得：$x = 40$
则故事书数量为$2x = 2×40 = 80$（本）
【答案】
故事书有80本，科技书有40本
【知识点】
和差倍分问题，一元一次方程的应用
【点评】
本题是基础的和倍类应用题，提供了算术法和方程法两种解题思路，既可以通过份数对应关系快速计算，也可以借助方程梳理等量关系求解，有助于拓宽解题思维，加深对数量间和倍关系的理解。
【难度系数】
0.9
这是典型的和倍问题，已知两种书的总数量和数量倍数关系，有两种常用解题思路：1.算术法：把数量较少的科技书看作1份，故事书就是2份，先算出总份数，用总数量除以总份数得到1份的量也就是科技书的数量，再乘2得到故事书的数量；2.方程法：设科技书的数量为未知数，根据倍数关系表示出故事书的数量，再根据“两种书总数量为120本”的等量关系列方程求解。
【解析】
解法一（算术法）：将科技书的数量看作1份，则故事书的数量为2份，两种书的总份数为$1+2=3$份。
科技书数量：$120÷(1+2)=40$（本）
故事书数量：$40×2=80$（本）
解法二（方程法）：设科技书有$x$本，由故事书数量是科技书的2倍可知，故事书有$2x$本。
根据两种书总数量为120本，列方程得：$x + 2x = 120$
合并同类项得：$3x = 120$
解得：$x = 40$
则故事书数量为$2x = 2×40 = 80$（本）
【答案】
故事书有80本，科技书有40本
【知识点】
和差倍分问题，一元一次方程的应用
【点评】
本题是基础的和倍类应用题，提供了算术法和方程法两种解题思路，既可以通过份数对应关系快速计算，也可以借助方程梳理等量关系求解，有助于拓宽解题思维，加深对数量间和倍关系的理解。
【难度系数】
0.9
7 有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的两位数比原两位数小36，求原两位数。
答案
7. 设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x+1.根据题意,得10(2x+1)+x=10x+(2x+1)+36,解得x=3.所以2x+1=7.所以原两位数是73
解析
【分析】
这是一道数字类的一元一次方程应用题，解题首先要明确两位数的表示方法：两位数=十位数字×10+个位数字。我们可以先设个位数字为未知数x，根据“十位数字比个位数字的2倍多1”就能用含x的式子表示出十位数字；再根据“对调后所得两位数比原两位数小36”的等量关系，即原两位数-新两位数=36，列出方程求解即可。
【解析】
解：设原两位数的个位数字为$x$，则十位数字为$2x+1$。
原两位数可表示为：$10(2x+1)+x$
对调后新的两位数可表示为：$10x+(2x+1)$
根据题意列方程：
$10(2x+1)+x=10x+(2x+1)+36$
去括号得：$20x+10+x=10x+2x+1+36$
合并同类项得：$21x+10=12x+37$
移项得：$21x-12x=37-10$
计算得：$9x=27$
解得：$x=3$
则十位数字为$2x+1=2×3+1=7$，原两位数为$7×10+3=73$。
【答案】
$73$
【知识点】
一元一次方程应用；两位数的表示；和差倍分问题
【点评】
本题属于数字类基础应用题，解题核心是正确掌握两位数的表示形式，准确提取题目中的等量关系列方程，是一元一次方程应用的常考题型。
【难度系数】
0.7
这是一道数字类的一元一次方程应用题，解题首先要明确两位数的表示方法：两位数=十位数字×10+个位数字。我们可以先设个位数字为未知数x，根据“十位数字比个位数字的2倍多1”就能用含x的式子表示出十位数字；再根据“对调后所得两位数比原两位数小36”的等量关系，即原两位数-新两位数=36，列出方程求解即可。
【解析】
解：设原两位数的个位数字为$x$，则十位数字为$2x+1$。
原两位数可表示为：$10(2x+1)+x$
对调后新的两位数可表示为：$10x+(2x+1)$
根据题意列方程：
$10(2x+1)+x=10x+(2x+1)+36$
去括号得：$20x+10+x=10x+2x+1+36$
合并同类项得：$21x+10=12x+37$
移项得：$21x-12x=37-10$
计算得：$9x=27$
解得：$x=3$
则十位数字为$2x+1=2×3+1=7$，原两位数为$7×10+3=73$。
【答案】
$73$
【知识点】
一元一次方程应用；两位数的表示；和差倍分问题
【点评】
本题属于数字类基础应用题，解题核心是正确掌握两位数的表示形式，准确提取题目中的等量关系列方程，是一元一次方程应用的常考题型。
【难度系数】
0.7
8 今年爷爷的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，则今年孙子的年龄是（
A.11岁
B.12岁
C.13岁
D.14岁
B
）A.11岁
B.12岁
C.13岁
D.14岁
答案
8. B
解析
【分析】
本题属于年龄类和差倍分问题，解题核心是年龄差始终不变，可通过设未知数列一元一次方程求解。首先梳理等量关系：①今年爷爷的年龄=5×今年孙子的年龄；②12年后爷爷的年龄=3×12年后孙子的年龄。我们可以设今年孙子的年龄为未知数，分别表示出今年和12年后爷孙两人的年龄，再根据第二个等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设今年孙子的年龄是$ x $岁，则今年爷爷的年龄是$ 5x $岁。
12年后，孙子的年龄为$ (x+12) $岁，爷爷的年龄为$ (5x+12) $岁。
根据12年后爷爷年龄是孙子的3倍，列方程得：
$ 5x + 12 = 3(x + 12) $
去括号，得：$ 5x + 12 = 3x + 36 $
移项，得：$ 5x - 3x = 36 - 12 $
合并同类项，得：$ 2x = 24 $
系数化为1，得：$ x = 12 $
即今年孙子的年龄是12岁。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用；年龄问题；和差倍分问题
【点评】
本题是方程实际应用的常规题型，解题关键是抓住年龄差不变的特点，理清不同时间节点的年龄对应关系，找准等量关系列方程求解，整体计算量小，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题属于年龄类和差倍分问题，解题核心是年龄差始终不变，可通过设未知数列一元一次方程求解。首先梳理等量关系：①今年爷爷的年龄=5×今年孙子的年龄；②12年后爷爷的年龄=3×12年后孙子的年龄。我们可以设今年孙子的年龄为未知数，分别表示出今年和12年后爷孙两人的年龄，再根据第二个等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设今年孙子的年龄是$ x $岁，则今年爷爷的年龄是$ 5x $岁。
12年后，孙子的年龄为$ (x+12) $岁，爷爷的年龄为$ (5x+12) $岁。
根据12年后爷爷年龄是孙子的3倍，列方程得：
$ 5x + 12 = 3(x + 12) $
去括号，得：$ 5x + 12 = 3x + 36 $
移项，得：$ 5x - 3x = 36 - 12 $
合并同类项，得：$ 2x = 24 $
系数化为1，得：$ x = 12 $
即今年孙子的年龄是12岁。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的应用；年龄问题；和差倍分问题
【点评】
本题是方程实际应用的常规题型，解题关键是抓住年龄差不变的特点，理清不同时间节点的年龄对应关系，找准等量关系列方程求解，整体计算量小，难度较低。
【难度系数】
0.8
