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9.如图，小明用规格恒定的电热器对不同质量的水加热相同的时间。若不计热损失，则下列描述该过程中水吸收的热量Q、升高的温度Δt与水的质量m之间关系的图像中，可能正确的是(
C
)。答案
9.C
解析
【分析】
首先明确题目条件：电热器规格恒定，加热时间相同，不计热损失，因此水吸收的热量等于电热器放出的热量，即Q=Pt（P为电热器功率，t为加热时间），由于P和t均固定，所以不同质量的水吸收的热量Q是定值。再根据热量公式Q=cmΔt（c为水的比热容，是定值），推导Δt与m的关系，即可判断图像是否正确。
【解析】
1. 判断Q与m的关系：
电热器规格恒定，加热时间相同，不计热损失，水吸收的热量Q=Pt，因P（功率）和t（加热时间）都相同，所以Q是定值，与水的质量m无关。因此Q随m变化的图像应为平行于m轴的直线，选项A（曲线上升）、B（直线上升）均错误。
2. 判断Δt与m的关系：
根据热量公式Q=cmΔt，变形得Δt=Q/(cm)，由于Q和c都是定值，所以Δt与m成反比例关系，即Δt随m的增大而减小，图像为双曲线，对应选项C；选项D是一次函数（直线下降），不符合反比例关系，错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
热量计算、比热容、反比例函数图像
【点评】
本题结合电热加热场景，考查热量公式的应用与函数图像的分析，关键是明确加热相同时间时水吸收的热量为定值，再推导Δt与m的关系，难度适中，需掌握热量公式和函数图像的对应逻辑。
【难度系数】
0.5
首先明确题目条件：电热器规格恒定，加热时间相同，不计热损失，因此水吸收的热量等于电热器放出的热量，即Q=Pt（P为电热器功率，t为加热时间），由于P和t均固定，所以不同质量的水吸收的热量Q是定值。再根据热量公式Q=cmΔt（c为水的比热容，是定值），推导Δt与m的关系，即可判断图像是否正确。
【解析】
1. 判断Q与m的关系：
电热器规格恒定，加热时间相同，不计热损失，水吸收的热量Q=Pt，因P（功率）和t（加热时间）都相同，所以Q是定值，与水的质量m无关。因此Q随m变化的图像应为平行于m轴的直线，选项A（曲线上升）、B（直线上升）均错误。
2. 判断Δt与m的关系：
根据热量公式Q=cmΔt，变形得Δt=Q/(cm)，由于Q和c都是定值，所以Δt与m成反比例关系，即Δt随m的增大而减小，图像为双曲线，对应选项C；选项D是一次函数（直线下降），不符合反比例关系，错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
热量计算、比热容、反比例函数图像
【点评】
本题结合电热加热场景，考查热量公式的应用与函数图像的分析，关键是明确加热相同时间时水吸收的热量为定值，再推导Δt与m的关系，难度适中，需掌握热量公式和函数图像的对应逻辑。
【难度系数】
0.5
10.现有甲、乙、丙三种初温相同的液体，其中甲、乙为质量不等的同种液体，乙、丙为质量相等的不同种液体。若对这三种液体分别加热，得到$t-Q$图像，如图所示，由此图像可知，$c_{丙}$
＞
$c_{甲}$，$m_{甲}$ ＜
$m_{丙}$。（均选填“＞”“＜”或“=”）答案
10.＞ ＜
解析
【分析】
要解决本题，需利用热量公式$Q = cm\Delta t$（$Q$为吸收的热量，$c$为比热容，$m$为质量，$\Delta t$为温度变化量），结合图像和题目给定的条件分析：
1. 比较$c_{丙}$与$c_{甲}$：甲、乙是同种液体，故$c_{甲}=c_{乙}$；乙、丙质量相等（$m_{乙}=m_{丙}$），根据公式变形$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，结合图像中乙和丙的温度变化量判断比热容大小。
2. 比较$m_{甲}$与$m_{丙}$：甲、乙是同种液体（$c$相同），根据公式变形$m=\frac{Q}{c\Delta t}$，结合图像中甲和乙的温度变化量判断质量关系，再结合乙、丙质量相等的条件推导结果。
【解析】
根据热量公式$Q = cm\Delta t$分析：
1. 比较$c_{丙}$和$c_{甲}$：
甲、乙为同种液体，因此$c_{甲}=c_{乙}$；
乙、丙质量相等，即$m_{乙}=m_{丙}$；
观察图像：当吸收相同热量时，丙的温度变化量$\Delta t_{丙}$小于乙的温度变化量$\Delta t_{乙}$，根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，$m$、$Q$相同时，$\Delta t$越小，$c$越大，故$c_{丙}＞c_{乙}$；
结合$c_{甲}=c_{乙}$，可得$c_{丙}＞c_{甲}$。
2. 比较$m_{甲}$和$m_{丙}$：
甲、乙为同种液体，$c$相同，由$m=\frac{Q}{c\Delta t}$，观察图像：吸收相同热量时，甲的温度变化量$\Delta t_{甲}$大于乙的温度变化量$\Delta t_{乙}$，因此$m_{甲}＜m_{乙}$；
已知$m_{乙}=m_{丙}$，故$m_{甲}＜m_{丙}$。
【答案】
＞；＜
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合$t-Q$图像考查比热容和质量的比较，核心是利用热量公式的变形，结合图像中温度变化量与吸收热量的关系分析，需准确把握题目给出的“同种液体、质量相等”等条件，是热学的基础应用题型。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需利用热量公式$Q = cm\Delta t$（$Q$为吸收的热量，$c$为比热容，$m$为质量，$\Delta t$为温度变化量），结合图像和题目给定的条件分析：
1. 比较$c_{丙}$与$c_{甲}$：甲、乙是同种液体，故$c_{甲}=c_{乙}$；乙、丙质量相等（$m_{乙}=m_{丙}$），根据公式变形$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，结合图像中乙和丙的温度变化量判断比热容大小。
2. 比较$m_{甲}$与$m_{丙}$：甲、乙是同种液体（$c$相同），根据公式变形$m=\frac{Q}{c\Delta t}$，结合图像中甲和乙的温度变化量判断质量关系，再结合乙、丙质量相等的条件推导结果。
【解析】
根据热量公式$Q = cm\Delta t$分析：
1. 比较$c_{丙}$和$c_{甲}$：
甲、乙为同种液体，因此$c_{甲}=c_{乙}$；
乙、丙质量相等，即$m_{乙}=m_{丙}$；
观察图像：当吸收相同热量时，丙的温度变化量$\Delta t_{丙}$小于乙的温度变化量$\Delta t_{乙}$，根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，$m$、$Q$相同时，$\Delta t$越小，$c$越大，故$c_{丙}＞c_{乙}$；
结合$c_{甲}=c_{乙}$，可得$c_{丙}＞c_{甲}$。
2. 比较$m_{甲}$和$m_{丙}$：
甲、乙为同种液体，$c$相同，由$m=\frac{Q}{c\Delta t}$，观察图像：吸收相同热量时，甲的温度变化量$\Delta t_{甲}$大于乙的温度变化量$\Delta t_{乙}$，因此$m_{甲}＜m_{乙}$；
已知$m_{乙}=m_{丙}$，故$m_{甲}＜m_{丙}$。
【答案】
＞；＜
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题结合$t-Q$图像考查比热容和质量的比较，核心是利用热量公式的变形，结合图像中温度变化量与吸收热量的关系分析，需准确把握题目给出的“同种液体、质量相等”等条件，是热学的基础应用题型。
【难度系数】
0.3
11.吸收热量相同的甲、乙两个物体，比热容之比为2:3，质量之比为3:1，则它们升高的温度之比为
1:2
；质量相等的丙、丁两个物体，其比热容之比为3:1，升高的温度之比为4:3，则它们吸收的热量之比为4:1
。答案
11.1:2 4:1
解析
【分析】本题考查热量计算公式$Q=cm\Delta t$的应用，需利用公式变形进行比例计算。第一问已知甲、乙吸收热量相同，比热容和质量的比例，求升高温度之比，需用$\Delta t=\frac{Q}{cm}$推导比例；第二问已知丙、丁质量相等，比热容和升高温度的比例，求吸收热量之比，需用$Q=cm\Delta t$推导比例，代入对应数值计算即可。
【解析】根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$：
1. 对于甲、乙：
由$Q=cm\Delta t$变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，已知$Q_甲=Q_乙$，故$\frac{\Delta_甲}{\Delta_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{c_甲m_甲}}{\frac{Q_乙}{c_乙m_乙}}=\frac{c_乙m_乙}{c_甲m_甲}$。
代入$c_甲:c_乙=2:3$，$m_甲:m_乙=3:1$，得$\frac{\Delta_甲}{\Delta_乙}=\frac{3×1}{2×3}=\frac{1}{2}$，即升高温度之比为$1:2$。
2. 对于丙、丁：
由$Q=cm\Delta t$，已知$m_丙=m_丁$，故$\frac{Q_丙}{Q_丁}=\frac{c_丙m_丙\Delta t_丙}{c_丁m_丁\Delta t_丁}=\frac{c_丙\Delta t_丙}{c_丁\Delta t_丁}$。
代入$c_丙:c_丁=3:1$，$\Delta t_丙:\Delta t_丁=4:3$，得$\frac{Q_丙}{Q_丁}=\frac{3×4}{1×3}=\frac{4}{1}$，即吸收热量之比为$4:1$。
【答案】1:2 4:1
【知识点】热量计算公式（$Q=cm\Delta t$）、比例计算
【点评】本题为热学基础题，重点考查热量公式的变形及比例运算，只要熟练掌握$Q=cm\Delta t$及其变形，代入对应比例即可快速求解，适合巩固热学基础知识点。
【难度系数】0.7
【解析】根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$：
1. 对于甲、乙：
由$Q=cm\Delta t$变形得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，已知$Q_甲=Q_乙$，故$\frac{\Delta_甲}{\Delta_乙}=\frac{\frac{Q_甲}{c_甲m_甲}}{\frac{Q_乙}{c_乙m_乙}}=\frac{c_乙m_乙}{c_甲m_甲}$。
代入$c_甲:c_乙=2:3$，$m_甲:m_乙=3:1$，得$\frac{\Delta_甲}{\Delta_乙}=\frac{3×1}{2×3}=\frac{1}{2}$，即升高温度之比为$1:2$。
2. 对于丙、丁：
由$Q=cm\Delta t$，已知$m_丙=m_丁$，故$\frac{Q_丙}{Q_丁}=\frac{c_丙m_丙\Delta t_丙}{c_丁m_丁\Delta t_丁}=\frac{c_丙\Delta t_丙}{c_丁\Delta t_丁}$。
代入$c_丙:c_丁=3:1$，$\Delta t_丙:\Delta t_丁=4:3$，得$\frac{Q_丙}{Q_丁}=\frac{3×4}{1×3}=\frac{4}{1}$，即吸收热量之比为$4:1$。
【答案】1:2 4:1
【知识点】热量计算公式（$Q=cm\Delta t$）、比例计算
【点评】本题为热学基础题，重点考查热量公式的变形及比例运算，只要熟练掌握$Q=cm\Delta t$及其变形，代入对应比例即可快速求解，适合巩固热学基础知识点。
【难度系数】0.7
12. 右图是小明在探究“比较不同物质吸热能力”时的实验装置。
(1)实验中除了图中所示的器材外,还需要的测量工具是温度计、
(2)实验中将规格相同的电加热器的发热体分别
(3)在两种液体都不沸腾的前提下,你认为下面可行的方案是
①让水和食用油升高相同的温度比较加热时间。
②让水和食用油加热相同的时间比较升高的温度。
(4)由下表中的第1、3次或第2、4次实验数据,可以得出初步结论:不同物质在
(5)该食用油和水的比热容之比为
(1)实验中除了图中所示的器材外,还需要的测量工具是温度计、
天平
和秒表
。在两个相同的烧杯里装入质量
相同的水和食用油,两液体的初温不一定
（选填“一定”或“不一定”）相同。(2)实验中将规格相同的电加热器的发热体分别
浸没
于水和食用油中,使用规格相同的电加热器的目的是使水和食用油在相同时间内吸收的热量相同
,通过加热时间来比较水和食用油吸收的热量
,这种实验方法叫转换法
。(3)在两种液体都不沸腾的前提下,你认为下面可行的方案是
①和②
（选填“①”“②”或“①和②”）。①让水和食用油升高相同的温度比较加热时间。
②让水和食用油加热相同的时间比较升高的温度。
(4)由下表中的第1、3次或第2、4次实验数据,可以得出初步结论:不同物质在
质量相等
、升高的温度相同
时,吸收的热量不同。由此可见,水
的吸热能力强。(5)该食用油和水的比热容之比为
1:2
,如果继续给0.2 kg的食用油加热,使其温度升高20 ℃,则它吸收的热量是$8.4×10^3$
J。答案
12.(1)天平 秒表 质量 不一定 (2)浸没 在相同时间内吸收的热量相同 吸收的热量 转换法 (3)①和② (4)质量相等 升高的温度相同 水 (5)1:2 $8.4×10^3$
解析
【分析】
本题围绕“比较不同物质吸热能力”的实验展开，需结合实验原理（$Q=cm\Delta t$）、实验方法（转换法、控制变量法）分析各问题：
1. 实验需测量质量、时间、温度，因此除温度计外，还需天平（测质量）、秒表（测时间）；实验要控制不同物质质量相同，初温无需相同，只需关注温度变化量。
2. 电加热器发热体需浸没在液体中，保证加热均匀；规格相同的电加热器相同时间放热相同，目的是使水和食用油相同时间吸收热量相同；加热时间长短反映吸收热量多少，这种将不易测量的物理量转换为易测量的方法是转换法。
3. 比较吸热能力有两种可行方案：控制质量相同，升高相同温度比加热时间；或控制加热时间相同，比升高的温度，两种方案均能判断吸热能力强弱。
4. 分析实验数据，质量相等的不同物质，升高相同温度时吸收热量不同，水吸收热量更多，说明水吸热能力更强。
5. 根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$、升高温度$\Delta t$相同时，比热容$c$与吸收热量$Q$成正比，结合数据可得比热容之比；再代入公式计算食用油吸收的热量。
【解析】
(1) 实验需测量水和食用油的质量（用天平）、加热时间（用秒表），因此还需要的测量工具是天平、秒表；实验要控制不同物质的质量相同，两液体的初温不一定相同（只需比较温度变化量）。
(2) 电加热器的发热体需浸没在水和食用油中，保证受热均匀；使用规格相同的电加热器的目的是使水和食用油在相同时间内吸收的热量相同；通过加热时间来比较吸收的热量，这种将不易直接测量的“吸收热量”转换为易测量的“加热时间”的方法叫转换法。
(3) 比较不同物质吸热能力的两种方案：①让水和食用油升高相同温度，比较加热时间（时间越长，吸热能力越强）；②让水和食用油加热相同时间（吸收热量相同），比较升高的温度（温度变化越小，吸热能力越强），两种方案均可行，故选①和②。
(4) 分析实验数据，质量相等的不同物质，升高相同温度时吸收的热量不同；水吸收的热量更多，说明水的吸热能力强。
(5) 根据$Q=cm\Delta t$，当质量$m$、升高温度$\Delta t$相同时，比热容$c$与吸收热量$Q$成正比，由实验数据可知，相同质量的水和食用油升高相同温度时，食用油吸收的热量是水的$\frac{1}{2}$，因此比热容之比为$1:2$；0.2kg食用油温度升高20℃吸收的热量$Q=c_{油}m\Delta t=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}=8.4×10^3\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)天平 秒表 质量 不一定 (2)浸没 在相同时间内吸收的热量相同 吸收的热量 转换法 (3)①和② (4)质量相等 升高的温度相同 水 (5)1:2 $8.4×10^3$
【知识点】
比热容、比较不同物质吸热能力、热量计算
【点评】
本题是初中热学的经典实验题，全面考查了比热容实验的器材选择、实验方法、结论推导及热量计算，注重对控制变量法、转换法的理解，是巩固热学核心知识点的重要题型。
【难度系数】
0.6
本题围绕“比较不同物质吸热能力”的实验展开，需结合实验原理（$Q=cm\Delta t$）、实验方法（转换法、控制变量法）分析各问题：
1. 实验需测量质量、时间、温度，因此除温度计外，还需天平（测质量）、秒表（测时间）；实验要控制不同物质质量相同，初温无需相同，只需关注温度变化量。
2. 电加热器发热体需浸没在液体中，保证加热均匀；规格相同的电加热器相同时间放热相同，目的是使水和食用油相同时间吸收热量相同；加热时间长短反映吸收热量多少，这种将不易测量的物理量转换为易测量的方法是转换法。
3. 比较吸热能力有两种可行方案：控制质量相同，升高相同温度比加热时间；或控制加热时间相同，比升高的温度，两种方案均能判断吸热能力强弱。
4. 分析实验数据，质量相等的不同物质，升高相同温度时吸收热量不同，水吸收热量更多，说明水吸热能力更强。
5. 根据$Q=cm\Delta t$，质量$m$、升高温度$\Delta t$相同时，比热容$c$与吸收热量$Q$成正比，结合数据可得比热容之比；再代入公式计算食用油吸收的热量。
【解析】
(1) 实验需测量水和食用油的质量（用天平）、加热时间（用秒表），因此还需要的测量工具是天平、秒表；实验要控制不同物质的质量相同，两液体的初温不一定相同（只需比较温度变化量）。
(2) 电加热器的发热体需浸没在水和食用油中，保证受热均匀；使用规格相同的电加热器的目的是使水和食用油在相同时间内吸收的热量相同；通过加热时间来比较吸收的热量，这种将不易直接测量的“吸收热量”转换为易测量的“加热时间”的方法叫转换法。
(3) 比较不同物质吸热能力的两种方案：①让水和食用油升高相同温度，比较加热时间（时间越长，吸热能力越强）；②让水和食用油加热相同时间（吸收热量相同），比较升高的温度（温度变化越小，吸热能力越强），两种方案均可行，故选①和②。
(4) 分析实验数据，质量相等的不同物质，升高相同温度时吸收的热量不同；水吸收的热量更多，说明水的吸热能力强。
(5) 根据$Q=cm\Delta t$，当质量$m$、升高温度$\Delta t$相同时，比热容$c$与吸收热量$Q$成正比，由实验数据可知，相同质量的水和食用油升高相同温度时，食用油吸收的热量是水的$\frac{1}{2}$，因此比热容之比为$1:2$；0.2kg食用油温度升高20℃吸收的热量$Q=c_{油}m\Delta t=2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}=8.4×10^3\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1)天平 秒表 质量 不一定 (2)浸没 在相同时间内吸收的热量相同 吸收的热量 转换法 (3)①和② (4)质量相等 升高的温度相同 水 (5)1:2 $8.4×10^3$
【知识点】
比热容、比较不同物质吸热能力、热量计算
【点评】
本题是初中热学的经典实验题，全面考查了比热容实验的器材选择、实验方法、结论推导及热量计算，注重对控制变量法、转换法的理解，是巩固热学核心知识点的重要题型。
【难度系数】
0.6
