13. 如图甲，用加热器给初温均为20 ℃的a、b液体加热($m_a ＜ m_b$)，两种液体每秒吸收的热量相同。这两种液体的温度—加热时间图像如图乙所示。
(1)某时刻温度计示数如图甲所示，此时b液体的温度为℃。
(2)a液体第30 s的内能(选填“大于”“等于”或“小于”)第35 s的内能。

(3)小明根据图乙中0～30 s图线及题目所给信息得出：a液体的比热容比b液体的大。你认为小明的说法是否正确？。你的判断依据是什么？。

13.(1)58 (2)小于 (3)正确 a、b吸收相同的热量，升高相同的温度，由于a的质量小于b的质量，根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知，a的比热容大于b的比热容

【分析】
本题围绕热学知识展开，需结合温度计读数、内能变化规律、比热容公式分析问题：
(1) 温度计读数需先确定分度值，再看液柱位置；
(2) 物体吸热时内能增加，据此判断a液体不同时刻的内能大小；
(3) 比较比热容需利用公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，结合相同时间吸热、温度变化、质量的关系分析。
【解析】
(1) 图中温度计的分度值为1℃，液柱上表面对应刻度为50℃上方第8格，故示数为$50℃+8×1℃=58℃$；
(2) a液体在加热过程中持续吸收热量，内能随吸热增加，因此第30s的内能小于第35s的内能；
(3) 0～30s内，a、b加热时间相同，每秒吸收热量相同，故吸收的热量$Q$相同；由图乙可知，0～30s内a、b初温均为20℃，升高的温度$\Delta t$相同；已知$m_a＜m_b$，根据比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，当$Q$和$\Delta t$一定时，比热容$c$与质量$m$成反比，因此$c_a＞c_b$，小明的说法正确。
【答案】
(1)58；(2)小于；(3)正确；a、b吸收相同的热量，升高相同的温度，由于a的质量小于b的质量，根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知，a的比热容大于b的比热容
【知识点】
温度计读数、内能、比热容
【点评】
本题结合实验图像考查热学核心知识点，需掌握温度计读数、内能与吸热的关系，以及比热容公式的应用，关键是分析相同时间内热量、温度、质量的关系，属于中等难度的热学综合题。
【难度系数】
0.5

14. A、B两物体质量相等，温度均为$10\ °\mathrm{C}$；甲、乙两杯水质量相等，温度均为$50\ °\mathrm{C}$。现将A放入甲杯，B放入乙杯。热平衡后甲杯水温降低了$8\ °\mathrm{C}$，乙杯水温降低了$16\ °\mathrm{C}$，不考虑热量的损失，求A、B两物体的比热容之比。

14.3:8

【分析】
本题为热平衡问题，不考虑热量损失时，物体吸收的热量等于对应水放出的热量。需先确定A、B两物体的末温及温度变化量，再根据热平衡方程（Q吸=Q放）分别对A与甲杯、B与乙杯列等式，通过比例运算求出比热容之比。
【解析】
设A、B两物体的质量均为m，甲、乙两杯水的质量均为M，水的比热容为c水。
1. 对A和甲杯：热平衡后甲杯水温为50℃-8℃=42℃，A升高的温度Δt_A=42℃-10℃=32℃；水放出的热量Q放甲=c水M×8℃，A吸收的热量Q吸A=cA m Δt_A。由Q吸A=Q放甲得：
cA m ×32℃ = c水 M ×8℃ ①
2. 对B和乙杯：热平衡后乙杯水温为50℃-16℃=34℃，B升高的温度Δt_B=34℃-10℃=24℃；水放出的热量Q放乙=c水M×16℃，B吸收的热量Q吸B=cB m Δt_B。由Q吸B=Q放乙得：
cB m ×24℃ = c水 M ×16℃ ②
3. 用①式除以②式，约去m、M、c水，得：
(cA ×32)/(cB ×24) = 8/16
化简得：(4cA)/(3cB)=1/2 → cA/cB=3/8，即cA:cB=3:8。
【答案】
3:8
【知识点】
热平衡方程、比热容计算
【点评】
本题考查热平衡方程的应用，核心是利用“Q吸=Q放”的关系，关键是正确确定各物体的温度变化，通过比例运算简化计算，难度适中。
【难度系数】
0.5