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1. 在平面直角坐标系中，点$(3,-5)$关于$y$轴对称的点的坐标为（）
A.$(3,5)$
B.$(-3,-5)$
C.$(3,-5)$
D.$(-3,5)$
A.$(3,5)$
B.$(-3,-5)$
C.$(3,-5)$
D.$(-3,5)$
答案
B
解析
根据平面直角坐标系内关于y轴对称的点的坐标规律：纵坐标不变，横坐标互为相反数。点$(3,-5)$的横坐标3的相反数是$-3$，纵坐标保持$-5$不变，因此点$(3,-5)$关于y轴对称的点的坐标为$(-3,-5)$。
2. 在平面直角坐标系中有一点M,点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标不可能是 （）
A.$(-4,3)$
B.$(4,-3)$
C.$(3,-4)$
D.$(4,3)$
A.$(-4,3)$
B.$(4,-3)$
C.$(3,-4)$
D.$(4,3)$
答案
C
解析
根据平面直角坐标系的坐标性质，点$(x,y)$到$x$轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到$y$轴的距离等于其横坐标的绝对值。由题意可知，点$M$纵坐标的绝对值为3，即纵坐标为$\pm3$；横坐标的绝对值为4，即横坐标为$\pm4$，因此点$M$的可能坐标为$(4,3)$、$(4,-3)$、$(-4,3)$、$(-4,-3)$。选项C的坐标$(3,-4)$横坐标绝对值为3，纵坐标绝对值为4，不符合条件。
3. 已知$a+b＜0$，$ab＞0$，则在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点的坐标可能是（）
A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
答案
A
解析
由$ab＞0$可知$a$、$b$同号，结合$a+b＜0$，可推出$a＜0$，$b＜0$。观察图形，手盖住的区域是第三象限，该区域内点的横、纵坐标均小于0：
选项A：$(a,b)$，$a＜0$，$b＜0$，横纵坐标均为负，位于第三象限，符合要求；
选项B：$(-a,b)$，$-a＞0$，$b＜0$，点在第四象限，不符合要求；
选项C：$(-a,-b)$，$-a＞0$，$-b＞0$，点在第一象限，不符合要求；
选项D：$(a,-b)$，$a＜0$，$-b＞0$，点在第二象限，不符合要求。
选项A：$(a,b)$，$a＜0$，$b＜0$，横纵坐标均为负，位于第三象限，符合要求；
选项B：$(-a,b)$，$-a＞0$，$b＜0$，点在第四象限，不符合要求；
选项C：$(-a,-b)$，$-a＞0$，$-b＞0$，点在第一象限，不符合要求；
选项D：$(a,-b)$，$a＜0$，$-b＞0$，点在第二象限，不符合要求。
4. 如图，在$6×6$的网格中，点$A$的坐标为$(-1,3)$，点$C$的坐标为$(-1,-1)$，则点$B$的坐标为。
答案
$\boldsymbol{(3,1)}$
解析
解：
∵ 点A的坐标为$(-1,3)$，点C的坐标为$(-1,-1)$，
∴ 点A、C在直线$x=-1$上，两点竖直距离为$3-(-1)=4$，对应网格中4个单位长度，可知每个小正方形的边长为1。
据此确定平面直角坐标系，可得点B的坐标为$(3,1)$。
∵ 点A的坐标为$(-1,3)$，点C的坐标为$(-1,-1)$，
∴ 点A、C在直线$x=-1$上，两点竖直距离为$3-(-1)=4$，对应网格中4个单位长度，可知每个小正方形的边长为1。
据此确定平面直角坐标系，可得点B的坐标为$(3,1)$。
5. 将点$A(-4,10)$先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点$B$，则点$B$的坐标为。
答案
解：
根据平面直角坐标系中点的平移规律：向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减。
将点$A(-4,10)$向右平移2个单位长度，横坐标为$-4+2=-2$；
再向下平移3个单位长度，纵坐标为$10-3=7$。
则点$B$的坐标为$\boldsymbol{(-2,7)}$。
根据平面直角坐标系中点的平移规律：向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减。
将点$A(-4,10)$向右平移2个单位长度，横坐标为$-4+2=-2$；
再向下平移3个单位长度，纵坐标为$10-3=7$。
则点$B$的坐标为$\boldsymbol{(-2,7)}$。
