6. 如图,点$B,E,C,F$在同一条直线上,$∠ B = ∠ DEF$,$BE = CF$,$AC // DF$.求证:$∠ A = ∠ D$.

$\because AC// DF,\therefore ∠ ACB=∠ F.\because BE=CF,\therefore BE+EC=CF+EC$,即$BC=EF$.在$△ ABC$和$△ DEF$中,$∠ B=∠ DEF,BC=EF,∠ ACB=∠ F,\therefore △ ABC≌△ DEF$(ASA).$\therefore ∠ A=∠ D$

7. 小明利用一根3 m长的竹竿按如下方式测量路灯的高度:如图,在路灯前选一点 P,使$BP=3\ \mathrm{m}$,并测得$∠ APB=70°$,然后把竖直的竹竿$CD(CD=3\ \mathrm{m})$在$BP$的延长线上移动,使$∠ DPC=20°$,此时量得$BD=11.2\ \mathrm{m}$.根据这些数据,计算出路灯的高度.

路灯的高度是8.2 m