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一、选择题
1.若$|x|=3$，$|y|=7$，则$x-y$的值是().
A.$\pm4$
B.$\pm10$
C.$-4$或$-10$
D.$\pm4$或$\pm10$
1.若$|x|=3$，$|y|=7$，则$x-y$的值是().
A.$\pm4$
B.$\pm10$
C.$-4$或$-10$
D.$\pm4$或$\pm10$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：若一个数的绝对值为正数，则这个数有正负两个取值。本题中先根据绝对值的性质分别求出x、y的所有可能取值，再分不同的组合情况代入计算x-y的值，注意不要遗漏任意一种组合，最后汇总所有结果即可得到答案。
【解析】
解：
∵$|x|=3$，根据绝对值的性质可得：$x=3$或$x=-3$；
∵$|y|=7$，同理可得：$y=7$或$y=-7$；
分四种情况计算$x-y$的值：
①当$x=3$，$y=7$时，$x-y=3-7=-4$；
②当$x=3$，$y=-7$时，$x-y=3-(-7)=3+7=10$；
③当$x=-3$，$y=7$时，$x-y=-3-7=-10$；
④当$x=-3$，$y=-7$时，$x-y=-3-(-7)=-3+7=4$；
综上，$x-y$的值为$\pm4$或$\pm10$。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的减法运算
【点评】
本题考查绝对值性质的应用和有理数减法的计算，解题的关键是掌握分类讨论的思想，全面列举x、y的取值组合，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆绝对值的性质：若一个数的绝对值为正数，则这个数有正负两个取值。本题中先根据绝对值的性质分别求出x、y的所有可能取值，再分不同的组合情况代入计算x-y的值，注意不要遗漏任意一种组合，最后汇总所有结果即可得到答案。
【解析】
解：
∵$|x|=3$，根据绝对值的性质可得：$x=3$或$x=-3$；
∵$|y|=7$，同理可得：$y=7$或$y=-7$；
分四种情况计算$x-y$的值：
①当$x=3$，$y=7$时，$x-y=3-7=-4$；
②当$x=3$，$y=-7$时，$x-y=3-(-7)=3+7=10$；
③当$x=-3$，$y=7$时，$x-y=-3-7=-10$；
④当$x=-3$，$y=-7$时，$x-y=-3-(-7)=-3+7=4$；
综上，$x-y$的值为$\pm4$或$\pm10$。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的减法运算
【点评】
本题考查绝对值性质的应用和有理数减法的计算，解题的关键是掌握分类讨论的思想，全面列举x、y的取值组合，避免漏解。
【难度系数】
0.7
2. 下列说法中，正确的是().
A.根据加法交换律有$4-5-1=-5+1+4$
B.$5-6$可以看成$5+(-6)$
C.$(+7)-(-4)+(-3)=7-4-3$
D.根据加法结合律有$24-4-3=24-(4-3)$
A.根据加法交换律有$4-5-1=-5+1+4$
B.$5-6$可以看成$5+(-6)$
C.$(+7)-(-4)+(-3)=7-4-3$
D.根据加法结合律有$24-4-3=24-(4-3)$
答案
B
解析
【分析】
这道题考查有理数加减运算相关的法则与运算律，解题时需先明确有理数减法法则、加法交换律和结合律的核心要求，再逐个验证选项正误即可。具体思考逻辑：首先牢记有理数减法本质是减去一个数等于加这个数的相反数，加法交换律交换加数位置时要连同符号一起移动，添/去括号时如果括号前是减号，括号内的符号要变号，再对应每个选项逐一核对。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 加法交换律交换加数位置时需连同符号一同移动，$4-5-1=4+(-5)+(-1)=-5-1+4$，选项误将$-1$写为$+1$，因此A错误；
B. 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$5-6$可以看成$5+(-6)$，因此B正确；
C. 去括号时负负得正，$(+7)-(-4)+(-3)=7+4-3$，选项误将$+4$写为$-4$，因此C错误；
D. 根据加法结合律，$24-4-3=24+(-4)+(-3)=24-(4+3)$，选项括号内符号计算错误，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则，加法交换律，加法结合律
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的核心是注意运算过程中符号的处理，无论是交换加数位置还是添、去括号，都要严格遵循运算法则，避免符号类失误。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数加减运算相关的法则与运算律，解题时需先明确有理数减法法则、加法交换律和结合律的核心要求，再逐个验证选项正误即可。具体思考逻辑：首先牢记有理数减法本质是减去一个数等于加这个数的相反数，加法交换律交换加数位置时要连同符号一起移动，添/去括号时如果括号前是减号，括号内的符号要变号，再对应每个选项逐一核对。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 加法交换律交换加数位置时需连同符号一同移动，$4-5-1=4+(-5)+(-1)=-5-1+4$，选项误将$-1$写为$+1$，因此A错误；
B. 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此$5-6$可以看成$5+(-6)$，因此B正确；
C. 去括号时负负得正，$(+7)-(-4)+(-3)=7+4-3$，选项误将$+4$写为$-4$，因此C错误；
D. 根据加法结合律，$24-4-3=24+(-4)+(-3)=24-(4+3)$，选项括号内符号计算错误，因此D错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则，加法交换律，加法结合律
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的核心是注意运算过程中符号的处理，无论是交换加数位置还是添、去括号，都要严格遵循运算法则，避免符号类失误。
【难度系数】
0.8
3. 下列各式中,运算正确的有().
①$(-2)+(-2)=0$;②$(-6)+(+4)=-10$;
③$0+(-3)=3$;④$(+\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{1}{6})=\dfrac{2}{3}$.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①$(-2)+(-2)=0$;②$(-6)+(+4)=-10$;
③$0+(-3)=3$;④$(+\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{1}{6})=\dfrac{2}{3}$.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
B
解析
【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时需先回忆有理数加法的相关法则，再逐一计算4个式子的运算结果，将计算结果和题中给出的结果对比，统计运算正确的式子个数，最后对应选出正确选项即可。
【解析】
根据有理数加法法则逐一判断：
1. 计算①：同号两数相加，取相同符号，再将绝对值相加，$(-2)+(-2)=-(2+2)=-4≠0$，故①运算错误；
2. 计算②：异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用大绝对值减小绝对值，$(-6)+(+4)=-(6-4)=-2≠-10$，故②运算错误；
3. 计算③：0加任意数仍得这个数，$0+(-3)=-3≠3$，故③运算错误；
4. 计算④：异号分数相加，同分母情况下分子相加减，分母不变，$(+\frac{5}{6})+(-\frac{1}{6})=\frac{5-1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，故④运算正确。
综上，运算正确的只有1个。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法法则、分数化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数加法运算的规则掌握情况，做题时需注意区分同号、异号加法的计算差异，尤其要注意符号的判断，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的加法运算，解题时需先回忆有理数加法的相关法则，再逐一计算4个式子的运算结果，将计算结果和题中给出的结果对比，统计运算正确的式子个数，最后对应选出正确选项即可。
【解析】
根据有理数加法法则逐一判断：
1. 计算①：同号两数相加，取相同符号，再将绝对值相加，$(-2)+(-2)=-(2+2)=-4≠0$，故①运算错误；
2. 计算②：异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，再用大绝对值减小绝对值，$(-6)+(+4)=-(6-4)=-2≠-10$，故②运算错误；
3. 计算③：0加任意数仍得这个数，$0+(-3)=-3≠3$，故③运算错误；
4. 计算④：异号分数相加，同分母情况下分子相加减，分母不变，$(+\frac{5}{6})+(-\frac{1}{6})=\frac{5-1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，故④运算正确。
综上，运算正确的只有1个。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法法则、分数化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数加法运算的规则掌握情况，做题时需注意区分同号、异号加法的计算差异，尤其要注意符号的判断，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.8
4. 计算 $\left| \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{9} \right| + \left| \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{8} \right| + \left| \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} \right| - \left| \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{10} \right|$，结果是()。
A.$0$
B.$\dfrac{2}{7}$
C.$2$
D.$\dfrac{2}{9}$
A.$0$
B.$\dfrac{2}{7}$
C.$2$
D.$\dfrac{2}{9}$
答案
A
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。第一步需要先判断每个绝对值内分数差的正负，根据分子相同的正分数，分母越大数值越小，可得$\frac{1}{10}＜\frac{1}{9}＜\frac{1}{8}＜\frac{1}{7}$，据此去掉所有绝对值符号，再去括号合并同类项，相同的分数会两两抵消，即可快速算出结果，无需通分计算，简化运算过程。
【解析】
首先根据分数大小比较规则：分子为1的正分数，分母越大，分数值越小，可得$\frac{1}{10}＜\frac{1}{9}＜\frac{1}{8}＜\frac{1}{7}$，据此化简各个绝对值：
$\left| \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{9} \right| = \dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}$，
$\left| \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{8} \right| = \dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}$，
$\left| \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} \right| = \dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}$，
$\left| \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{10} \right| = \dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}$，
将上述化简结果代入原式：
$\begin{aligned}原式&=(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10})+(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9})+(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8})-(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10})\\&=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{10}\\&=(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9})+(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8})+(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7})+(-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10})\\&=0\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质、有理数加减运算、分数大小比较
【点评】
本题是有理数运算的典型题型，解题核心是先判断绝对值内代数式的正负，正确去绝对值符号后可通过项的抵消简化计算，避免了逐个通分的繁琐，能很好地考查学生对绝对值性质的掌握情况和运算技巧。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。第一步需要先判断每个绝对值内分数差的正负，根据分子相同的正分数，分母越大数值越小，可得$\frac{1}{10}＜\frac{1}{9}＜\frac{1}{8}＜\frac{1}{7}$，据此去掉所有绝对值符号，再去括号合并同类项，相同的分数会两两抵消，即可快速算出结果，无需通分计算，简化运算过程。
【解析】
首先根据分数大小比较规则：分子为1的正分数，分母越大，分数值越小，可得$\frac{1}{10}＜\frac{1}{9}＜\frac{1}{8}＜\frac{1}{7}$，据此化简各个绝对值：
$\left| \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{9} \right| = \dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}$，
$\left| \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{8} \right| = \dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}$，
$\left| \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} \right| = \dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}$，
$\left| \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{10} \right| = \dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}$，
将上述化简结果代入原式：
$\begin{aligned}原式&=(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10})+(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9})+(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8})-(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10})\\&=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{10}\\&=(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9})+(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8})+(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{7})+(-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10})\\&=0\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质、有理数加减运算、分数大小比较
【点评】
本题是有理数运算的典型题型，解题核心是先判断绝对值内代数式的正负，正确去绝对值符号后可通过项的抵消简化计算，避免了逐个通分的繁琐，能很好地考查学生对绝对值性质的掌握情况和运算技巧。
【难度系数】
0.7
5.阅读材料:已知|4−1|表示4与1两数在数轴上所对应的两个点之间的距离；|4+1|可以看作|4−(−1)|,表示4与−1两数在数轴上所对应的两个点之间的距离.若|x+1|=3,则符合条件的整数x的值为().
A.−4
B.2
C.−4或2
D.不存在
A.−4
B.2
C.−4或2
D.不存在
答案
C
解析
【分析】
解题首先要读懂材料给出的绝对值的几何意义，先将|x+1|转化为|x - (-1)|，它表示数轴上x对应的点与-1对应的点之间的距离，已知这个距离是3，x的位置有两种情况：在-1左侧3个单位长度，或在-1右侧3个单位长度，分别计算即可得到x的值；也可根据绝对值的代数意义，绝对值为3的数有3和-3两个，分x+1=3和x+1=-3两种情况求解即可。
【解析】
方法一（几何意义法）：
根据材料内容，|x+1|=|x - (-1)|，表示数轴上x对应的点与-1对应的点的距离为3。
若x在-1右侧：x = -1 + 3 = 2；
若x在-1左侧：x = -1 - 3 = -4。
因此符合条件的整数x为-4或2。
方法二（代数法）：
根据绝对值的性质，若|a|=b（b＞0），则a=b或a=-b。
由|x+1|=3可得：
x+1=3 或 x+1=-3，
分别解得x=2、x=-4。
因此符合条件的整数x为-4或2，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的几何意义，解绝对值方程，数轴的应用
【点评】
本题是材料阅读类基础题，重点考查对材料中绝对值几何意义的理解与应用，既可以结合数轴直观求解，也可以通过绝对值的代数性质分类讨论计算，解题关键是读懂材料给出的定义，熟练掌握绝对值的相关性质。
【难度系数】
0.8
解题首先要读懂材料给出的绝对值的几何意义，先将|x+1|转化为|x - (-1)|，它表示数轴上x对应的点与-1对应的点之间的距离，已知这个距离是3，x的位置有两种情况：在-1左侧3个单位长度，或在-1右侧3个单位长度，分别计算即可得到x的值；也可根据绝对值的代数意义，绝对值为3的数有3和-3两个，分x+1=3和x+1=-3两种情况求解即可。
【解析】
方法一（几何意义法）：
根据材料内容，|x+1|=|x - (-1)|，表示数轴上x对应的点与-1对应的点的距离为3。
若x在-1右侧：x = -1 + 3 = 2；
若x在-1左侧：x = -1 - 3 = -4。
因此符合条件的整数x为-4或2。
方法二（代数法）：
根据绝对值的性质，若|a|=b（b＞0），则a=b或a=-b。
由|x+1|=3可得：
x+1=3 或 x+1=-3，
分别解得x=2、x=-4。
因此符合条件的整数x为-4或2，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的几何意义，解绝对值方程，数轴的应用
【点评】
本题是材料阅读类基础题，重点考查对材料中绝对值几何意义的理解与应用，既可以结合数轴直观求解，也可以通过绝对值的代数性质分类讨论计算，解题关键是读懂材料给出的定义，熟练掌握绝对值的相关性质。
【难度系数】
0.8
二、填空题
6.某地一天中午12时的气温是$7\ °\mathrm{C}$，过5 h气温下降了$4\ °\mathrm{C}$，又过了7 h气温又下降了$4\ °\mathrm{C}$，第二天0时的气温是$°\mathrm{C}$。
6.某地一天中午12时的气温是$7\ °\mathrm{C}$，过5 h气温下降了$4\ °\mathrm{C}$，又过了7 h气温又下降了$4\ °\mathrm{C}$，第二天0时的气温是$°\mathrm{C}$。
答案
解：
根据题意列算式计算：
$7 - 4 - 4 = -1\ (°\mathrm{C})$
答：第二天0时的气温是$\boldsymbol{-1}\ °\mathrm{C}$。
根据题意列算式计算：
$7 - 4 - 4 = -1\ (°\mathrm{C})$
答：第二天0时的气温是$\boldsymbol{-1}\ °\mathrm{C}$。
解析
【分析】
解题时首先确认时间关系：中午12时过5小时，再经过7小时，总共经过了5+7=12小时，正好对应第二天0时。气温下降代表温度减少，因此用初始气温依次减去两次下降的温度，即可得到第二天0时的气温。
【解析】
先验证时间对应关系：从中午12时到第二天0时的总时长为$5+7=12$（小时），符合题意。
已知初始气温为$7\ °\mathrm{C}$，两次分别下降$4\ °\mathrm{C}$，根据“下降用减法”列式计算：
$7 - 4 - 4$
$=3 - 4$
$=-1\ (°\mathrm{C})$
【答案】
$\boldsymbol{-1}$
【知识点】
1. 有理数减法运算
2. 正负数实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温变化场景考查基础运算，解题关键是读懂题意，明确“气温下降”用减法列式，理清时间对应关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先确认时间关系：中午12时过5小时，再经过7小时，总共经过了5+7=12小时，正好对应第二天0时。气温下降代表温度减少，因此用初始气温依次减去两次下降的温度，即可得到第二天0时的气温。
【解析】
先验证时间对应关系：从中午12时到第二天0时的总时长为$5+7=12$（小时），符合题意。
已知初始气温为$7\ °\mathrm{C}$，两次分别下降$4\ °\mathrm{C}$，根据“下降用减法”列式计算：
$7 - 4 - 4$
$=3 - 4$
$=-1\ (°\mathrm{C})$
【答案】
$\boldsymbol{-1}$
【知识点】
1. 有理数减法运算
2. 正负数实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温变化场景考查基础运算，解题关键是读懂题意，明确“气温下降”用减法列式，理清时间对应关系即可快速求解。
【难度系数】
0.9
7.小明做这样一道题:计算$|2 - \bigstar|$.其中$\bigstar$表示被墨水染黑看不清的一个数,他翻开后面的答案得知该题的结果为6,那么$\bigstar$表示的数是.
答案
解：设★表示的数为x，
根据题意得 $|2 - x| = 6$，
由绝对值的意义可得：
$2 - x = 6$ 或 $2 - x = -6$，
当$2 - x = 6$时，解得$x = -4$；
当$2 - x = -6$时，解得$x = 8$。
所以★表示的数是$\boldsymbol{-4}$或$\boldsymbol{8}$。
根据题意得 $|2 - x| = 6$，
由绝对值的意义可得：
$2 - x = 6$ 或 $2 - x = -6$，
当$2 - x = 6$时，解得$x = -4$；
当$2 - x = -6$时，解得$x = 8$。
所以★表示的数是$\boldsymbol{-4}$或$\boldsymbol{8}$。
解析
【分析】
要计算被墨水遮住的数，我们可以先设★表示的数为x，结合题目给出的结果为6，可得到绝对值方程|2 - x|=6。根据绝对值的性质：若|a|=b（b＞0），则a=b或a=-b，因此我们可以将绝对值方程拆分为两个一元一次方程，分别求解即可得到x的取值，注意分情况讨论时不要漏解。
【解析】
设★表示的数为x，
根据题意得 $|2 - x| = 6$，
由绝对值的意义可得：
$2 - x = 6$ 或 $2 - x = -6$，
当$2 - x = 6$时，移项得$-x=6-2$，即$-x=4$，解得$x = -4$；
当$2 - x = -6$时，移项得$-x=-6-2$，即$-x=-8$，解得$x = 8$。
【答案】
$\boldsymbol{-4}$或$\boldsymbol{8}$
【知识点】
绝对值的性质；解一元一次方程
【点评】
本题考查绝对值性质的应用，解题的核心是明确绝对值为正实数的数有两个，二者互为相反数，求解时需分类讨论，避免遗漏其中一种情况。
【难度系数】
0.7
要计算被墨水遮住的数，我们可以先设★表示的数为x，结合题目给出的结果为6，可得到绝对值方程|2 - x|=6。根据绝对值的性质：若|a|=b（b＞0），则a=b或a=-b，因此我们可以将绝对值方程拆分为两个一元一次方程，分别求解即可得到x的取值，注意分情况讨论时不要漏解。
【解析】
设★表示的数为x，
根据题意得 $|2 - x| = 6$，
由绝对值的意义可得：
$2 - x = 6$ 或 $2 - x = -6$，
当$2 - x = 6$时，移项得$-x=6-2$，即$-x=4$，解得$x = -4$；
当$2 - x = -6$时，移项得$-x=-6-2$，即$-x=-8$，解得$x = 8$。
【答案】
$\boldsymbol{-4}$或$\boldsymbol{8}$
【知识点】
绝对值的性质；解一元一次方程
【点评】
本题考查绝对值性质的应用，解题的核心是明确绝对值为正实数的数有两个，二者互为相反数，求解时需分类讨论，避免遗漏其中一种情况。
【难度系数】
0.7
8.定义$a※b=a-b$，如$1※2=1-2=-1$，则$(-1※2)※(-3)=$
答案
$\boldsymbol{0}$
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题时需严格遵循题目给出的运算规则，按照先算括号内的运算顺序逐步计算：第一步先根据$a※b=a-b$的规则算出小括号里$(-1※2)$的结果，再将该结果作为新运算的第一个数，和括号外的$-3$再次按照规则计算即可，计算时注意有理数减法的符号处理。
【解析】
根据题中定义的运算规则$a※b=a-b$，分两步计算：
1. 先计算括号内的$-1※2$：
此处$a=-1$，$b=2$，代入规则得：
$-1※2 = -1 - 2 = -3$
2. 再计算$(-3)※(-3)$：
此处$a=-3$，$b=-3$，代入规则得：
$(-3)※(-3) = -3 - (-3) = -3 + 3 = 0$
【答案】
$0$
【知识点】
新定义运算，有理数减法运算
【点评】
本题属于基础题，核心是准确理解新定义的运算规则，计算时遵循先括号后括号外的顺序，注意有理数减法中减去一个负数等于加上它的相反数，避免符号出错即可。
【难度系数】
0.8
这是一道新定义运算类题目，解题时需严格遵循题目给出的运算规则，按照先算括号内的运算顺序逐步计算：第一步先根据$a※b=a-b$的规则算出小括号里$(-1※2)$的结果，再将该结果作为新运算的第一个数，和括号外的$-3$再次按照规则计算即可，计算时注意有理数减法的符号处理。
【解析】
根据题中定义的运算规则$a※b=a-b$，分两步计算：
1. 先计算括号内的$-1※2$：
此处$a=-1$，$b=2$，代入规则得：
$-1※2 = -1 - 2 = -3$
2. 再计算$(-3)※(-3)$：
此处$a=-3$，$b=-3$，代入规则得：
$(-3)※(-3) = -3 - (-3) = -3 + 3 = 0$
【答案】
$0$
【知识点】
新定义运算，有理数减法运算
【点评】
本题属于基础题，核心是准确理解新定义的运算规则，计算时遵循先括号后括号外的顺序，注意有理数减法中减去一个负数等于加上它的相反数，避免符号出错即可。
【难度系数】
0.8
9.如图,乐乐将$-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.若$a,b,c$分别表示其中的一个数,则$a+b-c$的值为.
答案
$\boldsymbol{-5}$
解析
【分析】
这是三阶幻方问题，解题核心是先确定每行、每列、每条对角线上三个数的相等和（即幻和）。我们可以先找到已填满三个数的第二列，计算得到幻和，再根据幻和分别求出a、b、c的值，最后代入计算a+b-c即可。
【解析】
1. 计算幻和：观察第二列，三个数分别是5、1、-3，因此幻和为 $5 + 1 + (-3) = 3$，即每行、每列、每条对角线上三个数的和均为3。
2. 求a的值：第一行的和为3，可得 $a + 5 + 0 = 3$，解得 $a = 3 - 5 - 0 = -2$。
3. 求b的值：第二行的和为3，可得 $3 + 1 + b = 3$，解得 $b = 3 - 3 - 1 = -1$。
4. 求c的值：第三行的和为3，可得 $c + (-3) + 4 = 3$，解得 $c = 3 + 3 - 4 = 2$。
5. 计算$a+b-c$：将a=-2，b=-1，c=2代入，得 $a+b-c = -2 + (-1) - 2 = -5$。
【答案】
$\boldsymbol{-5}$
【知识点】
三阶幻方，有理数加减运算
【点评】
本题解题的关键是先通过完整的已知列算出幻和，再利用幻和的性质逐一求解未知量，属于幻方的基础应用，计算时注意符号即可。
【难度系数】
0.7
这是三阶幻方问题，解题核心是先确定每行、每列、每条对角线上三个数的相等和（即幻和）。我们可以先找到已填满三个数的第二列，计算得到幻和，再根据幻和分别求出a、b、c的值，最后代入计算a+b-c即可。
【解析】
1. 计算幻和：观察第二列，三个数分别是5、1、-3，因此幻和为 $5 + 1 + (-3) = 3$，即每行、每列、每条对角线上三个数的和均为3。
2. 求a的值：第一行的和为3，可得 $a + 5 + 0 = 3$，解得 $a = 3 - 5 - 0 = -2$。
3. 求b的值：第二行的和为3，可得 $3 + 1 + b = 3$，解得 $b = 3 - 3 - 1 = -1$。
4. 求c的值：第三行的和为3，可得 $c + (-3) + 4 = 3$，解得 $c = 3 + 3 - 4 = 2$。
5. 计算$a+b-c$：将a=-2，b=-1，c=2代入，得 $a+b-c = -2 + (-1) - 2 = -5$。
【答案】
$\boldsymbol{-5}$
【知识点】
三阶幻方，有理数加减运算
【点评】
本题解题的关键是先通过完整的已知列算出幻和，再利用幻和的性质逐一求解未知量，属于幻方的基础应用，计算时注意符号即可。
【难度系数】
0.7
三、解答题
10.计算:
(1)$(-1)+(+22)+(+101)+(-2)$;
(2)$-3.6-4.4+5.3-7.3$;
(3)$(-4\frac{7}{8})-(-5\frac{1}{4})+(-4\frac{1}{2})-(+3\frac{1}{8})$;
(4)$-20+|-14|-(-6)-13$.
10.计算:
(1)$(-1)+(+22)+(+101)+(-2)$;
(2)$-3.6-4.4+5.3-7.3$;
(3)$(-4\frac{7}{8})-(-5\frac{1}{4})+(-4\frac{1}{2})-(+3\frac{1}{8})$;
(4)$-20+|-14|-(-6)-13$.
答案
解：
(1) 原式$=[(-1)+(-2)]+[(+22)+(+101)]$
$=-3+123$
$=120$
(2) 原式$=(-3.6-4.4)+(5.3-7.3)$
$=-8-2$
$=-10$
(3) 原式$=(-4\frac{7}{8})+5\frac{1}{4}-4\frac{1}{2}-3\frac{1}{8}$
$=[(-4\frac{7}{8})-3\frac{1}{8}]+(5\frac{1}{4}-4\frac{1}{2})$
$=-8-\frac{3}{4}$
$=-7\frac{1}{4}$
(4) 原式$=-20+14+6-13$
$=-20+(14+6)-13$
$=-20+20-13$
$=-13$
(1) 原式$=[(-1)+(-2)]+[(+22)+(+101)]$
$=-3+123$
$=120$
(2) 原式$=(-3.6-4.4)+(5.3-7.3)$
$=-8-2$
$=-10$
(3) 原式$=(-4\frac{7}{8})+5\frac{1}{4}-4\frac{1}{2}-3\frac{1}{8}$
$=[(-4\frac{7}{8})-3\frac{1}{8}]+(5\frac{1}{4}-4\frac{1}{2})$
$=-8-\frac{3}{4}$
$=-7\frac{1}{4}$
(4) 原式$=-20+14+6-13$
$=-20+(14+6)-13$
$=-20+20-13$
$=-13$
解析
【分析】
这4道题均为有理数加减混合运算类题目，解题思路可按以下步骤展开：①先依据有理数减法法则把减法统一转化为加法，遇到绝对值时先化简绝对值；②灵活运用加法交换律和结合律，将同号的数、能凑整的数、同分母的分数分组结合计算，既能简化计算过程，也能减少符号出错的概率。具体分组逻辑：(1)将两个负数、两个正数分别分组计算；(2)将前两个负数求和、后两个小数分组凑整计算；(3)先把同分母的带分数分组，再计算剩余分数的加减；(4)先完成去括号和绝对值化简，再将能凑整的正数先相加，最后计算最终结果。
【解析】
(1) 原式$=[(-1)+(-2)]+[(+22)+(+101)]$
$=-3+123$
$=120$
(2) 原式$=(-3.6-4.4)+(5.3-7.3)$
$=-8-2$
$=-10$
(3) 原式$=(-4\frac{7}{8})+5\frac{1}{4}-4\frac{1}{2}-3\frac{1}{8}$
$=[(-4\frac{7}{8})-3\frac{1}{8}]+(5\frac{1}{4}-4\frac{1}{2})$
$=-8+\frac{3}{4}$
$=-7\frac{1}{4}$
(4) 原式$=-20+14+6-13$
$=-20+(14+6)-13$
$=-20+20-13$
$=-13$
【答案】
(1) $\boxed{120}$；(2) $\boxed{-10}$；(3) $\boxed{-7\frac{1}{4}}$；(4) $\boxed{-13}$
【知识点】
有理数加减运算、加法运算律应用、绝对值化简
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查运算律在加减混合运算中的灵活运用，计算时要注意去括号、绝对值化简的符号规则，合理分组可以有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.75
这4道题均为有理数加减混合运算类题目，解题思路可按以下步骤展开：①先依据有理数减法法则把减法统一转化为加法，遇到绝对值时先化简绝对值；②灵活运用加法交换律和结合律，将同号的数、能凑整的数、同分母的分数分组结合计算，既能简化计算过程，也能减少符号出错的概率。具体分组逻辑：(1)将两个负数、两个正数分别分组计算；(2)将前两个负数求和、后两个小数分组凑整计算；(3)先把同分母的带分数分组，再计算剩余分数的加减；(4)先完成去括号和绝对值化简，再将能凑整的正数先相加，最后计算最终结果。
【解析】
(1) 原式$=[(-1)+(-2)]+[(+22)+(+101)]$
$=-3+123$
$=120$
(2) 原式$=(-3.6-4.4)+(5.3-7.3)$
$=-8-2$
$=-10$
(3) 原式$=(-4\frac{7}{8})+5\frac{1}{4}-4\frac{1}{2}-3\frac{1}{8}$
$=[(-4\frac{7}{8})-3\frac{1}{8}]+(5\frac{1}{4}-4\frac{1}{2})$
$=-8+\frac{3}{4}$
$=-7\frac{1}{4}$
(4) 原式$=-20+14+6-13$
$=-20+(14+6)-13$
$=-20+20-13$
$=-13$
【答案】
(1) $\boxed{120}$；(2) $\boxed{-10}$；(3) $\boxed{-7\frac{1}{4}}$；(4) $\boxed{-13}$
【知识点】
有理数加减运算、加法运算律应用、绝对值化简
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查运算律在加减混合运算中的灵活运用，计算时要注意去括号、绝对值化简的符号规则，合理分组可以有效提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.75
