2026年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版第162页答案
1. [2024郴州模拟]下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（
D
）

A.$6a^2b^3=2ab · 3ab^2$
B.$x^2+4x+1=x(x+4)+1$
C.$(a+3)(a-3)=a^2-9$
D.$x^2-2xy=x(x-2y)$

答案

D
2. [2024邵阳模拟]多项式$4x^3yz^2 - 8x^2yz^4 + 12x^4y^2z^3$的公因式是（
D
）

A.$4x^3yz^2$
B.$-8x^2yz^4$
C.$12x^4y^2z^3$
D.$4x^2yz^2$

答案

D
3. [2024株洲模拟]把多项式$(m+1)(m-1)+(m-1)$提取公因式$m-1$后，余下的部分是（
D
）

A.$m+1$
B.$2m$
C.$2$
D.$m+2$

答案

D
4. [2024衡阳模拟]计算：$125^2 -50×125 +25^2 = ( )$

A.100
B.150
C.10 000
D.22 500

答案

C
5. [2024娄底模拟]下列分解因式正确的是
（
C
）

A.$m^2 + n^2 = (m + n)(m - n)$
B.$x^2 + 2x -1 = (x -1)^2$
C.$a^2 - a = a(a -1)$
D.$a^2 + 2a +1 = a(a +2)+1$

答案

C
6. 分解因式：$2x^2 -8=$
$2(x+2)(x-2)$

答案

$2(x+2)(x-2)$
7. [2024郴州模拟]分解因式: $4m^2n - 4mn + n =$
$n(2m-1)^2$
.

答案

$n(2m-1)^2$
8. [2024 临湘模拟]分解因式：
(1)$2x^2 - 4xy + 2y^2$；
(2)$(m - n)^3 + 4(n - m)$。

答案

(1)$2(x-y)^2$
(2)$(m-n)(m-n+2)(m-n-2)$
9. [2024常德模拟]分解因式：
(1)$4x^3 - xy^2$；
(2)$(x^2 + 4)^2 - 16x^2$。

答案

(1)$x(2x-y)(2x+y)$
(2)$(x-2)^2(x+2)^2$
10. [2024张家界模拟]已知$x-y=2,xy=3$，求$3x^3y -6x^2y^2 +3xy^3$的值。

答案

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11. [2024邵阳模拟]定义一种运算：$a △ b = a^3 - b^2 + ab + 1$，例如：$2 △ (-3) = 2^3 - (-3)^2 + 2 × (-3) + 1 = 8 - 9 - 6 + 1 = -6$.
(1)计算：$(-x) △ (1-x)$；
(2)将(1)计算所得的多项式分解因式.

答案

(1)$-x^3+x$
(2)$-x(x+1)(x-1)$