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1. 根据以下素材，尝试解决问题.
综合与探究:立方和公式
素材：学习了平方差、完全平方公式后，小聪对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式:$(a+b)(a^2 -ab +b^2)=a^3 +b^3$.
问题解决
任务1 【公式理解】(1)公式中的字母可以代表任何数、字母或式子.
①化简:$(a - b)(a^2 +ab +b^2)=$
②计算:$(99^3 +1)÷(99^2 -99 +1)=$
任务2 【公式运用】(2)已知$a + b=1,ab=-1,a＞b$,求$a^3 -b^3$的值.
综合与探究:立方和公式
素材：学习了平方差、完全平方公式后，小聪对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式:$(a+b)(a^2 -ab +b^2)=a^3 +b^3$.
问题解决
任务1 【公式理解】(1)公式中的字母可以代表任何数、字母或式子.
①化简:$(a - b)(a^2 +ab +b^2)=$
$a^3 - b^3$
;②计算:$(99^3 +1)÷(99^2 -99 +1)=$
100
.任务2 【公式运用】(2)已知$a + b=1,ab=-1,a＞b$,求$a^3 -b^3$的值.
答案
(1)①$a^3 - b^3$ ②100
(2)$a^3 - b^3=2\sqrt{5}$
(2)$a^3 - b^3=2\sqrt{5}$
