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1. 分式$\frac{x-2}{x+1}$有意义的条件是 （
A.$x=2$
B.$x≠2$
C.$x=-1$
D.$x≠-1$
D
）A.$x=2$
B.$x≠2$
C.$x=-1$
D.$x≠-1$
答案
1.D
2. [2025廊坊模拟]如果把分式$\frac{x}{x-y}$中的x，y都变为原来的3倍，那么分式的值（
A.不变
B.变为原来的$\frac{1}{3}$
C.变为原来的3倍
D.变为原来的9倍
A
）A.不变
B.变为原来的$\frac{1}{3}$
C.变为原来的3倍
D.变为原来的9倍
答案
2.A
3. [2023福建]已知$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1$，且$a≠-b$，则$\frac{ab - a}{a + b}$的值为
1
。答案
3.1
4.按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是
1
.答案
4.1
5. [2024 泸州]化简：$(\dfrac{y^2}{x} + x - 2y) ÷ \dfrac{x^2 - y^2}{x}$
答案
5.$\frac{x-y}{x+y}$
6. [2024 达州]先化简 $( \frac{x}{x-2} - \frac{x}{x+2} ) ÷ \frac{x^2 + x}{x^2 - 4}$，再从$-2, -1, 0, 1, 2$中选择一个合适的数作为$x$的值代入求值。
答案
6.$\frac{4}{x+1}$,当 $x=1$时,原式=2
7. 观察下面的等式：$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$，……
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含$n$的等式表示，$n$为正整数)；
(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的。
(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含$n$的等式表示，$n$为正整数)；
(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的。
答案
7.(1)$\frac{1}{n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n(n+1)}$ (2)说明略
8. [2023南安模拟]下列计算正确的是（
A.$(-1)^0=-1$
B.$(-1)^{-1}=-1$
C.$3p^{-2}=\dfrac{1}{3p^2}$
D.$(-p^3)÷(-p)^2=\dfrac{1}{p^2}$
B
）A.$(-1)^0=-1$
B.$(-1)^{-1}=-1$
C.$3p^{-2}=\dfrac{1}{3p^2}$
D.$(-p^3)÷(-p)^2=\dfrac{1}{p^2}$
答案
8.B
