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9.已知$1 m=10^{9} nm$，一微型电子元件的直径约50 000 nm，用科学记数法可以表示成
$5×10^{-5}$
m.答案
9.$5×10^{-5}$
10. [2024遂宁]分式方程$\frac{2}{x-1}=1-\frac{m}{x-1}$的解为正数，则$m$的取值范围为（
A.$m＞-3$
B.$m＞-3$且$m≠-2$
C.$m＜3$
D.$m＜3$且$m≠-2$
B
）A.$m＞-3$
B.$m＞-3$且$m≠-2$
C.$m＜3$
D.$m＜3$且$m≠-2$
答案
10.B
11. [2024福建]解方程：$\frac{3}{x+2}+1=\frac{x}{x-2}$
答案
11.原分式方程的解为 $x=10$
12. [2023 扬州]甲、乙两名学生到离校2.4 km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车的速度是步行速度的4倍，甲出发30 min后乙同学出发，两名同学同时到达. 求乙同学骑自行车的速度.
答案
12.乙同学骑自行车的速度为 14.4 km/h
13. [2024长沙模拟]某五金店用3000元购进A,B两种型号的机器零件共1100个,购买A型零件与购买B型零件的费用相同.已知A型零件的单价是B型零件的1.2倍.
(1)求A,B两种型号零件的单价各是多少元?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买A,B两种型号的零件共2600个,已知两种零件的进价不变,则A型零件最多可购进多少个?
(1)求A,B两种型号零件的单价各是多少元?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买A,B两种型号的零件共2600个,已知两种零件的进价不变,则A型零件最多可购进多少个?
答案
13.(1)A型零件的单价是3元,B型零件的单价是2.5元
(2)A型零件最多可购进1 000个
(2)A型零件最多可购进1 000个
14.【综合能力】已知$a＞b＞0$，且$a^2 + b^2 = 3ab$，则$(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b})^2 ÷ (\dfrac{1}{a^2} - \dfrac{1}{b^2})$的值是（
A.$\sqrt{5}$
B.$-\sqrt{5}$
C.$\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
D.$-\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
B
）A.$\sqrt{5}$
B.$-\sqrt{5}$
C.$\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
D.$-\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
答案
14.B
15.【综合能力】[2023重庆B卷]若关于$x$的不等式组$\begin{cases}\dfrac{x+2}{3}＞\dfrac{x}{2}+1, \\4x+a＜x-1\end{cases}$的解集为$x＜-2$，且关于$y$的分式方程$\dfrac{a+2}{y-1}+\dfrac{y+2}{1-y}=2$的解为正数，则所有满足条件的整数$a$的值之和为 ______ 。
答案
15.13
