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1. 某大型家电商场在五一期间冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销量比为$5:4:2:1$，其中空调的销量为150台，根据此信息绘制的扇形统计图中，冰箱的销量所对应的扇形圆心角的度数和四种家电销量的总台数分别为（$\quad$）。
A.$150°$和1800
B.$150°$和750
C.$180°$和1800
D.$180°$和750
A.$150°$和1800
B.$150°$和750
C.$180°$和1800
D.$180°$和750
答案
1.A
解析
【分析】
解题可分为两个核心步骤：①先求四种家电的总销量：已知四种家电销量比和空调的销量，空调占比中的1份，对应销量150台，先计算比例的总份数，用总份数乘每份对应的销量即可得到总销量；②再求冰箱销量对应的扇形圆心角：扇形统计图中，某部分对应的圆心角度数=360°×该部分占总体的比例，先算出冰箱销量占总销量的比例，代入公式计算即可。
【解析】
第一步，计算销量比的总份数：$5+4+2+1=12$
第二步，求总销量：已知空调占1份，对应销量150台，因此总销量为 $12×150=1800$ 台
第三步，求冰箱对应扇形圆心角的度数：冰箱销量占总销量的比例为 $\frac{5}{12}$，因此对应圆心角为 $360°×\frac{5}{12}=150°$
综上，冰箱对应的扇形圆心角为$150°$，总销量为1800台，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图；比的应用
【点评】
本题是扇形统计图与比结合的基础题型，重点考查扇形统计图圆心角的计算方法，解题的关键是明确比例中每份对应的实际销量，再结合占比求解对应量，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.7
解题可分为两个核心步骤：①先求四种家电的总销量：已知四种家电销量比和空调的销量，空调占比中的1份，对应销量150台，先计算比例的总份数，用总份数乘每份对应的销量即可得到总销量；②再求冰箱销量对应的扇形圆心角：扇形统计图中，某部分对应的圆心角度数=360°×该部分占总体的比例，先算出冰箱销量占总销量的比例，代入公式计算即可。
【解析】
第一步，计算销量比的总份数：$5+4+2+1=12$
第二步，求总销量：已知空调占1份，对应销量150台，因此总销量为 $12×150=1800$ 台
第三步，求冰箱对应扇形圆心角的度数：冰箱销量占总销量的比例为 $\frac{5}{12}$，因此对应圆心角为 $360°×\frac{5}{12}=150°$
综上，冰箱对应的扇形圆心角为$150°$，总销量为1800台，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图；比的应用
【点评】
本题是扇形统计图与比结合的基础题型，重点考查扇形统计图圆心角的计算方法，解题的关键是明确比例中每份对应的实际销量，再结合占比求解对应量，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.7
2. 小明对本班50名同学“我喜爱的社团”进行全面调查，得到如下数据：编程20人，舞蹈13人，唱歌12人，绘画18人，戏曲6人，其他5人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现六项的百分比之和大于1，出现这种情况的原因是
有同学选择了不止一项“我喜爱的社团”
。答案
2. 有同学选择了不止一项“我喜爱的社团”
解析
【分析】
解题时首先回忆扇形统计图的基本特征：扇形统计图以整个圆代表调查的总人数（单位1），各部分对应的百分比之和必须等于1，且各分类的人数之和应等于总人数。我们先计算题目中给出的六个社团的人数总和，发现其大于班级总人数50，说明存在同一个人被计入多个社团人数的情况，由此即可推导出现百分比之和大于1的原因。
【解析】
首先计算所有社团的统计人数之和：$20 + 13 + 12 + 18 + 6 + 5 = 74$（人），而本次调查的总人数仅为50人，说明统计过程中存在重复计数的情况。
扇形统计图要求各部分占总体的百分比之和为1，其前提是每个调查对象仅属于一个统计类别。现在人数总和大于总人数，说明有同学同时选择了多个喜爱的社团，同一个人被计入了多个社团的统计人数中，最终导致六项的百分比之和大于1。
【答案】
有同学选择了不止一项“我喜爱的社团”
【知识点】
1. 扇形统计图的特征
2. 统计数据的整理
【点评】
本题结合实际调查场景考查对扇形统计图适用条件的理解，需要学生掌握扇形统计图的基本性质，能够通过数据对比分析统计异常的原因，侧重对统计概念的实际应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆扇形统计图的基本特征：扇形统计图以整个圆代表调查的总人数（单位1），各部分对应的百分比之和必须等于1，且各分类的人数之和应等于总人数。我们先计算题目中给出的六个社团的人数总和，发现其大于班级总人数50，说明存在同一个人被计入多个社团人数的情况，由此即可推导出现百分比之和大于1的原因。
【解析】
首先计算所有社团的统计人数之和：$20 + 13 + 12 + 18 + 6 + 5 = 74$（人），而本次调查的总人数仅为50人，说明统计过程中存在重复计数的情况。
扇形统计图要求各部分占总体的百分比之和为1，其前提是每个调查对象仅属于一个统计类别。现在人数总和大于总人数，说明有同学同时选择了多个喜爱的社团，同一个人被计入了多个社团的统计人数中，最终导致六项的百分比之和大于1。
【答案】
有同学选择了不止一项“我喜爱的社团”
【知识点】
1. 扇形统计图的特征
2. 统计数据的整理
【点评】
本题结合实际调查场景考查对扇形统计图适用条件的理解，需要学生掌握扇形统计图的基本性质，能够通过数据对比分析统计异常的原因，侧重对统计概念的实际应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
3. 中华民族有很多优秀的传统习俗，其中端午节吃粽子就是一种。某食品厂为了了解市民对去年销售较好的A,B,C,D四种粽子的喜好情况，在端午节前通过发放粽子对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），其中A种粽子发放了70个，B种粽子发放了220个。根据如图6-3-1所示的不完整的四种粽子发放数量情况扇形统计图，知C种粽子所对应的扇形圆心角的度数是
79.2°
。 答案
3. 79.2°
解析
【分析】
要求C种粽子对应的扇形圆心角度数，需先求出C种粽子数量占总发放数量的百分比，再用360°乘该百分比即可。解题思路如下：1. 先根据A种粽子的发放数量和扇形图中给出的A的占比，求出四种粽子的总发放数量；2. 用B种粽子的数量除以总数量，算出B种的占比；3. 用单位1减去A、B、D三种粽子的占比，得到C种的占比；4. 用360°乘C种的占比，即可求出对应的扇形圆心角度数。
【解析】
从扇形统计图可知，A种粽子发放数量占总数量的14%，D种粽子占总数量的20%。
1. 计算四种粽子的总发放数量：
总数量 = A种数量 ÷ A种占比 = $70 ÷ 14\% = 500$（个）
2. 计算B种粽子的占比：
B种占比 = $\frac{220}{500} × 100\% = 44\%$
3. 计算C种粽子的占比：
C种占比 = $1 - 14\% - 44\% - 20\% = 22\%$
4. 计算C种粽子对应的扇形圆心角度数：
圆心角度数 = $360° × 22\% = 79.2°$
【答案】
$79.2°$
【知识点】
扇形统计图、百分比计算、扇形圆心角计算
【点评】
本题考查扇形统计图的实际应用，核心是明确扇形统计图中各部分占比之和为1，扇形圆心角的度数等于360°乘对应部分的占比，结合已知部分的数量求出总数量是解题的关键。
【难度系数】
0.7
要求C种粽子对应的扇形圆心角度数，需先求出C种粽子数量占总发放数量的百分比，再用360°乘该百分比即可。解题思路如下：1. 先根据A种粽子的发放数量和扇形图中给出的A的占比，求出四种粽子的总发放数量；2. 用B种粽子的数量除以总数量，算出B种的占比；3. 用单位1减去A、B、D三种粽子的占比，得到C种的占比；4. 用360°乘C种的占比，即可求出对应的扇形圆心角度数。
【解析】
从扇形统计图可知，A种粽子发放数量占总数量的14%，D种粽子占总数量的20%。
1. 计算四种粽子的总发放数量：
总数量 = A种数量 ÷ A种占比 = $70 ÷ 14\% = 500$（个）
2. 计算B种粽子的占比：
B种占比 = $\frac{220}{500} × 100\% = 44\%$
3. 计算C种粽子的占比：
C种占比 = $1 - 14\% - 44\% - 20\% = 22\%$
4. 计算C种粽子对应的扇形圆心角度数：
圆心角度数 = $360° × 22\% = 79.2°$
【答案】
$79.2°$
【知识点】
扇形统计图、百分比计算、扇形圆心角计算
【点评】
本题考查扇形统计图的实际应用，核心是明确扇形统计图中各部分占比之和为1，扇形圆心角的度数等于360°乘对应部分的占比，结合已知部分的数量求出总数量是解题的关键。
【难度系数】
0.7
4. 某小学六年级学生参加课外活动小组情况如图6-3-2所示(每人只参加一项)，其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是
165
。答案
4. 165
解析
【分析】
本题是扇形统计图的实际应用问题，解题思路可分三步：首先，明确扇形统计图的核心特点是各部分占比之和为100%，已知美术小组比音乐小组多15人，先求出两个小组的占比差值，用人数差除以占比差就能算出六年级总人数；其次，计算体育小组和科技小组的占比之和；最后用总人数乘这个占比和，即可得到两个小组的总人数。
【解析】
由题图可知各小组人数占总人数的百分比：美术小组占25%，音乐小组占20%，体育小组占32%，科技小组占23%。
1. 计算美术小组比音乐小组多的占比：$25\% - 20\% = 5\%$
2. 计算六年级学生总人数：总人数 = 部分人数差÷对应占比差，即$15 ÷ 5\% = 300$（人）
3. 计算体育、科技小组的占比之和：$32\% + 23\% = 55\%$
4. 计算两个小组的人数之和：$300 × 55\% = 165$（人）
【答案】
165
【知识点】
扇形统计图的应用、百分数实际运算
【点评】
本题侧重考查扇形统计图的基本应用，核心是掌握“部分量÷对应占比=总数量”“总数量×部分占比=部分量”的数量关系，解题的关键是先通过已知的人数差和占比差求出总人数，再计算所求部分的总量。
【难度系数】
0.7
本题是扇形统计图的实际应用问题，解题思路可分三步：首先，明确扇形统计图的核心特点是各部分占比之和为100%，已知美术小组比音乐小组多15人，先求出两个小组的占比差值，用人数差除以占比差就能算出六年级总人数；其次，计算体育小组和科技小组的占比之和；最后用总人数乘这个占比和，即可得到两个小组的总人数。
【解析】
由题图可知各小组人数占总人数的百分比：美术小组占25%，音乐小组占20%，体育小组占32%，科技小组占23%。
1. 计算美术小组比音乐小组多的占比：$25\% - 20\% = 5\%$
2. 计算六年级学生总人数：总人数 = 部分人数差÷对应占比差，即$15 ÷ 5\% = 300$（人）
3. 计算体育、科技小组的占比之和：$32\% + 23\% = 55\%$
4. 计算两个小组的人数之和：$300 × 55\% = 165$（人）
【答案】
165
【知识点】
扇形统计图的应用、百分数实际运算
【点评】
本题侧重考查扇形统计图的基本应用，核心是掌握“部分量÷对应占比=总数量”“总数量×部分占比=部分量”的数量关系，解题的关键是先通过已知的人数差和占比差求出总人数，再计算所求部分的总量。
【难度系数】
0.7
5. 小颖根据妈妈记录的去年11月和12月的家庭支出数据，绘制了如图6-3-3所示的两幅扇形统计图。比较这两个月的家庭支出情况，写出一个合理的结论：
11月家庭支出情况扇形统计图 12月家庭支出情况扇形统计图
图 6-3-3
12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比
（答案不唯一）
。11月家庭支出情况扇形统计图 12月家庭支出情况扇形统计图
图 6-3-3
答案
5. 12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比（答案不唯一）
解析
【分析】扇形统计图中，每个扇形的百分比代表该类支出占当月总支出的比例。要得到合理结论，只需对比两个月同一类支出的百分比大小即可：先分别提取两个月各类支出的占比，再选择任意一类对比占比高低，就能写出符合要求的结论。
【解析】首先读取两个扇形统计图的信息：
11月各项支出占比：衣食25%、教育40%、娱乐15%、其他20%；
12月各项支出占比：衣食30%、教育45%、娱乐15%、其他10%。
对比教育支出占比：$45\%＞40\%$，因此可得出结论：12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比。也可对比其他项目，如“12月其他支出占比小于11月”“两个月娱乐支出占比相同”等，均为合理结论。
【答案】12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比（答案不唯一）
【知识点】1.扇形统计图的意义 2.百分数的大小比较
【点评】本题考查扇形统计图的应用，解题的核心是明确扇形统计图中百分比表示部分占总体的比例，只需对比同类项目的百分比即可得到结论，开放性较强，只要结论符合数据特征均正确。
【难度系数】0.9
【解析】首先读取两个扇形统计图的信息：
11月各项支出占比：衣食25%、教育40%、娱乐15%、其他20%；
12月各项支出占比：衣食30%、教育45%、娱乐15%、其他10%。
对比教育支出占比：$45\%＞40\%$，因此可得出结论：12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比。也可对比其他项目，如“12月其他支出占比小于11月”“两个月娱乐支出占比相同”等，均为合理结论。
【答案】12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比（答案不唯一）
【知识点】1.扇形统计图的意义 2.百分数的大小比较
【点评】本题考查扇形统计图的应用，解题的核心是明确扇形统计图中百分比表示部分占总体的比例，只需对比同类项目的百分比即可得到结论，开放性较强，只要结论符合数据特征均正确。
【难度系数】0.9
6. 图6-3-4是小亮绘制的甲、乙两所学校的男、女学生比例的扇形统计图，他认为甲校的女生人数较多，你认为他给出这样判断的原因是
甲校女生的占比比乙校女生的占比高
；他的判断是否正确？请说明理由。答案
6. 解:甲校女生的占比比乙校女生的占比高
不正确。理由:因为两所学校学生的总人数不确定。
不正确。理由:因为两所学校学生的总人数不确定。
解析
【分析】
首先观察两个扇形统计图的占比信息，甲校女生占比为50%，乙校女生占比为40%，小亮判断的依据首先来自占比的大小对比；接下来要判断该结论是否正确，需明确：女生实际人数=学校总人数×女生占总人数的百分比，要比较两校女生人数的多少，不仅要看女生的占比，还要知道两校的总人数，本题没有给出两校总人数，因此无法直接通过占比判断实际人数多少。
【解析】
1. 分析小亮判断的原因：观察扇形图可知，甲校女生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的40%，50%＞40%，因此小亮认为甲校女生人数多的原因是甲校女生的占比比乙校女生的占比高。
2. 判断正误并说明理由：这个判断不正确。扇形统计图只能表示各部分数量占总数量的百分比，无法直接反映各部分的实际数量，女生实际人数=学校总人数×女生所占百分比，本题中没有给出甲、乙两校的总人数，因此无法计算出两校女生的实际人数，不能比较两校女生人数的多少。
【答案】
甲校女生的占比比乙校女生的占比高；不正确。理由：因为两所学校学生的总人数不确定。
【知识点】
1. 扇形统计图的特点
2. 占比与实际数量的关系
【点评】
本题考查对扇形统计图的理解和应用，解题时要注意区分占比和实际数量的差异，仅通过占比无法直接判断实际数量的大小，必须结合总体的总数量进行分析，避免落入仅看百分比判断数量的误区。
【难度系数】
0.8
首先观察两个扇形统计图的占比信息，甲校女生占比为50%，乙校女生占比为40%，小亮判断的依据首先来自占比的大小对比；接下来要判断该结论是否正确，需明确：女生实际人数=学校总人数×女生占总人数的百分比，要比较两校女生人数的多少，不仅要看女生的占比，还要知道两校的总人数，本题没有给出两校总人数，因此无法直接通过占比判断实际人数多少。
【解析】
1. 分析小亮判断的原因：观察扇形图可知，甲校女生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的40%，50%＞40%，因此小亮认为甲校女生人数多的原因是甲校女生的占比比乙校女生的占比高。
2. 判断正误并说明理由：这个判断不正确。扇形统计图只能表示各部分数量占总数量的百分比，无法直接反映各部分的实际数量，女生实际人数=学校总人数×女生所占百分比，本题中没有给出甲、乙两校的总人数，因此无法计算出两校女生的实际人数，不能比较两校女生人数的多少。
【答案】
甲校女生的占比比乙校女生的占比高；不正确。理由：因为两所学校学生的总人数不确定。
【知识点】
1. 扇形统计图的特点
2. 占比与实际数量的关系
【点评】
本题考查对扇形统计图的理解和应用，解题时要注意区分占比和实际数量的差异，仅通过占比无法直接判断实际数量的大小，必须结合总体的总数量进行分析，避免落入仅看百分比判断数量的误区。
【难度系数】
0.8
