一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果两个工程队同时从这条地下管线的两端施工，那么多少天可以铺好这条管线？

解：设两个工程队同时施工，$x$天可以铺好这条管线。
根据题意，列方程得：
$(\frac{1}{12} + \frac{1}{24})x = 1$
化简得：
$\frac{1}{8}x = 1$
解得：
$x=8$
答：两个工程队同时从这条地下管线的两端施工，8天可以铺好这条管线。

例 某校图书馆需整理一批图书，由一个人整理需 40 h 完成.现计划由一部分人先整理4 h，然后增加2人与他们一起整理8 h，即可完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应安排多少人先整理4 h?

解：设应安排$x$人先整理4 h。
根据题意，每人每小时的工作效率为$\frac{1}{40}$，列方程得：
$\frac{4x}{40} + \frac{8(x+2)}{40} = 1$
方程两边同乘40，得：
$4x + 8(x+2) = 40$
去括号，得：
$4x + 8x + 16 = 40$
移项、合并同类项，得：
$12x = 24$
系数化为1，得：
$x=2$
答：应安排2人先整理4 h。

1. 某校有5位教师带领一批学生去公园秋游，教师的全票票价是每人20元，学生票半价。如果买门票共付了590元，那么一共有多少名学生？
设学生有x人，填写下表：

根据题意，得方程，所以一共有名学生。

解：
填写表格：
| 项目 | 人数/人 | 票价/元 | 总票价/元 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 教师 | 5 | 20 | 100 |
| 学生 | $x$ | 10 | $10x$ |
根据题意，得方程 $5×20 + 10x = 590$，
解方程：
$100 + 10x = 590$
$10x = 490$
$x = 49$
答：一共有49名学生。

2. 列表分析并解答问题：
某服装店买蓝、黑两种布料共138 m，付了540元. 其中蓝布料是3元/m，黑布料是5元/m，两种布料各买了多少米？

解：
列表分析如下：
| 布料类型 | 长度（单位：m） | 单价（单位：元/m） | 总费用（单位：元） |
| -------- | --------------- | ------------------ | ------------------ |
| 蓝布料 | x | 3 | 3x |
| 黑布料 | 138 - x | 5 | 5(138 - x) |
设蓝布料买了$x\ \mathrm{m}$，则黑布料买了$(138 - x)\ \mathrm{m}$。
根据总费用为540元，列方程得：
$3x + 5(138 - x) = 540$
去括号，得：$3x + 690 - 5x = 540$
移项，得：$3x - 5x = 540 - 690$
合并同类项，得：$-2x = -150$
系数化为1，得：$x = 75$
黑布料的长度为：$138 - 75 = 63(\mathrm{m})$
答：蓝布料买了75米，黑布料买了63米。