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例1 (1) 绝对值是$\frac{2}{3}$的数有几个？分别是什么？
(2) 绝对值是0的数有几个？分别是什么？
(3) 有没有绝对值是－3.5的数？为什么？
(2) 绝对值是0的数有几个？分别是什么？
(3) 有没有绝对值是－3.5的数？为什么？
答案
解：
(1) 绝对值是$\frac{2}{3}$的数有2个，分别是$\frac{2}{3}$和$-\frac{2}{3}$。
(2) 绝对值是0的数有1个，这个数是0。
(3) 没有绝对值是$-3.5$的数。因为绝对值的几何意义是数轴上表示一个数的点到原点的距离，距离不可能为负数，因此任意数的绝对值都是非负数，$-3.5$是负数，不存在这样的数。
(1) 绝对值是$\frac{2}{3}$的数有2个，分别是$\frac{2}{3}$和$-\frac{2}{3}$。
(2) 绝对值是0的数有1个，这个数是0。
(3) 没有绝对值是$-3.5$的数。因为绝对值的几何意义是数轴上表示一个数的点到原点的距离，距离不可能为负数，因此任意数的绝对值都是非负数，$-3.5$是负数，不存在这样的数。
例2 (1) 写出一个绝对值小于3的有理数：（写出一个即可）.
(2) 绝对值小于$\frac{10}{3}$的整数有哪几个？
(3) 绝对值不大于(小于或等于)2的负整数有哪几个？
(2) 绝对值小于$\frac{10}{3}$的整数有哪几个？
(3) 绝对值不大于(小于或等于)2的负整数有哪几个？
答案
解：
(1) 1（答案不唯一）
(2) $\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$，绝对值小于$3\frac{1}{3}$的整数有-3、-2、-1、0、1、2、3，共7个。
(3) 绝对值不大于2的负整数有-2、-1。
(1) 1（答案不唯一）
(2) $\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$，绝对值小于$3\frac{1}{3}$的整数有-3、-2、-1、0、1、2、3，共7个。
(3) 绝对值不大于2的负整数有-2、-1。
1. 有理数$-\dfrac{3}{2}$的绝对值是 （）
A.$\dfrac{2}{3}$
B.$-\dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{3}{2}$
D.$-2$
A.$\dfrac{2}{3}$
B.$-\dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{3}{2}$
D.$-2$
答案
C
解析
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数。因为$-\dfrac{3}{2}$是负数，所以$\left|-\dfrac{3}{2}\right|=\dfrac{3}{2}$。
2. 下列四个数中，绝对值最大的是 （）
A.2
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.0
D.$-3$
A.2
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.0
D.$-3$
答案
D
解析
分别计算各数的绝对值：$|2|=2$，$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$，$|0|=0$，$|-3|=3$。比较大小可得$3＞2＞\dfrac{1}{3}＞0$，因此-3的绝对值最大。
3. 若一个负数的绝对值等于8，则这个负数是。
答案
$\boldsymbol{-8}$
解析
解：
根据绝对值的定义，绝对值等于8的数有8和-8，
已知这个数是负数，因此这个负数是-8。
根据绝对值的定义，绝对值等于8的数有8和-8，
已知这个数是负数，因此这个负数是-8。
4. 绝对值小于$\frac{9}{4}$的整数共有个，它们分别是。
答案
解：
$\frac{9}{4}=2.25$，绝对值小于2.25的整数即数轴上到原点的距离小于2.25的整数，
共有5个，它们分别是-2，-1，0，1，2。
$\frac{9}{4}=2.25$，绝对值小于2.25的整数即数轴上到原点的距离小于2.25的整数，
共有5个，它们分别是-2，-1，0，1，2。
