1.下列条件中,能判定两个三角形全等的是(
A.一边对应相等
B.两边对应相等
C.两边及一角对应相等
D.两边及其夹角对应相等
D
).A.一边对应相等
B.两边对应相等
C.两边及一角对应相等
D.两边及其夹角对应相等
答案
1.D
解析
【分析】
要解决这道题,首先需要回忆三角形全等的判定定理,再逐个分析选项是否符合判定要求:首先明确全等三角形需要满足对应判定规则,逐一排查错误选项即可得到正确答案。
【解析】
三角形全等的常用判定定理有:SAS(两边及其夹角对应相等)、ASA(两角及其夹边对应相等)、AAS(两角及其中一角的对边对应相等)、SSS(三边对应相等)。
对各选项逐一分析:
A选项:仅1条边对应相等,无法确定三角形的形状和大小,不能判定两个三角形全等,排除;
B选项:仅2条边对应相等,缺少夹角或第三边相等的条件,不能判定两个三角形全等,排除;
C选项:两边及一角对应相等时,若该角不是两边的夹角(即SSA情况),无法判定三角形全等,排除;
D选项:两边及其夹角对应相等,符合SAS判定定理,可以判定两个三角形全等,符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 三角形全等的判定 2. SAS判定定理
【点评】
本题考查对三角形全等判定定理的基础理解,易错点是容易误选C选项,需注意只有两边的夹角对应相等时,才能结合两边判定全等,边边角(SSA)不能作为全等判定的依据。
【难度系数】
0.8
要解决这道题,首先需要回忆三角形全等的判定定理,再逐个分析选项是否符合判定要求:首先明确全等三角形需要满足对应判定规则,逐一排查错误选项即可得到正确答案。
【解析】
三角形全等的常用判定定理有:SAS(两边及其夹角对应相等)、ASA(两角及其夹边对应相等)、AAS(两角及其中一角的对边对应相等)、SSS(三边对应相等)。
对各选项逐一分析:
A选项:仅1条边对应相等,无法确定三角形的形状和大小,不能判定两个三角形全等,排除;
B选项:仅2条边对应相等,缺少夹角或第三边相等的条件,不能判定两个三角形全等,排除;
C选项:两边及一角对应相等时,若该角不是两边的夹角(即SSA情况),无法判定三角形全等,排除;
D选项:两边及其夹角对应相等,符合SAS判定定理,可以判定两个三角形全等,符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 三角形全等的判定 2. SAS判定定理
【点评】
本题考查对三角形全等判定定理的基础理解,易错点是容易误选C选项,需注意只有两边的夹角对应相等时,才能结合两边判定全等,边边角(SSA)不能作为全等判定的依据。
【难度系数】
0.8
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