(1) 在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线上的点的都相同，垂直于y轴的直线上的点的都相同；

解：
横坐标
纵坐标

【分析】
首先回忆平面直角坐标系中点的坐标表示规则：平面内任意一点的坐标由横坐标（x值）和纵坐标（y值）组成，记为$(x,y)$。先分析垂直于x轴的直线的特点：这类直线是竖直方向，平行于y轴，直线上所有点到y轴的距离相等，也就是x值固定不变，因此横坐标都相同。再分析垂直于y轴的直线的特点：这类直线是水平方向，平行于x轴，直线上所有点到x轴的距离相等，也就是y值固定不变，因此纵坐标都相同。
【解析】
在平面直角坐标系中：
1. 垂直于x轴的直线为竖直直线，直线上任意点的横坐标数值相等，因此这类直线上的点的横坐标都相同；
2. 垂直于y轴的直线为水平直线，直线上任意点的纵坐标数值相等，因此这类直线上的点的纵坐标都相同。
【答案】
横坐标；纵坐标
【知识点】
平行于坐标轴的直线上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础概念类题目，考察对平面直角坐标系中特殊直线上点的坐标规律的掌握，牢记相关规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9

(2) 两坐标轴正半轴所成角的平分线上的点的 相同；

解：横坐标与纵坐标

【分析】
解题时先回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。两坐标轴正半轴组成的是直角，角的两边分别是x轴正半轴和y轴正半轴；平面直角坐标系中，点到x轴的距离等于它纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于它横坐标的绝对值，由于是在两坐标轴正半轴的区域内，点的横、纵坐标都是正数，绝对值等于本身，因此横坐标和纵坐标的数值相等，也就是二者相同。
【解析】
两坐标轴正半轴所成的角为直角，根据角平分线的性质，该角平分线上任意一点到x轴、y轴的距离相等。平面直角坐标系中，点到x轴的距离等于该点纵坐标的大小，点到y轴的距离等于该点横坐标的大小，且该角平分线上的点都在第一象限，横、纵坐标均为正数，因此这些点的横坐标与纵坐标相同。
【答案】
横坐标与纵坐标
【知识点】
角平分线的性质；点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，将角平分线的几何性质和平面直角坐标系的坐标特征结合考查，只要理解点到坐标轴的距离和坐标的对应关系就能顺利解题。
【难度系数】
0.9

(3)已知点$A(3,4),B(3,-7)$,则直线$AB$与$x$轴;

互相垂直

【分析】
解决这类判断直线与坐标轴位置关系的题目，首先观察两点的坐标特征：若两点横坐标相同，说明两点在平行于y轴的竖直直线上；若纵坐标相同，说明在平行于x轴的水平直线上。本题先判断A、B两点的坐标共性，确定直线AB的类型，再结合x轴的特征判断二者位置关系即可。
【解析】
解：已知点$A(3,4)$，点$B(3,-7)$，
观察两点坐标可得，两点的横坐标相等，均为3，
因此直线AB是过点$(3,0)$且平行于$y$轴的竖直直线，
又因为$x$轴是水平直线，竖直直线与水平直线互相垂直，
所以直线$AB$与$x$轴互相垂直。
【答案】
互相垂直
【知识点】
1. 点的坐标特征 2. 特殊直线位置关系
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是掌握平面直角坐标系中特殊直线的坐标规律：横坐标相同的点在平行于$y$轴（垂直于$x$轴）的直线上，纵坐标相同的点在平行于$x$轴（垂直于$y$轴）的直线上，熟记规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9

(4)已知点P的横坐标与纵坐标的和为4，且在第二象限，写出满足条件的一个点P的坐标：。

解：
设点P的坐标为$(x,y)$，
∵点P在第二象限，
∴$x＜0$，$y＞0$，
由题意得$x+y=4$，
任取负数$x=-1$，可得$y=5$，
则满足条件的一个点P的坐标为$\boldsymbol{(-1,5)}$（答案不唯一）。

【分析】
解题时先明确题目的两个核心限制条件：①点P在第二象限，需符合第二象限点的坐标符号规律：横坐标小于0、纵坐标大于0；②点P的横坐标与纵坐标的和为4，即横、纵坐标满足关系式$x+y=4$。我们可以先任意取一个小于0的数值作为横坐标$x$，代入关系式计算出对应的$y$值，只要计算得到的$y$值大于0，就满足题目要求，本题答案不唯一。
【解析】
设点P的坐标为$(x,y)$，
∵点P在第二象限，
∴横坐标为负，纵坐标为正，即$x＜0$，$y＞0$，
由题意可知点P横纵坐标的和为4，可得$x+y=4$，
任取一个负数，例如$x=-1$，将$x=-1$代入$x+y=4$，解得$y=4-(-1)=5$，$y=5＞0$，符合第二象限纵坐标的要求。
因此满足条件的一个点P的坐标可以为$(-1,5)$。
【答案】
$(-1,5)$（答案不唯一）
【知识点】
1. 第二象限点的坐标特征
2. 二元一次方程的解
【点评】
本题属于开放性基础题，主要考查对平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号规律的掌握，结合简单的代数运算即可求解，解答时只需同时满足两个限定条件即可，答案不唯一。
【难度系数】
0.8

(1) 下列各点中,在x轴正半轴与y轴负半轴所成角的平分线上的是().

A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(-2,-2)
D.(2,-2)

D

【分析】
要解决这道题，首先需要明确x轴正半轴与y轴负半轴所成角的平分线所在的区域，以及该区域上点的坐标特征：首先该平分线位于第四象限，第四象限内的点横坐标为正、纵坐标为负；其次角平分线上的点到x轴、y轴的距离相等，即点的横、纵坐标的绝对值相等，也就是横坐标等于纵坐标的相反数。最后结合选项逐一判断即可。
【解析】
x轴正半轴与y轴负半轴所成的角是第四象限的角，其平分线上的点满足两个特征：
1. 位于第四象限，即横坐标＞0，纵坐标＜0；
2. 到x轴、y轴的距离相等，即横坐标的绝对值=纵坐标的绝对值，因此横坐标= -纵坐标。
逐一分析选项：
A. (1,1)：纵坐标为正，属于第一象限的点，不符合要求；
B. (-1,1)：横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限的点，不符合要求；
C. (-2,-2)：横坐标为负，属于第三象限的点，不符合要求；
D. (2,-2)：横坐标2＞0，纵坐标-2＜0，且2 = -(-2)，满足上述两个特征，符合要求。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 角平分线的坐标性质
【点评】
本题考查平面直角坐标系中特殊位置点的坐标规律，属于基础题型，牢记各象限内及各象限角平分线上的点的坐标特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9

（2）已知点 A 的坐标是$(-7,11)$，下列各点中，与点 A 连接组成的直线与 x 轴平行的是().

A.$(7,-11)$
B.$(-11,11)$
C.$(-7,7)$
D.$(-7,-11)$

B

【分析】
要解决这道题，首先需要回忆平行于x轴的直线上的点的坐标特征：与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标都相等，横坐标互不相同。我们已知点A的纵坐标，只要从选项中找出纵坐标和点A相同的点即可。
【解析】
解：
∵ 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相等，
点A的坐标为$(-7,11)$，其纵坐标为11，
∴ 所求点的纵坐标也为11，且横坐标不等于-7。
逐一分析选项：
A选项$(7,-11)$：纵坐标为-11，不符合要求；
B选项$(-11,11)$：纵坐标为11，横坐标为$-11≠-7$，符合要求；
C选项$(-7,7)$：纵坐标为7，不符合要求；
D选项$(-7,-11)$：纵坐标为-11，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 平行于x轴的点的坐标特征
2. 平面直角坐标系基础
【点评】
这道题属于基础类考题，核心考查平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，解题时注意区分平行于x轴（纵坐标相等）和平行于y轴（横坐标相等）的两种情况，避免混淆即可快速得分。
【难度系数】
0.9

(3)已知点$A(a-2,a+1)$，$B(2,3)$，且直线$AB// y$轴，则$a$的值是().

A.1
B.2
C.3
D.4

D

【分析】
要解决这道题，首先需要回忆平行于y轴的直线上点的坐标特征：平行于y轴的直线上的所有点横坐标相等，纵坐标互不相等（若纵坐标相等则两点重合，无法构成直线）。因此我们可以利用A、B两点横坐标相等列出关于a的方程，求解后再验证纵坐标是否不同，即可得到a的值。
【解析】
∵ 直线$AB// y$轴
∴ 点A与点B的横坐标相等，纵坐标不相等
根据横坐标相等列等式：
$a - 2 = 2$
解得：$a = 4$
验证纵坐标：当$a=4$时，点A的纵坐标为$a+1=5$，与点B的纵坐标3不相等，符合直线AB的要求。
【答案】
D
【知识点】
平行于y轴的点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，核心考查平行于坐标轴的点的坐标规律，解题时需注意平行于y轴的直线上两点纵坐标不能相等，避免忽略两点重合的特殊情况。
【难度系数】
0.8

(4) 已知点 P 在 x 轴上，且到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是().

A.$(0, 3)$或$(0, -3)$
B.$(3, 0)$或$(-3, 0)$
C.$(0, 3)$或$(-3, 0)$
D.$(3, 0)$或$(0, -3)$

B

【分析】
解题时首先回忆坐标轴上点的坐标特征：x轴上的所有点纵坐标都为0，因此先确定点P的纵坐标是0；其次明确点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，结合距离为3的条件，就能求出横坐标的取值，进而得到点P的坐标，也可以通过排除法排除纵坐标不为0的选项快速得到答案。
【解析】
解：
∵点P在x轴上，
∴点P的纵坐标为0，可设点P的坐标为$(x,0)$，
又
∵点P到y轴的距离为3，
∴$|x|=3$，
解得$x=3$或$x=-3$，
∴点P的坐标为$(3,0)$或$(-3,0)$，
故选B。
【答案】
B
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是基础题，解题的关键是牢记x轴上点的纵坐标为0，点到y轴的距离是其横坐标的绝对值，避免混淆横纵坐标对应的距离概念即可正确作答。
【难度系数】
0.9

3. 已知点$P(2m+4,m-1)$，试分别根据下列条件，求出点$P$的坐标.
（1）点$P$在过点$A(-2,3)$且与$x$轴平行的直线上；
（2）点$P$到$x$轴的距离是1；
（3）点$P$到$x$轴、$y$轴的距离相等.

解：
(1) 因为平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等，
所以 $m-1=3$，
解得 $m=4$，
则 $2m+4=2×4+4=12$，
所以点P的坐标为 $(12,3)$。
(2) 点P到x轴的距离是1，即点P纵坐标的绝对值为1，
所以 $|m-1|=1$，
即 $m-1=1$ 或 $m-1=-1$，
解得 $m=2$ 或 $m=0$。
当 $m=2$ 时，$2m+4=8$，$m-1=1$，点P的坐标为 $(8,1)$；
当 $m=0$ 时，$2m+4=4$，$m-1=-1$，点P的坐标为 $(4,-1)$。
所以点P的坐标为 $(8,1)$ 或 $(4,-1)$。
(3) 点P到x轴、y轴的距离相等，即点P横、纵坐标的绝对值相等，
所以 $|2m+4|=|m-1|$，
分两种情况讨论：
① $2m+4 = m-1$，
解得 $m=-5$，
此时 $2m+4=-6$，$m-1=-6$，点P的坐标为 $(-6,-6)$；
② $2m+4 = -(m-1)$，
解得 $m=-1$，
此时 $2m+4=2$，$m-1=-2$，点P的坐标为 $(2,-2)$。
所以点P的坐标为 $(-6,-6)$ 或 $(2,-2)$。

【分析】
本题围绕平面直角坐标系中点的坐标性质展开，各小问解题思路如下：
(1) 与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同，因此点P的纵坐标与点A的纵坐标相等，可先列方程求出m的值，再代入点P的横、纵坐标表达式计算即可得到结果。
(2) 点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，据此列绝对值方程求解m，注意绝对值方程有两种情况，求出m后分别代入计算点P的坐标，不要漏解。
(3) 点到x轴、y轴的距离相等，即点的横坐标绝对值与纵坐标绝对值相等，据此列绝对值方程，分“横纵坐标相等”“横纵坐标互为相反数”两种情况讨论，分别求出对应的m值后计算点P的坐标即可。
【解析】
(1) 因为平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等，
所以 $m-1=3$，
解得 $m=4$，
则 $2m+4=2×4+4=12$，
所以点P的坐标为 $(12,3)$。
(2) 点P到x轴的距离是1，即点P纵坐标的绝对值为1，
所以 $|m-1|=1$，
即 $m-1=1$ 或 $m-1=-1$，
解得 $m=2$ 或 $m=0$。
当 $m=2$ 时，$2m+4=8$，$m-1=1$，点P的坐标为 $(8,1)$；
当 $m=0$ 时，$2m+4=4$，$m-1=-1$，点P的坐标为 $(4,-1)$。
所以点P的坐标为 $(8,1)$ 或 $(4,-1)$。
(3) 点P到x轴、y轴的距离相等，即点P横、纵坐标的绝对值相等，
所以 $|2m+4|=|m-1|$，
分两种情况讨论：
① $2m+4 = m-1$，
解得 $m=-5$，
此时 $2m+4=-6$，$m-1=-6$，点P的坐标为 $(-6,-6)$；
② $2m+4 = -(m-1)$，
解得 $m=-1$，
此时 $2m+4=2$，$m-1=-2$，点P的坐标为 $(2,-2)$。
所以点P的坐标为 $(-6,-6)$ 或 $(2,-2)$。
【答案】
(1) $\boxed{(12,3)}$；
(2) $\boxed{(8,1)}$ 或 $\boxed{(4,-1)}$；
(3) $\boxed{(-6,-6)}$ 或 $\boxed{(2,-2)}$
【知识点】
1. 平行于x轴的点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
3. 绝对值方程求解
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础综合题，核心考查点的坐标与位置的对应关系，解题时要注意涉及距离、绝对值的问题需分类讨论，避免漏解，能有效锻炼分类讨论的数学思维。
【难度系数】
0.7