1.「2026河南信阳期中，★☆」在平面直角坐标系中，点$A(3a-1,1)$的横坐标与点$B(2a-4,1)$的横坐标互为相反数.
(1)求点$A,B$的坐标.
(2)点$C(-a-1,m)$在第三象限,且到$x$轴的距离为1,请在如图所示的正方形网格中建立适当的平面直角坐标系,画出$△ ABC$,并求出$△ ABC$的面积.

(1)因为点$A(3a-1,1)$的横坐标与点$B(2a-4,1)$的横坐标互为相反数,所以$3a-1+2a-4=0$,解得$a=1$,所以$3a-1=2$,$2a-4=-2$,所以点$A,B$的坐标分别为$(2,1)$,$(-2,1)$.
(2)因为点$C(-a-1,m)$在第三象限,且到$x$轴的距离为1,所以$m=-1$,由(1)得$a=1$,所以$-a-1=-2$,所以点$C$的坐标为$(-2,-1)$,如图所示：

易知$∠ ABC=90°$,所以$△ ABC$的面积为$\frac{1}{2}BC· AB=\frac{1}{2}×2×4=4$.

2.「★☆」如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是$(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)$的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.
(1)在坐标系中画出这个图形.
(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上? 它们的坐标有什么特点?
(3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?
(4)求出此图形的面积.

(1)如图.

(2)点$A(0,4)$,$B(1,0)$,$C(3,0)$在坐标轴上.在$y$轴上点的横坐标为0,在$x$轴上点的纵坐标为0.
(3)线段$AE$,$DE$,$AD$与$x$轴平行.
(4)此图形的面积为$\frac{1}{2}×(2+4)×4=12$.