2026年黄冈360定制课时六年级数学上册北师大版第20页答案
(1)【转化思想】如图，把一个半径为r的圆平均分成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。

①这个平行四边形的底相当于圆周长的（
一半
），高相当于圆的（
半径
）。
②拼成的这个近似的平行四边形与原来的圆相比，面积（
不变
），周长（
变大
）。（填“变大”“变小”或“不变”）
③因为平行四边形面积＝底×高，所以圆的面积＝（
圆周长的一半×半径
），用字母表示圆的面积公式为（
S=πr²
）。

答案

1.(1)①一半 半径 ②不变 变大 ③圆周长的一半×半径 ④S=πr²
(2)利用方格估计下面各图中圆的面积。

答案

(答案不唯一)12 76
(1)【名校真题】一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的(
B
)。

A.2倍
B.4倍
C.12倍
D.16倍

答案

B 方法解析:设圆的半径为r,则面积为πr²,半径扩大到原来的2倍为2r,则面积为π×(2r)²=π×2r×2r=4πr²。
(2)下面是两个完全相同的长方形，涂色部分相比，(
B
)。

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A.周长相等，面积相等
B.周长不相等，面积相等
C.周长相等，面积不相等
D.周长不相等，面积不相等

答案

B 方法解析:涂色部分面积都等于长方形的面积减去半圆形的面积;甲中涂色部分的周长等于圆周长的一半+长方形的长+长方形的宽×2,乙中涂色部分的
3. 计算下面各图形的面积。

答案

(1)6÷2=3(cm)
3.14×3²
=3.14×9
=28.26(cm²)
(2)12÷2=6(m)
3.14×6²÷2
=3.14×36÷2
=113.04÷2
=56.52(cm²)
方法提示:此题要注意是求圆的面积还是半圆形的面积,半圆形的面积要除以2。
4.【转化思想】如图，如果拼成的近似长方形的周长比圆的周长增加了8厘米，那么这个圆的面积是多少？

答案

8÷2=4(cm)
3.14×4²
=3.14×16
=50.24(cm²)
方法提示:长方形周长比圆的周长增加了8 cm,即圆的直径为8 cm。
5.【整体思想】如图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？

答案

3.14×20=62.8(cm²)
方法解析:由题图可知正方形的边长等于圆的半径长,由正方形的面积是20 cm²得r²=20,圆的面积=πr²=3.14×20=62.8(cm²)。