1.(新情境·数学文化)如图1，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为a，b.我国古老的数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能：“平距以正绳”“偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远”“环矩以为圆，合矩以为方”.其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度.如图2，从“矩”AFE的一端A望向树顶端的点C，使视线通过“矩”的另一端E，测得BD=8 m，AB=1.6 m.若“矩”的边EF=a=30 cm，边AF=b=60 cm，则树高CD为（）


A.4 m
B.5.3 m
C.5.6 m
D.16 m

1. C

2.如图3,一棵树的顶梢点A的影子落在台阶的G点处.若台阶$CD=EF=HG=0.2\ \mathrm{m}$，$DE=FG=0.4\ \mathrm{m}$，台阶在地面的影子$QM=0.45\ \mathrm{m}$，树的底部到台阶的距离$BC=1.9\ \mathrm{m}$，则这棵树的高度$AB$为（）


A.$3.2\ \mathrm{m}$
B.$3.6\ \mathrm{m}$
C.$4\ \mathrm{m}$
D.$4.2\ \mathrm{m}$

2. C

3.我国古代在利用“计里画方”的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.如图4，在测量AB高度的示意图中，照板内芯的高度$EF=10\ \mathrm{cm}$.观测者的眼睛C与BF在同一水平线上.若$BF=90\ \mathrm{cm}$，$CF=30\ \mathrm{cm}$，则AB的高度为.

3. 40 cm