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变式训练 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在图5-3-9的三处各留1 m宽的门。已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27 m，则能建成的饲养室的最大面积为（
A.$75\ \mathrm{m}^2$
B.$\frac{75}{2}\ \mathrm{m}^2$
C.$48\ \mathrm{m}^2$
D.$\frac{225}{2}\ \mathrm{m}^2$
A
）。A.$75\ \mathrm{m}^2$
B.$\frac{75}{2}\ \mathrm{m}^2$
C.$48\ \mathrm{m}^2$
D.$\frac{225}{2}\ \mathrm{m}^2$
答案
A
1.如图5-3-10，有一块矩形空地ABCD，学校规划在其内部的一块四边形空地EFGH上种草坪，其中点E，F，G，H分别在边AD，AB，BC，CD上，且$AE=AF=CG=CH$，已知$AD=30\ \mathrm{m}$，$AB=50\ \mathrm{m}$，则草坪的面积最大为(
A.$600\ \mathrm{m}^2$
B.$800\ \mathrm{m}^2$
C.$1\ 000\ \mathrm{m}^2$
D.$1\ 200\ \mathrm{m}^2$
图5-3-10
图5-3-11
图5-3-12
B
)。A.$600\ \mathrm{m}^2$
B.$800\ \mathrm{m}^2$
C.$1\ 000\ \mathrm{m}^2$
D.$1\ 200\ \mathrm{m}^2$
图5-3-10
图5-3-11
图5-3-12
答案
1. B
2.如图5-3-11，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26 m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40 m.有下列结论：
①AB的长可以为6 m；
②AB的长有两个不同的值，满足菜园ABCD的面积为192 m²；
③菜园ABCD的面积可以达到220 m².
其中，正确结论的个数是(
A.0
B.1
C.2
D.3
①AB的长可以为6 m；
②AB的长有两个不同的值，满足菜园ABCD的面积为192 m²；
③菜园ABCD的面积可以达到220 m².
其中，正确结论的个数是(
B
).A.0
B.1
C.2
D.3
答案
2. B
3.幸福村为做好春耕防汛工作，计划重修一条标准化水渠，水渠的横截面(如图5-3-12)是一个等腰梯形.根据工程造价预算，水渠的湿周(即图中的$AB+BC+CD$的长)为10 m，当汛情来临时，为使得水渠的泄洪量达到最大，水渠横截面的底边长$BC$应设计成(
A.5 m
B.$\frac{10}{3}$ m
C.$\frac{5}{2}$ m
D.$\frac{12}{5}$ m
B
).A.5 m
B.$\frac{10}{3}$ m
C.$\frac{5}{2}$ m
D.$\frac{12}{5}$ m
答案
3. B
4.如图5-3-13,在△ABC中,∠C=90°,AB=10 cm,BC=8 cm.点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动,同时,点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动.当点Q运动到点B时,P,Q均停止运动.在此运动过程中,四边形PABQ的面积最小为(
A.19 cm²
B.16 cm²
C.15 cm²
D.12 cm²
C
).A.19 cm²
B.16 cm²
C.15 cm²
D.12 cm²
答案
4. C
