1. 用配方法解方程$x^2 - 2x -7=0$时，原方程应变形为().

A.$(x+1)^2=6$
B.$(x+2)^2=8$
C.$(x-1)^2=8$
D.$(x-2)^2=6$

1. C

2. 用配方法解下列一元二次方程，其中应在方程两边同时加上16的是().

A.$x^2 + 32x = 3$
B.$x^2 - 4x = 5$
C.$x^2 + 8x = 1$
D.$x^2 - 16x = 4$

2. C

3.已知方程$x^2 -6x +4 = □$，若该方程可以通过配方转化为$(x-p)^2=7$的形式，则$□$表示的数是().

A.6
B.9
C.2
D.$-2$

3. C

4. 填上适当的数,使下列等式成立:
(1)$x^2 + 4x +$$=(x + 2)^2$;
(2)$x^2 - 12x +$$=(x -$$)^2$;
(3)$x^2 + \frac{1}{4}x +\_\_\_\_\_\_=(x +\_\_\_\_\_\_)^2$.

4. (1)4 (2)36 6 (3)$\frac{1}{64}$ $\frac{1}{8}$

5. 一元二次方程 $x(x-2)=6$ 的正实数根是 .

5. $1+\sqrt{7}$

6. 关于x的方程$x^2 - mx +8=0$用配方法可转化为$(x-3)^2 =n$的形式，则$m+n$的值是.

6. 7

7. 用配方法解下列关于$x$的方程：
(1)$x^2 - 6x + 3 = 0$；
(2)$x^2 - 2\sqrt{5}x + 2 = 0$；
(3)$4x^2 - 7x - 2 = 0$；
(4)$x^2 + 2mx - n^2 = 0$。

7. 解 (1)移项,得 $x^2 -6x =-3$.
配方,得 $x^2 -6x +3^2 =-3+3^2$,
$(x-3)^2 =6$. 由此可得 $x-3=\pm\sqrt{6}$,
$x_1=3+\sqrt{6},x_2=3-\sqrt{6}$.
(2)移项,得 $x^2 -2\sqrt{5}x =-2$.
配方,得 $x^2 -2\sqrt{5}x +(\sqrt{5})^2 =-2+(\sqrt{5})^2$,
$(x-\sqrt{5})^2 =3$. 由此可得 $x-\sqrt{5}=\pm\sqrt{3}$,
$x_1=\sqrt{5}+\sqrt{3},x_2=\sqrt{5}-\sqrt{3}$.
(3)移项,得 $4x^2 -7x =2$.
二次项系数化为 1,得 $x^2 -\frac{7}{4}x =\frac{1}{2}$.
配方,得 $x^2 -\frac{7}{4}x +(\frac{7}{8})^2 =\frac{1}{2}+(\frac{7}{8})^2$,
$(x-\frac{7}{8})^2 =\frac{81}{64}$.
由此可得 $x-\frac{7}{8}=\pm\frac{9}{8},x_1=2,x_2=-\frac{1}{4}$.
(4)移项,得 $x^2 +2mx =n^2$.
配方,得 $x^2 +2mx +m^2 =m^2 +n^2$,
$(x+m)^2 =m^2 +n^2$.
由此可得 $x+m=\pm\sqrt{m^2 +n^2},x_1=-m+\sqrt{m^2 +n^2},x_2=-m-\sqrt{m^2 +n^2}$.