22.(14分)求值、证明题.
(1)(6分)如图6-7-7所示的一块地,AD=12m,CD=9m,∠ADC=90°,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积.

(2)(8分)如图6-7-8所示,将两边AD与BC平行的纸条ABCD沿BD折叠,点C落在点C'处,AD与BC'相交于点E.
①求证:BE=DE.

②如图6-7-9,分别过点B,D作BM⊥AD,DN⊥BC',垂足分别为点M,N.
求证:△BMD≌△DNB.

③若BM=4cm,DM=8cm,求ME的长.

22. 提示:(1) 如图,连结 $AC$。$\mathrm{Rt}△ ADC$ 中 $AC = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = 15$。于是 $AB^2 = AC^2 + BC^2$，$\therefore ∠ ACB = 90°$。$\therefore S_{△ ABC} - S_{△ ACD} = \frac{1}{2}×15×36 - \frac{1}{2}×12×9 = 270 - 54 = 216$。即这块地面积为 $216\mathrm{m}^2$。
(2) ① 由折叠特征知 $∠ CBD = ∠ C'BD$。由 $AD // BC$ 得 $∠ BDE = ∠ CBD$。$\therefore ∠ C'BD = ∠ BDE$。$\therefore BE = DE$。
② $∠ BDE = ∠ C'BD$，$∠ BMD = ∠ DNB$，$BD = DB$，由 AAS 可判断 $△ BMD ≌ △ DNB$。
③ 设 $ME = x \mathrm{cm}$。则 $DE = BE = (8 - x)\mathrm{cm}$。由勾股定理可得 $MB^2 + ME^2 = BE^2$，即 $4^2 + x^2 = (8 - x)^2$。解得 $x = 3$。即 $ME$ 的长为 $3\mathrm{cm}$。