2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第41页答案
1. 两条线段的
长度
的比叫作这两条线段的比。

答案

长度
2. 一般地，四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，那么这四条线段a,b,c,d叫作
成比例的线段
，简称
比例线段
。

答案

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$，成比例的线段，比例线段
1 下列四组数为长度的线段中,是比例线段的一组为 (
B
)

A.$a=1,b=2,c=3,d=4$
B.$a=1,b=\sqrt{2},c=\sqrt{3},d=\sqrt{6}$
C.$a=5,b=6,c=7,d=8$
D.$a=4,b=6,c=6,d=8$

答案

B
2 已知$a,b,c,d$是比例线段，其中$a=3\ \mathrm{cm}$，$b=2\ \mathrm{cm}$，$c=6\ \mathrm{cm}$，则$d$的长为 （
B
）

A.$3\ \mathrm{cm}$
B.$4\ \mathrm{cm}$
C.$5\ \mathrm{cm}$
D.$6\ \mathrm{cm}$

答案

B
3 考古学家外出时，发现了一个三叶虫化石，他想了解其长度，就在化石旁放了一支笔拍下照片（如图）。回家后量出照片上笔和化石的长度分别为7 cm和4 cm，笔的实际长度为14 cm，则该化石的实际长度为（
C
）

A.2 cm
B.6 cm
C.8 cm
D.10 cm

A C B D

答案

C
4 如图，C 是线段 AB 上的一点，D 是线段 AB 的延长线上一点，且$\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CB}$。若$AB=8$，$AC=3.2$，则 BD 的长为（
C
）

A.2.5
B.11.2
C.12
D.25.6

答案

C
5 已知线段a,b,c,d是比例线段，其中a=3 cm，c=6 cm，d=8 cm，则线段b的长为
4
cm.

答案

4
6 若正方形的边长为a，对角线的长为l，则$a:l=$
；若等边三角形的边长为b，高为h，则$b:h=$
；则$a:l$
$b:h$（填“=”或“≠”）。

答案

$1:\sqrt{2}$；$2:\sqrt{3}$；≠
7 已知线段$AB=20\ \mathrm{cm}$，点C在线段AB上，且$AC:CB=3:2$。
（1）求线段AC，CB的长；
（2）若P是线段AB的中点，M是线段AP的中点，求线段MC的长。

答案

（1）设$AC=3x\ \mathrm{cm},CB=2x\ \mathrm{cm}$. 因为$AC+CB=AB$,所以$3x+2x=20$,解得$x=4$. 所以$AC=12\ \mathrm{cm},CB=8\ \mathrm{cm}$
（2）因为P是线段AB的中点,所以$AP=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×20=10(\mathrm{cm})$.
因为M是线段AP的中点,所以$AM=\frac{1}{2}AP=\frac{1}{2}×10=5(\mathrm{cm})$.
由(1),得$AC=12\ \mathrm{cm}$,所以$MC=AC-AM=12-5=7(\mathrm{cm})$
8 如图，四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形，AB=3，AD=6.5，BF=2.
（1）求下列各线段的比值：$\frac{CD}{BC}$，$\frac{EF}{CF}$，$\frac{BF}{AB}$；
（2）指出AB，BC，CD，CF，BF，EF这六条线段中的比例线段（写出一组即可）。

答案

（1）因为四边形ABCD与四边形ABFE都是矩形,$AB=3$,$AD=6.5$,所以$CD=EF=AB=3$,$BC=AD=6.5$. 因为$BF=2$,所以$CF=BC-BF=4.5$. 所以$\frac{CD}{BC}=\frac{3}{6.5}=\frac{6}{13}$,$\frac{EF}{CF}=\frac{3}{4.5}=\frac{2}{3}$,$\frac{BF}{AB}=\frac{2}{3}$
（2）答案不唯一,如AB,BF,CF,EF