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1. 下列实数中,无理数是 （
A.$3.1415926$
B.$\sqrt{36}$
C.$\dfrac{10}{3}$
D.$\sqrt[3]{5}$
D
）A.$3.1415926$
B.$\sqrt{36}$
C.$\dfrac{10}{3}$
D.$\sqrt[3]{5}$
答案
1.D
解析
【分析】
解题时首先要明确有理数和无理数的定义：有理数包括整数和分数，本质是有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，常见类型有开方开不尽的数、含π的数等。接下来我们逐个判断每个选项所属的数的类型，排除有理数选项后即可得到正确答案。
【解析】
我们依次分析每个选项：
A. $3.1415926$是有限小数，属于有理数，不符合要求；
B. 先计算$\sqrt{36}=6$，6是整数，属于有理数，不符合要求；
C. $\dfrac{10}{3}$是分数，属于有理数（化为小数是无限循环小数），不符合要求；
D. $\sqrt[3]{5}$是开立方开不尽的数，属于无限不循环小数，是无理数，符合要求。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 无理数的概念
2. 根式的化简计算
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握无理数的定义和常见类型，计算根式时要先化简再判断，避免直接看到根号就误认为是无理数。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确有理数和无理数的定义：有理数包括整数和分数，本质是有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，常见类型有开方开不尽的数、含π的数等。接下来我们逐个判断每个选项所属的数的类型，排除有理数选项后即可得到正确答案。
【解析】
我们依次分析每个选项：
A. $3.1415926$是有限小数，属于有理数，不符合要求；
B. 先计算$\sqrt{36}=6$，6是整数，属于有理数，不符合要求；
C. $\dfrac{10}{3}$是分数，属于有理数（化为小数是无限循环小数），不符合要求；
D. $\sqrt[3]{5}$是开立方开不尽的数，属于无限不循环小数，是无理数，符合要求。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 无理数的概念
2. 根式的化简计算
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握无理数的定义和常见类型，计算根式时要先化简再判断，避免直接看到根号就误认为是无理数。
【难度系数】
0.9
2.若$|a+2|+\sqrt{b-3}=0$,则点$P(a,b)$在（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先要回忆非负数的性质：绝对值和算术平方根都具有非负性，即它们的结果都大于等于0。当两个非负数的和为0时，只有这两个非负数同时为0才能满足条件，据此可以求出a、b的值，再结合平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特征，就能判断点P所在的象限。
【解析】
解：
∵$|a+2|≥0$，$\sqrt{b-3}≥0$，且$|a+2|+\sqrt{b-3}=0$
∴根据非负数的性质可得：
$\begin{cases}a+2=0\\b-3=0\end{cases}$
解得：$\begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}$
∴点P的坐标为$(-2,3)$
∵第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，符合$(-2,3)$的坐标特征
∴点P在第二象限，故选B。
【答案】
B
【知识点】
非负数的性质，象限内点的坐标特征，算术平方根的性质
【点评】
本题是基础题型，将非负数的性质和平面直角坐标系的知识点结合考察，难度较低，熟练掌握相关基础性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆非负数的性质：绝对值和算术平方根都具有非负性，即它们的结果都大于等于0。当两个非负数的和为0时，只有这两个非负数同时为0才能满足条件，据此可以求出a、b的值，再结合平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特征，就能判断点P所在的象限。
【解析】
解：
∵$|a+2|≥0$，$\sqrt{b-3}≥0$，且$|a+2|+\sqrt{b-3}=0$
∴根据非负数的性质可得：
$\begin{cases}a+2=0\\b-3=0\end{cases}$
解得：$\begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}$
∴点P的坐标为$(-2,3)$
∵第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，符合$(-2,3)$的坐标特征
∴点P在第二象限，故选B。
【答案】
B
【知识点】
非负数的性质，象限内点的坐标特征，算术平方根的性质
【点评】
本题是基础题型，将非负数的性质和平面直角坐标系的知识点结合考察，难度较低，熟练掌握相关基础性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3.如图,点E在AC的延长线上,下列条件能判断AB//CD的是 (
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180°
A
)A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠D=∠DCE
D.∠D+∠ACD=180°
答案
3.A
解析
【分析】
要判断AB//CD，需结合平行线的判定定理，找到AB、CD被第三条直线所截形成的对应角相等或互补的条件，我们逐一分析每个选项对应的平行关系，筛选符合要求的选项即可。首先明确：内错角相等、同位角相等、同旁内角互补时，对应的两条被截直线平行，需准确分辨每个选项中的角是哪两条直线被哪条线所截形成的。
【解析】
根据平行线的判定定理逐一分析选项：
A. ∠1与∠2是直线AB、CD被直线BC所截得到的内错角，若∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，可直接判定AB//CD，符合题意；
B. ∠3与∠4是直线BD、AC被直线BC所截得到的内错角，若∠3=∠4，可判定BD//AC，无法判断AB//CD，不符合题意；
C. ∠D与∠DCE是直线BD、AE被直线CD所截得到的内错角，若∠D=∠DCE，可判定BD//AE，无法判断AB//CD，不符合题意；
D. ∠D与∠ACD是直线BD、AC被直线CD所截得到的同旁内角，若∠D+∠ACD=180°，可判定BD//AC，无法判断AB//CD，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
平行线的判定；内错角的识别
【点评】
本题核心考查平行线判定定理的应用，解题的关键是准确区分不同角对应的被截直线，避免混淆不同角所对应的平行关系，掌握基础判定定理即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
要判断AB//CD，需结合平行线的判定定理，找到AB、CD被第三条直线所截形成的对应角相等或互补的条件，我们逐一分析每个选项对应的平行关系，筛选符合要求的选项即可。首先明确：内错角相等、同位角相等、同旁内角互补时，对应的两条被截直线平行，需准确分辨每个选项中的角是哪两条直线被哪条线所截形成的。
【解析】
根据平行线的判定定理逐一分析选项：
A. ∠1与∠2是直线AB、CD被直线BC所截得到的内错角，若∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，可直接判定AB//CD，符合题意；
B. ∠3与∠4是直线BD、AC被直线BC所截得到的内错角，若∠3=∠4，可判定BD//AC，无法判断AB//CD，不符合题意；
C. ∠D与∠DCE是直线BD、AE被直线CD所截得到的内错角，若∠D=∠DCE，可判定BD//AE，无法判断AB//CD，不符合题意；
D. ∠D与∠ACD是直线BD、AC被直线CD所截得到的同旁内角，若∠D+∠ACD=180°，可判定BD//AC，无法判断AB//CD，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
平行线的判定；内错角的识别
【点评】
本题核心考查平行线判定定理的应用，解题的关键是准确区分不同角对应的被截直线，避免混淆不同角所对应的平行关系，掌握基础判定定理即可轻松解题。
【难度系数】
0.7
4.每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴，如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数统计图，若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是（
A.m的值为25
B.此次统计的总人数为400人
C.喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人
D.该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类
C
）A.m的值为25
B.此次统计的总人数为400人
C.喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类书籍的人数多50人
D.该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类
答案
4.C
解析
【分析】
解决这道题首先要明确扇形统计图的核心特征：各部分占总体的百分比之和为100%，且总人数=部分人数÷对应部分占比。解题步骤可分为：第一步，根据历史类的人数和对应占比算出统计总人数；第二步，计算其他类的占比得到m的值；第三步，分别计算每个选项描述的内容，逐一判断正误即可。
【解析】
1. 计算统计总人数：
已知喜欢历史类的有125人，占比25%，因此总人数 = $125 ÷ 25\% = 500$人，故选项B说总人数为400人，错误。
2. 计算m的值：
扇形统计图各部分占比总和为100%，因此$m\% = 100\% - 25\% - 25\% - 30\% = 20\%$，即$m=20$，故选项A说m的值为25，错误。
3. 判断选项C：
喜欢文学类的人数为$500 × 30\% = 150$人，喜欢其他类的人数为$500 × 20\% = 100$人，$150-100=50$人，即喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类多50人，选项C正确。
4. 判断选项D：
四类书籍中文学类占比30%最高，因此该年级学生最喜欢的书籍种类是文学类，选项D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图，百分数计算，统计数据分析
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题型，解题核心是掌握扇形统计图百分比总和为1的特点，以及部分量、对应占比、总量三者的换算关系，熟练计算即可快速得出正确结论。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确扇形统计图的核心特征：各部分占总体的百分比之和为100%，且总人数=部分人数÷对应部分占比。解题步骤可分为：第一步，根据历史类的人数和对应占比算出统计总人数；第二步，计算其他类的占比得到m的值；第三步，分别计算每个选项描述的内容，逐一判断正误即可。
【解析】
1. 计算统计总人数：
已知喜欢历史类的有125人，占比25%，因此总人数 = $125 ÷ 25\% = 500$人，故选项B说总人数为400人，错误。
2. 计算m的值：
扇形统计图各部分占比总和为100%，因此$m\% = 100\% - 25\% - 25\% - 30\% = 20\%$，即$m=20$，故选项A说m的值为25，错误。
3. 判断选项C：
喜欢文学类的人数为$500 × 30\% = 150$人，喜欢其他类的人数为$500 × 20\% = 100$人，$150-100=50$人，即喜欢文学类书籍的人数比喜欢其他类多50人，选项C正确。
4. 判断选项D：
四类书籍中文学类占比30%最高，因此该年级学生最喜欢的书籍种类是文学类，选项D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图，百分数计算，统计数据分析
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题型，解题核心是掌握扇形统计图百分比总和为1的特点，以及部分量、对应占比、总量三者的换算关系，熟练计算即可快速得出正确结论。
【难度系数】
0.7
5.若关于x的不等式组$\begin{cases}\dfrac{x+2}{3}＞\dfrac{x}{2}+1,\\4x+\dfrac{3}{2}a＜x-1\end{cases}$的解集是$x＜-2.$且关于y的方程$(a+2)-(y+2)=2(y-1)$的解是正数,则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
5.C
解析
【分析】
首先先求解不等式组中不含参数的第一个不等式，得到其解集为x＜-2，结合题目给出的不等式组总解集x＜-2，根据“同小取小”的解集确定原则，可推出第二个不等式解集的边界值≥-2，进而求出a的第一个取值范围；再解关于y的一元一次方程，根据“方程的解是正数”即y＞0，求出a的第二个取值范围；最后取两个范围的交集，找出范围内的所有整数a，求和即可得到结果。
【解析】
1. 解不等式组的第一个不等式：
$\dfrac{x+2}{3}＞\dfrac{x}{2}+1$
两边同乘6消分母得：$2(x+2) ＞ 3x + 6$
展开得：$2x + 4 ＞ 3x + 6$
移项合并同类项得：$-x ＞ 2$
解得：$x ＜ -2$
2. 解不等式组的第二个不等式：
$4x+\dfrac{3}{2}a＜x-1$
移项合并同类项得：$3x ＜ -1 - \dfrac{3}{2}a$
两边同除以3得：$x ＜ \dfrac{-2 - 3a}{6}$
已知不等式组的解集为$x ＜ -2$，根据“同小取小”原则，可得：
$\dfrac{-2 - 3a}{6} ≥ -2$
两边同乘6得：$-2 - 3a ≥ -12$
移项得：$-3a ≥ -10$
两边同除以-3，不等号方向改变，得：$a ≤ \dfrac{10}{3}$
3. 解关于y的方程：
$(a+2)-(y+2)=2(y-1)$
展开化简得：$a - y = 2y - 2$
移项合并同类项得：$3y = a + 2$
解得：$y = \dfrac{a+2}{3}$
已知方程的解是正数，即$y ＞ 0$，则：
$\dfrac{a+2}{3} ＞ 0$
解得：$a ＞ -2$
4. 综上，a的取值范围为$-2 ＜ a ≤ \dfrac{10}{3}$，其中整数a为-1、0、1、2、3，求和得：$-1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 5$
【答案】
C
【知识点】
一元一次不等式组的解集，一元一次方程的解，不等式的性质
【点评】
本题综合考查了不等式组解集的判定、含参数不等式的范围求解以及一元一次方程解的正负性应用，解题时需注意不等式两边同时乘除负数时不等号方向要改变，确定参数范围后要准确筛选符合条件的整数解。
【难度系数】
0.6
首先先求解不等式组中不含参数的第一个不等式，得到其解集为x＜-2，结合题目给出的不等式组总解集x＜-2，根据“同小取小”的解集确定原则，可推出第二个不等式解集的边界值≥-2，进而求出a的第一个取值范围；再解关于y的一元一次方程，根据“方程的解是正数”即y＞0，求出a的第二个取值范围；最后取两个范围的交集，找出范围内的所有整数a，求和即可得到结果。
【解析】
1. 解不等式组的第一个不等式：
$\dfrac{x+2}{3}＞\dfrac{x}{2}+1$
两边同乘6消分母得：$2(x+2) ＞ 3x + 6$
展开得：$2x + 4 ＞ 3x + 6$
移项合并同类项得：$-x ＞ 2$
解得：$x ＜ -2$
2. 解不等式组的第二个不等式：
$4x+\dfrac{3}{2}a＜x-1$
移项合并同类项得：$3x ＜ -1 - \dfrac{3}{2}a$
两边同除以3得：$x ＜ \dfrac{-2 - 3a}{6}$
已知不等式组的解集为$x ＜ -2$，根据“同小取小”原则，可得：
$\dfrac{-2 - 3a}{6} ≥ -2$
两边同乘6得：$-2 - 3a ≥ -12$
移项得：$-3a ≥ -10$
两边同除以-3，不等号方向改变，得：$a ≤ \dfrac{10}{3}$
3. 解关于y的方程：
$(a+2)-(y+2)=2(y-1)$
展开化简得：$a - y = 2y - 2$
移项合并同类项得：$3y = a + 2$
解得：$y = \dfrac{a+2}{3}$
已知方程的解是正数，即$y ＞ 0$，则：
$\dfrac{a+2}{3} ＞ 0$
解得：$a ＞ -2$
4. 综上，a的取值范围为$-2 ＜ a ≤ \dfrac{10}{3}$，其中整数a为-1、0、1、2、3，求和得：$-1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 5$
【答案】
C
【知识点】
一元一次不等式组的解集，一元一次方程的解，不等式的性质
【点评】
本题综合考查了不等式组解集的判定、含参数不等式的范围求解以及一元一次方程解的正负性应用，解题时需注意不等式两边同时乘除负数时不等号方向要改变，确定参数范围后要准确筛选符合条件的整数解。
【难度系数】
0.6
6.在大禹治水的时代,有一神龟背负着一张神秘的图(如图①)浮出洛水,吉祥献瑞,后世称之为“洛书”,当后人将“洛书”上的数填在图②的表中时发现:每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等,像这样的数字方阵,称为“幻方”,如果图③也是一个“幻方”,则x+y的值为 (
A.7
B.9
C.13
D.15
C
)A.7
B.9
C.13
D.15
答案
6.C
解析
【分析】
首先明确三阶幻方的核心性质：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和（称为幻和）相等，且三阶幻方的幻和等于中心数的3倍。解题时先利用中心数求出幻和，再依次找有两个已知数的行、列或对角线，逐步求出x、y的值，最后计算x+y即可。
【解析】
解：根据三阶幻方的性质，幻和=3×中心数，已知幻方中心数为1，因此幻和为$3×1=3$。
1. 求x的值：观察左上到右下的对角线，三个数的和等于幻和，列等式：
$-3 + 1 + x = 3$
解得：$x = 5$
2. 求第三行中间数的值：第三行三个数的和为幻和3，已知第三行第一个数为4，第三个数为$x=5$，因此第三行中间数为：
$3 - 4 - 5 = -6$
3. 求y的值：第二列三个数的和等于幻和3，列等式：
$y + 1 + (-6) = 3$
解得：$y = 8$
4. 计算x+y的值：$x + y = 5 + 8 = 13$
【答案】
C
【知识点】
1. 三阶幻方性质
2. 有理数加减运算
【点评】
本题围绕幻方的基本性质命题，解题关键是先通过中心数确定幻和，再根据幻和逐步推导未知量，掌握幻方性质即可快速解题。
【难度系数】
0.7
首先明确三阶幻方的核心性质：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和（称为幻和）相等，且三阶幻方的幻和等于中心数的3倍。解题时先利用中心数求出幻和，再依次找有两个已知数的行、列或对角线，逐步求出x、y的值，最后计算x+y即可。
【解析】
解：根据三阶幻方的性质，幻和=3×中心数，已知幻方中心数为1，因此幻和为$3×1=3$。
1. 求x的值：观察左上到右下的对角线，三个数的和等于幻和，列等式：
$-3 + 1 + x = 3$
解得：$x = 5$
2. 求第三行中间数的值：第三行三个数的和为幻和3，已知第三行第一个数为4，第三个数为$x=5$，因此第三行中间数为：
$3 - 4 - 5 = -6$
3. 求y的值：第二列三个数的和等于幻和3，列等式：
$y + 1 + (-6) = 3$
解得：$y = 8$
4. 计算x+y的值：$x + y = 5 + 8 = 13$
【答案】
C
【知识点】
1. 三阶幻方性质
2. 有理数加减运算
【点评】
本题围绕幻方的基本性质命题，解题关键是先通过中心数确定幻和，再根据幻和逐步推导未知量，掌握幻方性质即可快速解题。
【难度系数】
0.7
7.如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的同旁内角是
∠AOC
。答案
7.∠AOC
解析
【分析】
解题时首先回忆同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，且夹在两条被截直线之间的角互为同旁内角。本题已经明确给出直线AB、CD被AE所截，因此首先确定截线为AE，被截直线为AB和CD，接下来只需结合同旁内角的两个特征：①在截线AE的同侧；②位于AB、CD两条被截线之间，找到与∠A满足上述条件的角即可。
【解析】
根据同旁内角的定义解题：
1. 明确截线与被截线：本题中截线是AE，被截直线是AB、CD；
2. 分析∠A的位置：∠A的两边分别属于被截线AB和截线AE，位于AB上方、AE右侧，处于AB、CD两条被截线的内部；
3. 寻找符合要求的角：需找顶点在截线AE上，与∠A同处于AE右侧，且在AB、CD之间的角，观察图形可得该角为∠AOC。
【答案】
∠AOC
【知识点】
1. 同旁内角的识别
2. 三线八角的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握同旁内角的特征，解题时需先准确区分截线和被截线，再结合定义判断即可，注意不要与同位角、内错角的特征混淆。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，且夹在两条被截直线之间的角互为同旁内角。本题已经明确给出直线AB、CD被AE所截，因此首先确定截线为AE，被截直线为AB和CD，接下来只需结合同旁内角的两个特征：①在截线AE的同侧；②位于AB、CD两条被截线之间，找到与∠A满足上述条件的角即可。
【解析】
根据同旁内角的定义解题：
1. 明确截线与被截线：本题中截线是AE，被截直线是AB、CD；
2. 分析∠A的位置：∠A的两边分别属于被截线AB和截线AE，位于AB上方、AE右侧，处于AB、CD两条被截线的内部；
3. 寻找符合要求的角：需找顶点在截线AE上，与∠A同处于AE右侧，且在AB、CD之间的角，观察图形可得该角为∠AOC。
【答案】
∠AOC
【知识点】
1. 同旁内角的识别
2. 三线八角的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握同旁内角的特征，解题时需先准确区分截线和被截线，再结合定义判断即可，注意不要与同位角、内错角的特征混淆。
【难度系数】
0.8
8.若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}4x+my=12, \\ (m+n)x-2y=6\end{cases}$有无数组解，其中$m$、$n$不为0，则$mn=$ ______ .
答案
8.-24
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确二元一次方程组有无数组解的条件：两个方程化简后是完全相同的等式，即两个方程中x的系数比、y的系数比、常数项的比三者相等。我们可以根据这个比例关系分别求出m、n的值，最后计算mn的结果。
【解析】
已知方程组有无数组解，因此两个方程对应项的比值相等，即：
$\frac{4}{m+n} = \frac{m}{-2} = \frac{12}{6}$
先计算常数项的比：$\frac{12}{6}=2$，因此可得两个等式：
1. 由$\frac{m}{-2}=2$，根据比例的基本性质，得$m=2×(-2)=-4$
2. 由$\frac{4}{m+n}=2$，根据比例的基本性质，得$2(m+n)=4$，即$m+n=2$
把$m=-4$代入$m+n=2$，得$-4+n=2$，解得$n=6$
因此$mn=(-4)×6=-24$
【答案】
-24
【知识点】
二元一次方程组解的判定；比例的基本性质
【点评】
本题核心是对二元一次方程组有无数组解的条件的应用，解题关键是熟记“当两个方程对应系数成比例且比值等于常数项的比时，方程组有无数组解”的规律，计算过程简单，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确二元一次方程组有无数组解的条件：两个方程化简后是完全相同的等式，即两个方程中x的系数比、y的系数比、常数项的比三者相等。我们可以根据这个比例关系分别求出m、n的值，最后计算mn的结果。
【解析】
已知方程组有无数组解，因此两个方程对应项的比值相等，即：
$\frac{4}{m+n} = \frac{m}{-2} = \frac{12}{6}$
先计算常数项的比：$\frac{12}{6}=2$，因此可得两个等式：
1. 由$\frac{m}{-2}=2$，根据比例的基本性质，得$m=2×(-2)=-4$
2. 由$\frac{4}{m+n}=2$，根据比例的基本性质，得$2(m+n)=4$，即$m+n=2$
把$m=-4$代入$m+n=2$，得$-4+n=2$，解得$n=6$
因此$mn=(-4)×6=-24$
【答案】
-24
【知识点】
二元一次方程组解的判定；比例的基本性质
【点评】
本题核心是对二元一次方程组有无数组解的条件的应用，解题关键是熟记“当两个方程对应系数成比例且比值等于常数项的比时，方程组有无数组解”的规律，计算过程简单，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.7
9.要想了解七年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：
①1200名学生是总体；
②每名学生的心理健康评估报告是个体；
③被抽取的350名学生是总体的一个样本；
④350是样本容量，其中正确的是
①1200名学生是总体；
②每名学生的心理健康评估报告是个体；
③被抽取的350名学生是总体的一个样本；
④350是样本容量，其中正确的是
②④
.答案
9.②④
解析
【分析】
解决本题的核心是先理清总体、个体、样本、样本容量的定义，明确本题的考察对象是七年级学生的心理健康评估报告，而非学生本身，再逐一核对四个说法的正误即可：首先判断总体，应为所有考察对象的全体，即1200名学生的心理健康评估报告，因此说法①错误；其次个体是单个考察对象，即每名学生的心理健康评估报告，说法②正确；再次样本是抽取的部分考察对象，即350名学生的心理健康评估报告，而非350名学生，说法③错误；最后样本容量是样本包含的个体数目，不带单位，350符合要求，说法④正确。
【解析】
首先明确四个统计概念的定义：
1. 总体：考察对象的全体；
2. 个体：总体中的每一个考察对象；
3. 样本：从总体中抽取的一部分个体；
4. 样本容量：样本中个体的数目，无单位。
结合本题考察对象为学生的心理健康评估报告，逐一判断：
①1200名学生不是考察对象，1200名学生的心理健康评估报告才是总体，故①错误；
②每名学生的心理健康评估报告是单个考察对象，属于个体，故②正确；
③被抽取的350名学生不是考察对象，被抽取的350名学生的心理健康评估报告才是总体的一个样本，故③错误；
④样本中共包含350个个体，因此350是样本容量，故④正确。
综上，正确的是②④。
【答案】
②④
【知识点】
总体与个体，样本与样本容量，统计调查基础
【点评】
本题属于统计类基础题，解题的关键是找准考察对象，不要将考察对象和承载考察对象的主体混淆，同时注意样本容量仅为数字，不带有单位。
【难度系数】
0.7
解决本题的核心是先理清总体、个体、样本、样本容量的定义，明确本题的考察对象是七年级学生的心理健康评估报告，而非学生本身，再逐一核对四个说法的正误即可：首先判断总体，应为所有考察对象的全体，即1200名学生的心理健康评估报告，因此说法①错误；其次个体是单个考察对象，即每名学生的心理健康评估报告，说法②正确；再次样本是抽取的部分考察对象，即350名学生的心理健康评估报告，而非350名学生，说法③错误；最后样本容量是样本包含的个体数目，不带单位，350符合要求，说法④正确。
【解析】
首先明确四个统计概念的定义：
1. 总体：考察对象的全体；
2. 个体：总体中的每一个考察对象；
3. 样本：从总体中抽取的一部分个体；
4. 样本容量：样本中个体的数目，无单位。
结合本题考察对象为学生的心理健康评估报告，逐一判断：
①1200名学生不是考察对象，1200名学生的心理健康评估报告才是总体，故①错误；
②每名学生的心理健康评估报告是单个考察对象，属于个体，故②正确；
③被抽取的350名学生不是考察对象，被抽取的350名学生的心理健康评估报告才是总体的一个样本，故③错误；
④样本中共包含350个个体，因此350是样本容量，故④正确。
综上，正确的是②④。
【答案】
②④
【知识点】
总体与个体，样本与样本容量，统计调查基础
【点评】
本题属于统计类基础题，解题的关键是找准考察对象，不要将考察对象和承载考察对象的主体混淆，同时注意样本容量仅为数字，不带有单位。
【难度系数】
0.7
