登录
疑难点拨
用因式分解法解方程:$x(x-2)=x$.
点拨 观察有公因式x,易将方程两边都除以x从而漏掉一个解.
用因式分解法解方程:$x(x-2)=x$.
点拨 观察有公因式x,易将方程两边都除以x从而漏掉一个解.
答案
【疑难点拨】 $x_{1}=0,x_{2}=3$
1. 因式分解:①$x^{2}-x=$
③$3x^{2}-27=$
⑤$(y+1)^{2}-3(y+1)=$
x(x-1)
;②$x^{2}-6x+9=$(x-3)²
;③$3x^{2}-27=$
3(x+3)(x-3)
;④$(x-2)^{2}-1=$(x-3)(x-1)
;⑤$(y+1)^{2}-3(y+1)=$
(y+1)(y-2)
;⑥$x^{2}+x-12=$(x-3)(x+4)
.答案
1. ①$x(x-1)$ ②$(x-3)^{2}$ ③$3(x+3)(x-3)$ ④$(x-3)(x-1)$ ⑤$(y+1)(y-2)$ ⑥$(x-3)(x+4)$
2. 一元二次方程$x^{2}-2x=0$的解是 (
A.$x_{1}=3,x_{2}=1$
B.$x_{1}=2,x_{2}=0$
C.$x_{1}=3,x_{2}=-2$
D.$x_{1}=-2,x_{2}=-1$
B
)A.$x_{1}=3,x_{2}=1$
B.$x_{1}=2,x_{2}=0$
C.$x_{1}=3,x_{2}=-2$
D.$x_{1}=-2,x_{2}=-1$
答案
2. B
3. 若代数式$x(x-1)$和$3(1-x)$的值互为相反数,则x的值为
1或3
.答案
3. 1或3
4. 用因式分解法解下列一元二次方程:
(1)$x^{2}-5x=0$; (2)$3(x-5)^{2}=2(5-x)$; (3)$(x-2)^{2}-2x+4=0$.
(1)$x^{2}-5x=0$; (2)$3(x-5)^{2}=2(5-x)$; (3)$(x-2)^{2}-2x+4=0$.
答案
4. (1) $x_{1}=5,x_{2}=0$. (2) $x_{1}=5,x_{2}=\frac{13}{3}$.
(3) $x_{1}=2,x_{2}=4$.
(3) $x_{1}=2,x_{2}=4$.
5. 用因式分解法解下列一元二次方程:
(1)$x^{2}-6x+9=0$; (2)$(x-2)^{2}-9=0$; (3)$4(x-2)^{2}-9(x-1)^{2}=0$.
(1)$x^{2}-6x+9=0$; (2)$(x-2)^{2}-9=0$; (3)$4(x-2)^{2}-9(x-1)^{2}=0$.
答案
5. (1) $x_{1}=x_{2}=3$. (2) $x_{1}=5,x_{2}=-1$.
(3) $x_{1}=-1,x_{2}=\frac{7}{5}$.
(3) $x_{1}=-1,x_{2}=\frac{7}{5}$.
6. 用因式分解法解下列一元二次方程:
(1)$(x-2)^{2}-2(x^{2}-4)=0$; (2)$(x-3)^{2}=18-2x^{2}$; (3)$3(x-1)^{2}-2(1-x^{2})=0$.
(1)$(x-2)^{2}-2(x^{2}-4)=0$; (2)$(x-3)^{2}=18-2x^{2}$; (3)$3(x-1)^{2}-2(1-x^{2})=0$.
答案
6. (1) $x_{1}=2,x_{2}=-6$. (2) $x_{1}=3,x_{2}=-1$.
(3) $x_{1}=1,x_{2}=\frac{1}{5}$.
(3) $x_{1}=1,x_{2}=\frac{1}{5}$.
