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算一算
$11×9=$
$33×8=$
$12×7=$
$18×6=$
$48×3=$
$47×4=$
$402×2=$
$331×3=$
$36÷3=$
$48÷6=$
$11×9=$
$33×8=$
$12×7=$
$18×6=$
$48×3=$
$47×4=$
$402×2=$
$331×3=$
$36÷3=$
$48÷6=$
答案
$11×9=99$
$33×8=264$
$12×7=84$
$18×6=108$
$48×3=144$
$47×4=188$
$402×2=804$
$331×3=993$
$36÷3=12$
$48÷6=8$
$33×8=264$
$12×7=84$
$18×6=108$
$48×3=144$
$47×4=188$
$402×2=804$
$331×3=993$
$36÷3=12$
$48÷6=8$
解析
【分析】
这些题目是整数乘除法基础计算题，解题思路如下：①计算多位数乘一位数时，可以把多位数拆成整百、整十和个位数的和，分别乘一位数后再把所得的积相加，注意有进位的要记得加进位数；②计算除数是一位数的除法时，可以把被除数拆成整十数和个位数的和，分别除以除数后再把商相加，也可以直接通过乘法口诀逆推得到结果。
【解析】
1. $11×9$：把11拆为$10+1$，$10×9=90$，$1×9=9$，$90+9=99$
2. $33×8$：把33拆为$30+3$，$30×8=240$，$3×8=24$，$240+24=264$
3. $12×7$：把12拆为$10+2$，$10×7=70$，$2×7=14$，$70+14=84$
4. $18×6$：把18拆为$10+8$，$10×6=60$，$8×6=48$，$60+48=108$
5. $48×3$：把48拆为$40+8$，$40×3=120$，$8×3=24$，$120+24=144$
6. $47×4$：把47拆为$40+7$，$40×4=160$，$7×4=28$，$160+28=188$
7. $402×2$：把402拆为$400+2$，$400×2=800$，$2×2=4$，$800+4=804$
8. $331×3$：把331拆为$300+30+1$，$300×3=900$，$30×3=90$，$1×3=3$，$900+90+3=993$
9. $36÷3$：把36拆为$30+6$，$30÷3=10$，$6÷3=2$，$10+2=12$
10. $48÷6$：根据乘法口诀“六八四十八”，直接得结果为8
【答案】
$11×9=99$
$33×8=264$
$12×7=84$
$18×6=108$
$48×3=144$
$47×4=188$
$402×2=804$
$331×3=993$
$36÷3=12$
$48÷6=8$
【知识点】
多位数乘一位数、除数是一位数的除法、表内乘除法
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察学生的整数乘除法口算能力，计算时熟练运用拆分法和乘除法口诀，注意进位不要漏加，就能快速得到正确结果，日常多加练习可以提升计算的准确率和速度。
【难度系数】
0.9
这些题目是整数乘除法基础计算题，解题思路如下：①计算多位数乘一位数时，可以把多位数拆成整百、整十和个位数的和，分别乘一位数后再把所得的积相加，注意有进位的要记得加进位数；②计算除数是一位数的除法时，可以把被除数拆成整十数和个位数的和，分别除以除数后再把商相加，也可以直接通过乘法口诀逆推得到结果。
【解析】
1. $11×9$：把11拆为$10+1$，$10×9=90$，$1×9=9$，$90+9=99$
2. $33×8$：把33拆为$30+3$，$30×8=240$，$3×8=24$，$240+24=264$
3. $12×7$：把12拆为$10+2$，$10×7=70$，$2×7=14$，$70+14=84$
4. $18×6$：把18拆为$10+8$，$10×6=60$，$8×6=48$，$60+48=108$
5. $48×3$：把48拆为$40+8$，$40×3=120$，$8×3=24$，$120+24=144$
6. $47×4$：把47拆为$40+7$，$40×4=160$，$7×4=28$，$160+28=188$
7. $402×2$：把402拆为$400+2$，$400×2=800$，$2×2=4$，$800+4=804$
8. $331×3$：把331拆为$300+30+1$，$300×3=900$，$30×3=90$，$1×3=3$，$900+90+3=993$
9. $36÷3$：把36拆为$30+6$，$30÷3=10$，$6÷3=2$，$10+2=12$
10. $48÷6$：根据乘法口诀“六八四十八”，直接得结果为8
【答案】
$11×9=99$
$33×8=264$
$12×7=84$
$18×6=108$
$48×3=144$
$47×4=188$
$402×2=804$
$331×3=993$
$36÷3=12$
$48÷6=8$
【知识点】
多位数乘一位数、除数是一位数的除法、表内乘除法
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察学生的整数乘除法口算能力，计算时熟练运用拆分法和乘除法口诀，注意进位不要漏加，就能快速得到正确结果，日常多加练习可以提升计算的准确率和速度。
【难度系数】
0.9
1. 有一根长20厘米的铁丝，若将这根铁丝围成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的宽是(
4
)厘米；若将这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是(5
)厘米。答案
1. 4 5
解析
【分析】
解题时首先明确：铁丝的总长度就是围成的长方形、正方形的周长，均为20厘米。①求长方形的宽：我们已知长方形周长=（长+宽）×2，逆用公式先用周长除以2得到长与宽的和，再减去已知的长，就能算出宽。②求正方形的边长：已知正方形周长=边长×4，逆用公式用周长除以4，即可直接得到正方形的边长。
【解析】
1. 计算长方形的宽：
长方形周长为20厘米，长与宽的和为：$20÷2=10$（厘米）
已知长是6厘米，所以宽为：$10-6=4$（厘米）
2. 计算正方形的边长：
正方形周长为20厘米，边长为：$20÷4=5$（厘米）
【答案】4；5
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算
【点评】
本题是周长公式的基础应用题型，解题核心是先确定所围图形的周长等于铁丝总长度，再灵活运用周长公式逆推求解未知量。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确：铁丝的总长度就是围成的长方形、正方形的周长，均为20厘米。①求长方形的宽：我们已知长方形周长=（长+宽）×2，逆用公式先用周长除以2得到长与宽的和，再减去已知的长，就能算出宽。②求正方形的边长：已知正方形周长=边长×4，逆用公式用周长除以4，即可直接得到正方形的边长。
【解析】
1. 计算长方形的宽：
长方形周长为20厘米，长与宽的和为：$20÷2=10$（厘米）
已知长是6厘米，所以宽为：$10-6=4$（厘米）
2. 计算正方形的边长：
正方形周长为20厘米，边长为：$20÷4=5$（厘米）
【答案】4；5
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算
【点评】
本题是周长公式的基础应用题型，解题核心是先确定所围图形的周长等于铁丝总长度，再灵活运用周长公式逆推求解未知量。
【难度系数】
0.8
2. 用一根铁丝正好围成一个边长是6厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，那么这个长方形的宽是(
4
)厘米。答案
2. 4
解析
【分析】
解题的关键是明确同一根铁丝围成的正方形和长方形周长相等。首先需要根据正方形的边长算出铁丝的总长度（也就是正方形的周长），再结合长方形的周长公式，反向推导求出长方形的宽。思考步骤：第一步回忆正方形周长公式计算总长度，第二步回忆长方形周长公式变形求宽。
【解析】
1. 计算铁丝的总长度（即正方形的周长）：
正方形周长 = 边长 × 4，代入边长6厘米，可得：
$6 × 4 = 24$（厘米），即铁丝总长24厘米，也就是围成的长方形周长为24厘米。
2. 计算长方形的宽：
长方形周长 = （长 + 宽）× 2，变形可得：长 + 宽 = 周长 ÷ 2
代入周长24厘米，得长 + 宽 = $24 ÷ 2 = 12$（厘米）
已知长是8厘米，所以宽 = $12 - 8 = 4$（厘米）
【答案】
4
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、周长的含义
【点评】
本题重点考查周长概念的理解以及正方形、长方形周长公式的灵活运用，抓住“铁丝长度不变即周长相等”这一核心条件即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题的关键是明确同一根铁丝围成的正方形和长方形周长相等。首先需要根据正方形的边长算出铁丝的总长度（也就是正方形的周长），再结合长方形的周长公式，反向推导求出长方形的宽。思考步骤：第一步回忆正方形周长公式计算总长度，第二步回忆长方形周长公式变形求宽。
【解析】
1. 计算铁丝的总长度（即正方形的周长）：
正方形周长 = 边长 × 4，代入边长6厘米，可得：
$6 × 4 = 24$（厘米），即铁丝总长24厘米，也就是围成的长方形周长为24厘米。
2. 计算长方形的宽：
长方形周长 = （长 + 宽）× 2，变形可得：长 + 宽 = 周长 ÷ 2
代入周长24厘米，得长 + 宽 = $24 ÷ 2 = 12$（厘米）
已知长是8厘米，所以宽 = $12 - 8 = 4$（厘米）
【答案】
4
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、周长的含义
【点评】
本题重点考查周长概念的理解以及正方形、长方形周长公式的灵活运用，抓住“铁丝长度不变即周长相等”这一核心条件即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
1.一个长方形和一个正方形的周长相等,已知长方形的长是8厘米、宽是6厘米,正方形的边长是(
A.6
B.7
C.28
B
)厘米。A.6
B.7
C.28
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先抓住题干中“长方形和正方形周长相等”这个核心条件，先利用已知的长方形长和宽求出长方形的周长，这个周长就是正方形的周长，再结合正方形周长公式反向计算出边长即可。
【解析】
第一步：计算长方形的周长
长方形周长计算公式为：周长 =（长+宽）×2
代入长8厘米、宽6厘米计算：
（8+6）×2 = 14×2 = 28（厘米）
第二步：计算正方形的边长
因为长方形和正方形周长相等，所以正方形周长也是28厘米。
正方形周长计算公式为：周长 = 边长×4，推导可得边长 = 周长÷4
代入周长28厘米计算：
28÷4 = 7（厘米）
因此正方形的边长是7厘米，选B。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算
【点评】
这道题属于周长公式的基础应用类题目，解题的关键是抓住两个图形周长相等的条件，熟练运用长方形和正方形的周长公式逐步推导即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先抓住题干中“长方形和正方形周长相等”这个核心条件，先利用已知的长方形长和宽求出长方形的周长，这个周长就是正方形的周长，再结合正方形周长公式反向计算出边长即可。
【解析】
第一步：计算长方形的周长
长方形周长计算公式为：周长 =（长+宽）×2
代入长8厘米、宽6厘米计算：
（8+6）×2 = 14×2 = 28（厘米）
第二步：计算正方形的边长
因为长方形和正方形周长相等，所以正方形周长也是28厘米。
正方形周长计算公式为：周长 = 边长×4，推导可得边长 = 周长÷4
代入周长28厘米计算：
28÷4 = 7（厘米）
因此正方形的边长是7厘米，选B。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算；正方形周长计算
【点评】
这道题属于周长公式的基础应用类题目，解题的关键是抓住两个图形周长相等的条件，熟练运用长方形和正方形的周长公式逐步推导即可。
【难度系数】
0.8
2. 根据下面的图形判断下面说法中正确的是(
A.图A的周长最短
B.图C的周长最长
C.三个图形的周长都不相等
A
)。A.图A的周长最短
B.图C的周长最长
C.三个图形的周长都不相等
答案
2. A
解析
【分析】
要判断哪个说法正确，我们可以把每个小方格的边长当作1个长度单位，分别数出三个图形一周的长度（即周长），再比较三个周长的大小，就能选出正确选项。数周长时要沿着图形的边缘按顺序数，不要漏数也不要重复数。
【解析】
假设每个小方格的边长为1个长度单位。
1. 计算图A的周长：沿着图A的边缘逐段数，可得周长为10。
2. 计算图B的周长：沿着图B的边缘逐段数，可得周长为12。
3. 计算图C的周长：沿着图C的边缘逐段数，可得周长为12。
比较大小可得：$10＜12=12$，也就是图A的周长最短，图B和图C的周长相等。
因此选项A正确，选项B（图C周长最长，实际B和C周长相等，错误）、选项C（三个图形周长都不相等，实际B和C相等，错误）都不正确。
【答案】
A
【知识点】
周长的认识、周长计算、大小比较
【点评】
这道题考查方格图中图形周长的计算，通过逐段计数边长的方法就能求出周长进而比较大小，解题时注意按顺序数边，避免漏数或重复数出错。
【难度系数】
0.7
要判断哪个说法正确，我们可以把每个小方格的边长当作1个长度单位，分别数出三个图形一周的长度（即周长），再比较三个周长的大小，就能选出正确选项。数周长时要沿着图形的边缘按顺序数，不要漏数也不要重复数。
【解析】
假设每个小方格的边长为1个长度单位。
1. 计算图A的周长：沿着图A的边缘逐段数，可得周长为10。
2. 计算图B的周长：沿着图B的边缘逐段数，可得周长为12。
3. 计算图C的周长：沿着图C的边缘逐段数，可得周长为12。
比较大小可得：$10＜12=12$，也就是图A的周长最短，图B和图C的周长相等。
因此选项A正确，选项B（图C周长最长，实际B和C周长相等，错误）、选项C（三个图形周长都不相等，实际B和C相等，错误）都不正确。
【答案】
A
【知识点】
周长的认识、周长计算、大小比较
【点评】
这道题考查方格图中图形周长的计算，通过逐段计数边长的方法就能求出周长进而比较大小，解题时注意按顺序数边，避免漏数或重复数出错。
【难度系数】
0.7
三、在下面的方格纸中分别画一个周长为20厘米的长方形和正方形。
答案
20÷4=5（厘米）
20÷2=10（厘米）
取长方形长为6厘米，宽为4厘米（长方形画法不唯一，长与宽的和为10厘米且长≠宽即可）。
在方格纸中画出边长占5个1厘米小格的正方形，再画出长占6个1厘米小格、宽占4个1厘米小格的长方形。
答：画出的正方形边长为5厘米，长方形长6厘米、宽4厘米，二者周长均为20厘米。
20÷2=10（厘米）
取长方形长为6厘米，宽为4厘米（长方形画法不唯一，长与宽的和为10厘米且长≠宽即可）。
在方格纸中画出边长占5个1厘米小格的正方形，再画出长占6个1厘米小格、宽占4个1厘米小格的长方形。
答：画出的正方形边长为5厘米，长方形长6厘米、宽4厘米，二者周长均为20厘米。
解析
【分析】
解题时先逆向运用周长公式求出作图需要的边长或长宽和，再结合方格纸每小格边长为1厘米的特点画图即可。首先回忆正方形周长公式：正方形周长=边长×4，已知周长求边长，用周长除以4即可得到正方形的边长；再回忆长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，已知周长求长宽和，用周长除以2即可，只要选取两个不相等的正整数相加等于该和，就能作为长方形的长和宽，最后按计算出的长度对应数小格作图即可。
【解析】
1. 画正方形：
根据正方形周长公式可得：边长=周长÷4
代入数据计算：$20÷4=5$（厘米）
所以正方形的边长为5厘米，在方格纸中画出每条边占5个1厘米小格的正方形即可。
2. 画长方形：
根据长方形周长公式可得：长+宽=周长÷2
代入数据计算：$20÷2=10$（厘米）
只要选取长和宽不相等，且相加等于10厘米的一组数即可，例如取长6厘米、宽4厘米，在方格纸中画出长占6个1厘米小格、宽占4个1厘米小格的长方形即可（长方形画法不唯一）。
【答案】
画出的正方形边长为5厘米，长方形可取长6厘米、宽4厘米，二者周长均为20厘米（长方形画法不唯一，长与宽的和为10厘米且长≠宽即可）。
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、方格作图
【点评】
本题主要考查周长公式的灵活运用，需要大家熟练掌握长方形和正方形的周长公式，能够逆向推导求出所需的边长参数，作图时注意长方形的长和宽不相等即可，答案具有开放性。
【难度系数】
0.8
解题时先逆向运用周长公式求出作图需要的边长或长宽和，再结合方格纸每小格边长为1厘米的特点画图即可。首先回忆正方形周长公式：正方形周长=边长×4，已知周长求边长，用周长除以4即可得到正方形的边长；再回忆长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2，已知周长求长宽和，用周长除以2即可，只要选取两个不相等的正整数相加等于该和，就能作为长方形的长和宽，最后按计算出的长度对应数小格作图即可。
【解析】
1. 画正方形：
根据正方形周长公式可得：边长=周长÷4
代入数据计算：$20÷4=5$（厘米）
所以正方形的边长为5厘米，在方格纸中画出每条边占5个1厘米小格的正方形即可。
2. 画长方形：
根据长方形周长公式可得：长+宽=周长÷2
代入数据计算：$20÷2=10$（厘米）
只要选取长和宽不相等，且相加等于10厘米的一组数即可，例如取长6厘米、宽4厘米，在方格纸中画出长占6个1厘米小格、宽占4个1厘米小格的长方形即可（长方形画法不唯一）。
【答案】
画出的正方形边长为5厘米，长方形可取长6厘米、宽4厘米，二者周长均为20厘米（长方形画法不唯一，长与宽的和为10厘米且长≠宽即可）。
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、方格作图
【点评】
本题主要考查周长公式的灵活运用，需要大家熟练掌握长方形和正方形的周长公式，能够逆向推导求出所需的边长参数，作图时注意长方形的长和宽不相等即可，答案具有开放性。
【难度系数】
0.8
