1 某工厂要生产一批相同的零件，生产零件的总个数是定值.若每天生产的零件个数为m，完成生产任务需要的天数为n，则以下说法正确的是（）

A.当m增大时，n也增大
B.当m减小时，n不变
C.当m增大时，n减小
D.m与n的乘积是变化的

1. C

2 已知某品牌量子器的使用寿命为定值.这种量子器可工作的天数$y$与平均每天工作的小时数$x$满足反比例函数关系,图象如图所示.如果这种量子器至少要用2 000天,那么量子器平均每天工作的小时数$x$应控制在（）


A.$0＜x≤10$
B.$10≤x≤24$
C.$0＜x≤20$
D.$20≤x≤24$

2. A

3 一个蓄水池的容积是300立方米，打开放水阀后，水池内水的高度h（米）与水池底面积S（平方米）成反比例关系，那么它们之间的函数解析式为；当S=25时，h=。

3. $h=\frac{300}{S}$，12

4 如图，科技小组准备用材料围建一个面积为$60\ \mathrm{m}^2$的矩形科技园$ABCD$，其中一边$AB$完全靠墙，墙长$12\ \mathrm{m}$.设$AD$的长为$x\ \mathrm{m}$，$DC$的长为$y\ \mathrm{m}$.
（1）求$y$关于$x$的函数解析式；
（2）若围建的矩形科技园$ABCD$的三边材料总长不超过$26\ \mathrm{m}$，边$AD$和$DC$的材料长度都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.

4. (1) $\because AD$的长为$x\ \mathrm{m}$,$DC$的长为$y\ \mathrm{m}$,矩形$ABCD$的面积为$60\ \mathrm{m}^2$,$\therefore xy=60$,即$y$关于$x$的函数解析式为$y=\frac{60}{x}$
(2) $\because y=\frac{60}{x}$,$2x+y≤26$,$0＜y≤12$,且$x$,$y$都是正整数,$\therefore x$可取5,6,10. $\therefore$ 当$x=5$时,$y=12$;当$x=6$时,$y=10$;当$x=10$时,$y=6$. $\therefore$ 满足条件的围建方案有三种:$AD=5\ \mathrm{m}$,$DC=12\ \mathrm{m}$;$AD=6\ \mathrm{m}$,$DC=10\ \mathrm{m}$;$AD=10\ \mathrm{m}$,$DC=6\ \mathrm{m}$

5 新情境 市场营销 某商场出售一批衬衣，衬衣进价为80元，在试销期间发现，定价在某个范围内时，该衬衣的日销售量y(件)是售价x(元/件)的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件.
（1）请写出y与x之间的函数解析式；
（2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1000元，则其单价应定为多少元？

5. (1) 设$y=\frac{k}{x}$,将$x=100$,$y=30$代入,得$30=\frac{k}{100}$,解得$k=3000$. $\therefore y=\frac{3000}{x}$
(2) 由题意,得$\frac{3000}{x}(x-80)=1000$,解得$x=120$. 经检验,$x=120$是原分式方程的解. $\therefore$ 单价应定为120元