1.「2026山东青岛月考」某班的50名学生中，参加安全知识竞赛的有27人，参加法律知识竞赛的有15人，两种都不参加的有10人，则两种竞赛都参加的有多少人？设两种竞赛都参加的有x人，如图，某同学运用直观分析画出了分析图，则能体现这一过程的方程是（）


A.$27+15+x-10=50$
B.$(27-x)+(15-x)+10=50$
C.$(27+x)+(15+x)-10=50$
D.$(27-x)+x+(15-x)+10=50$

1.D 由题图可得,只参加安全知识竞赛的人数+只参加法律知识竞赛的人数+两种竞赛都参加的人数+两种竞赛都不参加的人数=总人数,故可列方程为$(27-x)+x+(15-x)+10=50$.故选D.

2.「2026辽宁抚顺期末」如图所示，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，每本课本厚度相同，若有一摞课本整齐地叠放在桌子上，且该摞课本的顶部距离地面的高度为95 cm，则这摞课本有本.

2.答案 20
解析 设这摞课本有x本,
由题意,得$88+\frac{88-86.5}{6-3}·(x-6)=95$,解得$x=20$.
所以这摞课本有20本.

3.「2026贵州贵阳期末」请用直观分析策略解答下面问题.如图,一辆汽车以20 m/s的速度匀速驶向正前方的山崖,驾驶员在鸣笛若干秒后听到从山崖反射回来的回声,已知声音在空气中的传播速度为340 m/s,汽车鸣笛时与山崖的距离为540 m.请想象一下从汽车发出鸣笛声到反射传回驾驶员耳中的过程,用示意图直观地表示这一过程,列出方程并求这段时间汽车行驶的路程.

如图,
设从汽车发出鸣笛声到反射传回驾驶员耳中的时间为t秒,根据题意可列方程为$20t+340t=540×2$,
解得$t=3$,$20×3=60$(m).
答:这段时间汽车行驶的路程为60 m.

4.「2025山东济南高新区期末」甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨和150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨和80元/吨，本次运水泥总运费需要25 900元。
(1)设甲仓库运到A工地的水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量：

(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元(写出化简后的结果)。
(3)求甲仓库运到A工地的水泥的吨数。

(1)补全表格如下：
| | 甲仓库 | 乙仓库 |
| ---- | ---- | ---- |
| A工地 | $x$ | $70-x$ |
| B工地 | $100-x$ | $x+10$ |
(2)$(-10x+15\ 000)$.
详解:运送甲仓库100吨水泥的运费为$140x+150(100-x)=(-10x+15\ 000)$元.
(3)根据题意,得$140x+150(100-x)+200(70-x)+80(x+10)=25\ 900$.解得$x=30$.
答:甲仓库运到A工地的水泥有30吨.