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1 在下列计算中,错误的有(
①$(3a + 4)(3a - 4) = 9a^2 - 4$;②$(2a^2 - b)(2a^2 + b) = 4a^2 - b^2$;
③$(3 - x)(x + 3) = x^2 - 9$;④$(-x + y)(x + y) = -(x - y)(x + y) = -x^2 - y^2$
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
)。①$(3a + 4)(3a - 4) = 9a^2 - 4$;②$(2a^2 - b)(2a^2 + b) = 4a^2 - b^2$;
③$(3 - x)(x + 3) = x^2 - 9$;④$(-x + y)(x + y) = -(x - y)(x + y) = -x^2 - y^2$
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
D
2 已知$(mx - y)^2 = 4x^2 - 4xy + ny^2$，那么$\frac{m}{n}$的值为(
A.2
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.4
A
)。A.2
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.4
答案
A
3 如图,矩形ABCD的周长是10 cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,如果正方形ABEF和ADGH的面积之和为17 cm²,那么矩形ABCD的面积是(
A.3 cm²
B.4 cm²
C.5 cm²
D.6 cm²
B
)。A.3 cm²
B.4 cm²
C.5 cm²
D.6 cm²
答案
B
4 计算：$(-a - b)(a + b)=$
5 计算：$(a - b - c)^2=$
$-a^2-2ab-b^2$
。5 计算：$(a - b - c)^2=$
$a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc$
。答案
4.$-a^2-2ab-b^2$
5.$a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc$
5.$a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc$
⑥ 已知$a=5+4b$，那么代数式$a^2 - 8ab + 16b^2$的值是
25
。答案
25
7 已知$a+b=8$，$ab=12$，那么$(a-b)^2$的值是
16
。答案
16
⑧ 如果$4x^2 + mx + 9$是完全平方式，那么$m=$
$\pm 12$
。答案
$\pm 12$
9 如果 $\frac{(13^2 - 1)(15^2 - 1)}{a} = 12 × 14 × 16$，那么 $a =$
14
。答案
14
⑩ 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果$a+b=20$，$ab=18$，那么阴影部分的面积为
173
。答案
173
11 计算:(1) $(2x - 2)(x + 1) - (x - 1)^2 - (x + 1)^2$；
(2) $103 × 97 × 10\,009$。
(2) $103 × 97 × 10\,009$。
答案
(1) $-4$
(2) $99\,999\,919$
(2) $99\,999\,919$
