1 易错 在1个标准大气压下，质量为2 kg、初温为30 ℃的水吸收$6.3×10^5$ J的热量后末温是℃。[$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3$ J/(kg·℃)]

$\Delta t = \frac{Q}{c_{水}m} = \frac{6.3 × 10^5\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 2\ \mathrm{kg}} =75\ ° \mathrm{C}$,水的末温$t = t_0 + \Delta t = 30\ ° \mathrm{C} +75\ ° \mathrm{C} =105\ ° \mathrm{C}$,在1个标准大气压下,水的沸点为$100\ ° \mathrm{C}$,所以水的末温为$100\ ° \mathrm{C}$。

【分析】
要解决这个问题，首先利用热量计算公式算出水升高的温度，再结合初温得到理论末温；但需注意1个标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，实际末温不能超过沸点，这是本题的易错点。
【解析】
1. 根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t$，变形得温度变化量：
$\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m} = \frac{6.3×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}} = 75\ \mathrm{℃}$；
2. 计算理论末温：$t = t_0 + \Delta t = 30\ \mathrm{℃} + 75\ \mathrm{℃} = 105\ \mathrm{℃}$；
3. 由于1个标准大气压下水的沸点为100℃，水达到沸点后继续吸热但温度不变，因此水的实际末温为100℃。
【答案】
100
【知识点】
热量计算、沸点与气压的关系
【点评】
本题考查热量公式的应用及水的沸点特性，易错点是忽略标准大气压下水的沸点限制，直接用理论末温作答，需明确液体沸腾时温度保持沸点不变。
【难度系数】
0.5

2 [2026 泉州一中月考] 由铁制成的甲、乙两物体，质量之比是$3:1$，若甲、乙两物体吸收相同的热量，甲物体温度升高了$15\ °\mathrm{C}$，则两物体比热容之比为，乙物体的温度升高了$°\mathrm{C}$；若甲、乙两物体升高的温度之比是$3:2$，则吸收的热量之比为。

甲、乙都是由铁制成的物体,其比热容相同,所以两物体的比热容之比为1:1,根据$Q_{吸}=cm\Delta t$,甲、乙两物体吸收相同的热量,即$c_甲m_甲\Delta t_甲 = c_乙m_乙\Delta t_乙$,所以$\Delta t_乙 = \frac{c_甲}{c_乙} × \frac{m_甲}{m_乙} × \Delta t_甲 = \frac{1}{1} × \frac{3}{1} × 15\ ° \mathrm{C} =45\ ° \mathrm{C}$;当两物体升高温度之比为3:2时,两物体吸收的热量之比$\frac{Q_甲}{Q_乙} = \frac{c_甲m_甲\Delta t'_甲}{c_乙m_乙\Delta t'_乙} = \frac{1}{1} × \frac{3}{1} × \frac{3}{2} = \frac{9}{2}$。

【分析】
首先明确甲、乙均由铁制成，属于同种物质，比热容相同，故比热容之比为1:1；解题时需利用热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，当吸收热量$Q$相同时，温度变化$\Delta t$与质量$m$成反比；当温度变化$\Delta t$之比已知时，吸收热量之比可通过$Q$与$m$、$\Delta t$的乘积关系计算，代入已知比例即可求解。
【解析】
1. 比热容之比：甲、乙均为铁制成，同种物质的比热容相同，因此$c_甲:c_乙=1:1$；
2. 乙物体升高的温度：根据热量公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，甲、乙吸收热量相同，即$c_甲m_甲\Delta t_甲 = c_乙m_乙\Delta t_乙$，代入$c_甲=c_乙$、$m_甲:m_乙=3:1$、$\Delta t_甲=15° C$，可得：
$\Delta t_乙=\frac{c_甲m_甲\Delta t_甲}{c_乙m_乙}=\frac{1}{1}×\frac{3}{1}×15° C=45° C$；
3. 吸收的热量之比：当甲、乙升高温度之比为$3:2$时，热量比为：
$\frac{Q_甲}{Q_乙}=\frac{c_甲m_甲\Delta t_甲'}{c_乙m_乙\Delta t_乙'}=\frac{1}{1}×\frac{3}{1}×\frac{3}{2}=\frac{9}{2}$。
【答案】
1:1；45；9:2
【知识点】
比热容、热量的计算
【点评】
本题考查比热容的特性及热量公式的应用，核心是利用同种物质比热容相同的特点，结合热量公式的比例关系求解，难度适中，需熟练掌握公式变形。
【难度系数】
0.6

3 [2026 重庆广益中学月考] 质量为5 kg 的某金属块，温度从20 ℃升高到50 ℃时吸收了1.95 × 10⁴ J热量，这块金属块的比热容是多少？它可能是哪种金属？
一些金属的比热容 c/[J/(kg·℃)]

解:这块金属块的比热容
$c = \frac{Q}{m(t-t_0)} = \frac{1.95 × 10^4\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{kg} × (50\ ° \mathrm{C} -20\ ° \mathrm{C})} =0.13 × 10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}$,
查表可知,它可能是铅。

【分析】要解决这个问题，需利用物体吸热公式的变形计算金属的比热容，步骤为：1. 确定已知的热量、质量、初温、末温，计算温度变化量；2. 变形吸热公式求出比热容；3. 将计算结果与表格中的金属比热容对比，判断金属种类。
【解析】已知金属块吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=1.95×10^4\ \mathrm{J}$，质量$m=5\ \mathrm{kg}$，初温$t_0=20\ \mathrm{℃}$，末温$t=50\ \mathrm{℃}$，温度变化量$\Delta t = t - t_0 = 50\ \mathrm{℃} - 20\ \mathrm{℃} = 30\ \mathrm{℃}$。根据物体吸热公式$Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t$，变形得比热容公式：$c = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{m(t-t_0)}$。代入数值计算：$c = \frac{1.95×10^4\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{kg}×30\ \mathrm{℃}} = 0.13×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。对照表格中金属的比热容，可知该金属是铅。
【答案】这块金属块的比热容是$0.13×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，它可能是铅。
【知识点】比热容计算、热量公式应用、物质鉴别
【点评】本题是基础的比热容计算应用题，考查吸热公式的变形运用，难度较低，只要掌握公式并准确计算，结合表格即可得出结果，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.6

4 易错 水稻是喜温植物，春季育秧时，农民通常在傍晚向秧田灌水，当气温降低时，水能放出较多的热量。如果某秧田中水的温度从$6\ °\mathrm{C}$降低了$2\ °\mathrm{C}$，放出了$3.36×10^7\ \mathrm{J}$的热量，则该秧田内水的质量是多少千克？$[c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$

解:秧田内水的质量
$m = \frac{Q_{放}}{c_{水}\Delta t} = \frac{3.36 × 10^7\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 2\ ° \mathrm{C}} =4 × 10^3\ \mathrm{kg}$。

【分析】本题要求计算秧田内水的质量，已知水放出的热量、水的比热容以及温度的变化量，解题思路是利用水的放热公式$Q_{放}=c_{水}m\Delta t$，将公式变形为$m=\frac{Q_{放}}{c_{水}\Delta t}$，再代入题目给出的已知数值进行计算即可得到水的质量。
【解析】解：根据热量计算公式$Q_{放}=c_{水}m\Delta t$，变形可得水的质量：
$m=\frac{Q_{放}}{c_{水}\Delta t}$
代入已知条件：$Q_{放}=3.36×10^7\ \mathrm{J}$，$c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$\Delta t=2\ \mathrm{℃}$，
则$m=\frac{3.36×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{℃}}=4×10^3\ \mathrm{kg}$。
【答案】$4×10^3\ \mathrm{kg}$
【知识点】热量的计算、比热容公式应用
【点评】本题是初中物理热学部分的基础计算题，考查学生对放热公式的掌握和应用，易错点是温度变化量$\Delta t$的确定（题目中“降低了$2℃$”即$\Delta t=2℃$，而非水的末温），只要牢记公式变形，细心计算就能正确解答。
【难度系数】0.7

5 [2026郑州郑中国际学校月考]如图是冰熔化时温度随时间变化的图像,已知冰的质量为2 kg,$c_{冰}=2.1×10^3 J/(kg·℃)$,$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$,假设相同时间内吸收的热量相同,整个过程忽略质量变化,不考虑热量损失。下列说法正确的是 ()


A.冰熔化完后,水的温度随时间变化的图线为甲
B.该物质在5 min时刻的内能大于在3 min时刻的内能
C.冰熔化过程吸收的热量为$6.3×10^5 J$
D.水在5~7 min吸收的热量为$8.4×10^4 J$

因为水的比热容大于冰的比热容,质量相同的冰和水,吸收相同的热量,水升高的温度较少,所以水的温度随时间变化的图线为乙,故A错误;冰在熔化过程中吸收热量,内能增加,加热时间越长,冰吸收的热量越多,内能越大,所以冰在5 min时刻的内能一定大于在3 min时刻的内能,故B正确;冰的熔化实验用同一热源加热,在相同时间内吸收的热量相同,由题图可知,冰在第2 min开始熔化,在第5 min熔化过程结束,所以熔化过程持续了3 min,即冰熔化过程中吸收的热量等于加热3 min吸收的热量,对冰加热2 min,升高的温度为10 ℃,则冰在0~2 min内吸收的热量$Q = c_{冰}m\Delta t =2.1 × 10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} × 2\ \mathrm{kg} × 10\ ° \mathrm{C} =4.2 × 10^4\ \mathrm{J}$,加热3 min吸收的热量$Q_{熔化} = \frac{Q}{2\ \mathrm{min}} × 3\ \mathrm{min} = \frac{4.2 × 10^4\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{min}} × 3\ \mathrm{min} =6.3 × 10^4\ \mathrm{J}$,故C错误;水在5~7 min吸收的热量与冰块加热2 min吸收的热量相同,也为$4.2 × 10^4\ \mathrm{J}$,故D错误。

【分析】
要判断各选项是否正确，需结合比热容、内能、热量计算公式及冰熔化的特点分析：
1. 冰熔化为水后，质量不变，水的比热容大于冰的比热容，相同时间内吸收热量相同，根据热量公式可判断温度变化快慢，进而确定水的图线；
2. 冰熔化过程持续吸热，内能随加热时间增加而增大，据此判断内能大小；
3. 先计算0~2min冰吸收的热量，再根据相同时间吸热相同，计算熔化过程的热量，判断选项C；
4. 5~7min水的加热时间与0~2min冰的加热时间相同，吸收热量相同，据此判断选项D。
【解析】
A选项：冰熔化成水后，质量不变，水的比热容$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$大于冰的比热容$c_{冰}=2.1×10^3 J/(kg·℃)$。相同时间内冰和水吸收的热量$Q$相同，质量$m$相同，根据$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，比热容越大，温度变化$\Delta t$越小，因此水升温比冰慢，对应图线乙，故A错误；
B选项：冰在熔化过程中持续吸收热量，内能增加，加热时间越长，冰吸收的热量越多，内能越大。5min时刻比3min时刻的加热时间长，所以5min时刻的内能大于3min时刻的内能，故B正确；
C选项：0~2min内，冰升高的温度$\Delta t_{冰}=0℃ - (-10℃)=10℃$，吸收的热量$Q_{冰}=c_{冰}m\Delta t_{冰}=2.1×10^3 J/(kg·℃)×2 kg×10℃=4.2×10^4 J$。由图像可知，冰熔化过程是2~5min，持续时间为3min，相同时间内吸收热量相同，因此熔化过程吸收的热量$Q_{熔化}=\frac{4.2×10^4 J}{2 min}×3 min=6.3×10^4 J$，不是$6.3×10^5 J$，故C错误；
D选项：5~7min水的加热时间为2min，与0~2min冰的加热时间相同，吸收的热量相同，即$Q_{水}=Q_{冰}=4.2×10^4 J$，不是$8.4×10^4 J$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
比热容、内能、热量计算
【点评】
本题结合冰熔化的温度-时间图像，综合考查比热容、内能及热量计算的应用，需理解图像物理意义，掌握热量公式，明确熔化过程内能变化特点，是热学的基础综合题。
【难度系数】
0.6

6 [2026 惠州五校联考]如图甲所示,两个同样的保温杯中分别装满水和盐水,温度均为$30°\mathrm{C}$,周围环境温度保持$20°\mathrm{C}$不变,保温杯敞开口,水和盐水的温度随时间变化的图像如图乙所示。已知水的比热容为$4.2× 10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$,盐水的密度为$1.2× 10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$,则盐水的比热容为$\mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。

水和盐水都向周围环境放热,周围环境温度保持不变,且保温杯相同,则在相同时间内,水和盐水与周围环境的热传递情况相似,可认为在相同时间内,水和盐水放出的热量相等。由题图乙可知,盐水和水的温度变化4 ℃,盐水需要18 min,水需要20 min,根据$Q=cm\Delta t$可知,水和盐水放出热量的关系$\frac{Q_{盐水}}{Q_{水}} = \frac{c_{盐水}m_{盐水}\Delta t_{盐水}}{c_{水}m_{水}\Delta t_{水}} = \frac{c_{盐水}m_{盐水}}{c_{水}m_{水}} = \frac{18\ \mathrm{min}}{20\ \mathrm{min}} = \frac{9}{10}$①;
保温杯内水和盐水的体积相同,根据$\rho = \frac{m}{V}$可知,水和盐水的质量关系$\frac{m_{盐水}}{m_{水}} = \frac{\rho_{盐水}V}{\rho_{水}V} = \frac{\rho_{盐水}}{\rho_{水}} = \frac{1.2\ \mathrm{g/cm^3}}{1\ \mathrm{g/cm^3}} = \frac{6}{5}$②;联立①②可得,盐水的比热容$c_{盐水} = \frac{3}{4}c_{水} = \frac{3}{4} × 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)} = 3.15 × 10^3\ \mathrm{J/(kg· ° C)}$。

【分析】
要计算盐水的比热容，需结合放热公式$Q=cm\Delta t$，利用题目隐含条件和图像信息推导：相同保温杯敞开口时，相同时间内水和盐水放出的热量相等；水和盐水体积相同，质量与密度成正比；再根据图像确定两者温度变化量，联立公式即可求解。
【解析】
1. 确定水和盐水的放热关系：
保温杯相同、敞开口，相同时间内水和盐水放出的热量相等，因此$\frac{Q_{盐水}}{Q_{水}}=\frac{t_{盐水}}{t_{水}}=\frac{18\ \mathrm{min}}{20\ \mathrm{min}}=\frac{9}{10}$。
2. 确定水和盐水的质量关系：
水和盐水体积$V$相同，由$\rho=\frac{m}{V}$得，$\frac{m_{盐水}}{m_{水}}=\frac{\rho_{盐水}V}{\rho_{水}V}=\frac{\rho_{盐水}}{\rho_{水}}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}}=\frac{6}{5}$。
3. 联立公式计算盐水比热容：
由图像知，水和盐水温度变化量$\Delta t=30℃-26℃=4℃$，即$\Delta t_{盐水}=\Delta t_{水}$。
根据$Q=cm\Delta t$，$\frac{Q_{盐水}}{Q_{水}}=\frac{c_{盐水}m_{盐水}\Delta t}{c_{水}m_{水}\Delta t}=\frac{c_{盐水}m_{盐水}}{c_{水}m_{水}}$，代入比值：
$\frac{9}{10}=\frac{c_{盐水}×6}{c_{水}×5}$，解得$c_{盐水}=\frac{9×5}{10×6}×4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}=3.15×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
【答案】
$3.15×10^3$
【知识点】
比热容计算、密度公式应用、热量计算
【点评】
本题综合考查密度、热量公式的应用，关键是理解“相同时间内水和盐水放出热量相等”的隐含条件，需熟练掌握公式变形，难度适中。
【难度系数】
0.5