1. [山西中考]不等式组$\begin{cases}2x+1＞5, \\1-3x≥ -8\end{cases}$的解集是（ ）

A.$x＜2$
B.$x≥3$
C.$2＜x≤3$
D.无解

C

2. [内蒙古中考]不等式组$\begin{cases}x-1≥0, \\ x＜3\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是 ( )

C

3. 不等式组$\begin{cases}x+1≥ 2x-1, \\ 4x+5＞2(x+1)\end{cases}$的整数解有（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

D

4. 若关于$x$的不等式组$\begin{cases}3x -5≥1, \\2x -a ＜8\end{cases}$有且只有3个整数解，则$a$的取值范围是（ ）

A.$0≤ a≤2$
B.$0≤ a＜2$
C.$0＜ a≤2$
D.$0＜ a＜2$

C

5. [眉山中考]若关于$x$的不等式组$\begin{cases}\dfrac{3x-1}{2}≤ x+2,\\x+1≥ -x+a\end{cases}$至少有两个正整数解，且关于$x$的分式方程$\dfrac{a-1}{x-1}=2-\dfrac{3}{1-x}$的解为正整数，则所有满足条件的整数$a$的值之和为（ ）

A.8
B.14
C.18
D.38

B 解析:记$\begin{cases}\dfrac{3x-1}{2}≤ x+2①,\\x+1≥ -x+a②.\end{cases}$ 解不等式①,得$x≤5$.解不等式②,得$x≥\dfrac{a-1}{2}$.因为关于$x$的不等式组$\begin{cases}\dfrac{3x-1}{2}≤ x+2,\\x+1≥ -x+a\end{cases}$至少有两个正整数解,所以不等式组的解集为$\dfrac{a-1}{2}≤x≤5$.因为不等式组至少有两个正整数解,所以$\dfrac{a-1}{2}≤4$,解得$a≤9$.解关于$x$的分式方程$\dfrac{a-1}{x-1}=2-\dfrac{3}{1-x}$,得$x=\dfrac{a-2}{2}$.要求分式方程的解为正整数且$x≠1$,则$a-2＞0$且$a-2≠2$且$a-2$为偶数.所以$2＜a≤9$且$a≠4$且$a$为偶数.所以$a$可以取6,8. 所以所有满足条件的整数$a$的值之和为$6+8=14$.

6. 不等式组$\begin{cases}\dfrac{3-x}{2}≤0,\\3x+2≥1\end{cases}$的解集为________

x≥3

7. 不等式组$\begin{cases}x - 3(x - 2) ＞ 4, \\ \dfrac{2x - 1}{5} ≤ \dfrac{x + 1}{2}\end{cases}$的解集为 ______

-7≤x＜1

8. 关于$x$的不等式组$\begin{cases} \dfrac{x-1}{2} + 2 ＞ x, \\ 2(x-2) ≤ 3x -5 \end{cases}$的所有整数解之积为________。

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