3. 如图，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点A在点B的左边，P为数轴上一动点，表示的数为x.已知多项式$5m^2n - 4mn + 8$的二次项系数正好是a，常数项是b.
(1) $a=$，$b=$.
(2) 数轴上是否存在点P到点A，B的距离之和为20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.
(3) 小球甲从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，2秒后，小球乙从点B处以每秒3个单位长度的速度也向左运动，设小球甲运动的时间为t秒.求小球乙追上小球甲时，t的值及在追上小球甲前它们与原点的距离相等时，t的值.

(1) -4;8.
(2) 存在.由题意,得$|x+4|+|x-8|=20$.当$x＜-4$时,$|x+4|+|x-8|=-x-4-x+8=20$,解得$x=-8$.当$-4≤ x≤ 8$时,$|x+4|+|x-8|=x+4-x+8=12$,不符合题意,舍去.当$x＞8$时,$|x+4|+|x-8|=x+4+x-8=20$,解得$x=12$.综上所述,$x=-8$或$x=12$.
(3) 当小球乙追上小球甲时,依题意,得$8-3(t-2)=-t-4$,解得$t=9$.当小球乙在追上小球甲前它们与原点的距离相等时,依题意,得$t+4=8-3(t-2)$,解得$t=\frac{5}{2}$.综上所述,小球乙追上小球甲时,$t=9$,小球乙在追上小球甲前它们与原点的距离相等时,$t=\frac{5}{2}$.

4. 如图，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为$t(t＞0)$秒。
(1) 数轴上点B表示的数是；当$PA=PB$时，点P所表示的数是。
(2) 动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发。
① 当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
② 当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？
③ 如果P，B，Q中有一个点到另外两点的距离相等，就称点P，B，Q为一组“幸福点”。求出点P运动多少秒时，点P，Q，B是一组“幸福点”。

(1) -4;1. 数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在点A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10,所以点B表示的数为6-10=-4.当PA=PB时,点P所表示的数为$\frac{-4+6}{2}=1$.
(2) ① 根据题意,得6t-2t=10,解得t=2.5.所以当点P运动2.5秒时,点P追上点Q.
② 根据题意,得当点P与点Q相遇前,它们之间的距离为8个单位长度时,2t+(10-6t)=8,解得t=0.5.当点P与点Q相遇后,它们之间的距离为8个单位长度时,(6t-10)-2t=8,解得t=4.5.综上所述,当点P运动0.5秒或4.5秒时,点P与点Q之间的距离为8个单位长度.
③ 根据题意,当BP=BQ时,$(-4)-(-4-2t)=(6-6t)-(-4)$,解得t=1.25.当PB=PQ时,$(-4)-(6-6t)=(6-6t)-(-4-2t)$,解得t=2.当QB=QP时,$(-4)-(-4-2t)=(-4-2t)-(6-6t)$,解得t=5.综上所述,当点P运动1.25秒或2秒或5秒时,点P,Q,B是一组“幸福点”.