1. 如图,在数轴上,点A表示的数是-30,点B表示的数是170.
(1) 求线段AB的正中间的点所表示的数.
(2) 一只电子青蛙M从点B出发,以每秒4个单位长度的速度向左运动,同时另一只电子青蛙N从点A出发,以每秒6个单位长度的速度向右运动,假设它们在点C处相遇,求点C所表示的数.
(3) 在(2)的条件下,两只电子青蛙在点C处相遇后,继续沿原来运动的方向运动,当电子青蛙M在点A处时,电子青蛙N所在点表示什么数?
(4) 如果电子青蛙M从点B处出发,以每秒4个单位长度的速度向右运动,同时,电子青蛙N以每秒6个单位长度的速度向右运动,假设它们在点D处相遇,求点D所表示的数.

(1) 因为$\frac{-30+170}{2}=70$,所以线段AB的正中间的点所表示的数为70.
(2) 设两只电子青蛙运动的时间为t秒,则电子青蛙M运动到的点表示的数为170-4t,电子青蛙N运动到的点表示的数为-30+6t.当两只电子青蛙相遇时,170-4t=-30+6t,解得t=20.所以170-4t=170-4×20=90.所以点C所表示的数为90.
(3) 由(2),知当电子青蛙M在点A处时,170-4t=-30,解得t=50,所以-30+6t=-30+6×50=270.所以电子青蛙N所在点表示的数为270.
(4) 设两只电子青蛙运动的时间为x秒,则电子青蛙M运动到的点表示的数为170+4x,电子青蛙N运动到的点表示的数为-30+6x.当两只电子青蛙相遇时,170+4x=-30+6x,解得x=100,所以170+4x=170+4×100=570.所以点D所表示的数为570.

2. [2025黄浦期末]如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”,图中点A表示的数为-20,点B表示的数为20,点C表示的数为36,我们称点A和点C在“折线数轴”上相距56个长度单位.动点P,Q同时开始运动,点P从点A出发,以每秒2个长度单位的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速,直至点C处停止运动;点Q从点C出发,以每秒1个长度单位的速度沿着“折线数轴”的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速,直至点A处停止运动.
(1) 动点Q从点C运动至点A需要秒.
(2) P,Q两点经过几秒相遇?相遇时,相遇点M在“折线数轴”上所表示的数是多少?
(3) 在整个运动过程中,设运动的时间为t秒.当t为何值时,P,O两点在“折线数轴”上的距离与Q,B两点在“折线数轴”上的距离相等.

(1) 46. 由题意,得BC=16,OB=20,AO=20,所以16÷1+20÷2+20÷1=46(秒).
(2) 当点P运动到点O时,时间为20÷2=10(秒),此时点Q运动了10×1=10(个)单位长度,所以此时点Q在BC上.所以易知P,Q两点相遇在OB上的点M处.设OM=x,则$\frac{20}{2}+\frac{x}{1}=\frac{16}{1}+\frac{20-x}{2}$,解得$x=\frac{32}{3}$,则$\frac{20}{2}+x=\frac{20}{2}+\frac{32}{3}=\frac{62}{3}$.答:P,Q两点经过$\frac{62}{3}$秒相遇,相遇点M在“折线数轴”上所表示的数是$\frac{32}{3}$.
(3) 当P,O两点在“折线数轴”上的距离与Q,B两点在“折线数轴”上的距离相等时,有5种可能:① 当点Q在CB上,点P在AO上时,16-t=20-2t,解得t=4.② 当点Q在CB上,点P在OB上时,16-t=(t-10)×1,解得t=13.③ 当点Q在BO上,点P在OB上时,2(t-16)=(t-10)×1,解得t=22.④ 当点Q在OA上,点P在BC上时,20+(t-26)×1=20+(t-30)×2,解得t=34.⑤ 当点Q在OA上,点P与点C重合时,(t-26)×1+20=36,解得t=42.综上所述,t的值为4或13或22或34或42.