典型例题 计算:$2007÷2007\dfrac{2007}{2008}$
思路分析 先把被除数 $2007\dfrac{2007}{2008}$化成假分数，再把假分数的分子利用乘法分配律转化成两个数相乘的形式，最后进行约分计算。
规范解答
巩固练习

$2007÷2007\dfrac{2007}{2008}$
$=2007÷\dfrac{2007×2008+2007}{2008}$
$=2007÷\dfrac{2007×(2008+1)}{2008}$
$=2007÷\dfrac{2007×2009}{2008}$
$=2007×\dfrac{2008}{2007×2009}$
$=\dfrac{2008}{2009}$

计算下面各题。
$15÷15\dfrac{15}{16}$
$100÷100\dfrac{100}{101}$
$42÷42\dfrac{42}{43}$
$120÷\dfrac{120}{121}$
$360÷\dfrac{360}{361}$
$999÷999\dfrac{999}{1000}$

1. $15÷15\dfrac{15}{16}$
$=15÷\dfrac{15×16+15}{16}$
$=15÷\dfrac{15×(16+1)}{16}$
$=15×\dfrac{16}{15×17}$
$=\dfrac{16}{17}$
2. $100÷100\dfrac{100}{101}$
$=100÷\dfrac{100×101+100}{101}$
$=100÷\dfrac{100×(101+1)}{101}$
$=100×\dfrac{101}{100×102}$
$=\dfrac{101}{102}$
3. $42÷42\dfrac{42}{43}$
$=42÷\dfrac{42×43+42}{43}$
$=42÷\dfrac{42×(43+1)}{43}$
$=42×\dfrac{43}{42×44}$
$=\dfrac{43}{44}$
4. $120÷120\dfrac{120}{121}$
$=120÷\dfrac{120×121+120}{121}$
$=120÷\dfrac{120×(121+1)}{121}$
$=120×\dfrac{121}{120×122}$
$=\dfrac{121}{122}$
5. $360÷360\dfrac{360}{361}$
$=360÷\dfrac{360×361+360}{361}$
$=360÷\dfrac{360×(361+1)}{361}$
$=360×\dfrac{361}{360×362}$
$=\dfrac{361}{362}$
6. $999÷999\dfrac{999}{1000}$
$=999÷\dfrac{999×1000+999}{1000}$
$=999÷\dfrac{999×(1000+1)}{1000}$
$=999×\dfrac{1000}{999×1001}$
$=\dfrac{1000}{1001}$