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1 如图，下列图中可以用“SAS”判定全等的两个三角形是（
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
A
）A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
答案
1. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确“SAS”判定三角形全等的核心要求：两个三角形有两组对应边相等，且这两组边的夹角也对应相等，才能判定全等，关键是要找准相等的角是不是两组相等边的公共夹角。接下来我们逐个分析四个三角形的边角关系：首先梳理每个三角形中50°角对应的两条边的长度，再对比哪两个三角形满足“两边及夹角对应相等”的条件即可。
【解析】
根据全等三角形的“SAS”判定规则：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
图①：长度为2和3的两条边的夹角为50°；
图②：长度为3和2的两条边的夹角为50°，两组边对应相等，夹角也相等，满足SAS判定条件；
图③：50°角的两边分别为2和未知边，长度为3的边是50°角的对边，不是夹角的边，不满足条件；
图④：50°角的两边分别为2和未知边，长度为3的边是50°角的对边，不是夹角的边，不满足条件。
因此只有①②可以用“SAS”判定全等，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. SAS判定三角形全等
2. 三角形边角位置关系
【点评】
本题主要考查对SAS判定定理的理解，解题的关键是准确识别“夹角”，即相等的角必须是两条对应相等边的公共夹角，切忌混淆边角位置关系错用SSA判定。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确“SAS”判定三角形全等的核心要求：两个三角形有两组对应边相等，且这两组边的夹角也对应相等，才能判定全等，关键是要找准相等的角是不是两组相等边的公共夹角。接下来我们逐个分析四个三角形的边角关系：首先梳理每个三角形中50°角对应的两条边的长度，再对比哪两个三角形满足“两边及夹角对应相等”的条件即可。
【解析】
根据全等三角形的“SAS”判定规则：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
图①：长度为2和3的两条边的夹角为50°；
图②：长度为3和2的两条边的夹角为50°，两组边对应相等，夹角也相等，满足SAS判定条件；
图③：50°角的两边分别为2和未知边，长度为3的边是50°角的对边，不是夹角的边，不满足条件；
图④：50°角的两边分别为2和未知边，长度为3的边是50°角的对边，不是夹角的边，不满足条件。
因此只有①②可以用“SAS”判定全等，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. SAS判定三角形全等
2. 三角形边角位置关系
【点评】
本题主要考查对SAS判定定理的理解，解题的关键是准确识别“夹角”，即相等的角必须是两条对应相等边的公共夹角，切忌混淆边角位置关系错用SSA判定。
【难度系数】
0.8
2 如图，AC与BD相交于点O.若$OA=OD$，则要用“SAS”判定$△ AOB ≌ △ DOC$，还需添加的条件可以是（
A.$AB=DC$
B.$OB=OC$
C.$∠ A=∠ D$
D.$∠ AOB=∠ DOC$
B
）A.$AB=DC$
B.$OB=OC$
C.$∠ A=∠ D$
D.$∠ AOB=∠ DOC$
答案
2. B
解析
【分析】
首先回忆全等三角形“SAS”判定定理的内容：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。解题时先梳理已知条件：题中已给出OA=OD，又AC和BD相交于O，可得对顶角∠AOB=∠DOC，此时已有一组边相等、一组夹角相等，要满足“SAS”判定，只需补充夹这组角的另一组边相等即可，再对应选项判断即可。
【解析】
要使用“SAS”判定△AOB≌△DOC，需满足两边及其夹角对应相等：
1. 已知条件：OA=OD，且∠AOB与∠DOC是对顶角，因此∠AOB=∠DOC；
2. 上述条件中，∠AOB是OA、OB的夹角，∠DOC是OD、OC的夹角，要满足“SAS”，需补充OB=OC。
对其他选项逐一排除：
选项A：添加AB=DC，此时条件为SSA，无法判定三角形全等；
选项C：添加∠A=∠D，可通过“ASA”判定全等，不符合“SAS”的要求；
选项D：∠AOB和∠DOC本身是对顶角，天然相等，无需添加，也不能满足“SAS”的判定要求。
因此应选B。
【答案】
B
【知识点】
SAS判定三角形全等；对顶角的性质
【点评】
本题考查全等三角形的判定，解题核心是准确把握“SAS”判定中“角必须是两组对应边的夹角”的要求，注意区分不同全等判定定理的条件，避免误用SSA等不能判定全等的组合。
【难度系数】
0.8
首先回忆全等三角形“SAS”判定定理的内容：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。解题时先梳理已知条件：题中已给出OA=OD，又AC和BD相交于O，可得对顶角∠AOB=∠DOC，此时已有一组边相等、一组夹角相等，要满足“SAS”判定，只需补充夹这组角的另一组边相等即可，再对应选项判断即可。
【解析】
要使用“SAS”判定△AOB≌△DOC，需满足两边及其夹角对应相等：
1. 已知条件：OA=OD，且∠AOB与∠DOC是对顶角，因此∠AOB=∠DOC；
2. 上述条件中，∠AOB是OA、OB的夹角，∠DOC是OD、OC的夹角，要满足“SAS”，需补充OB=OC。
对其他选项逐一排除：
选项A：添加AB=DC，此时条件为SSA，无法判定三角形全等；
选项C：添加∠A=∠D，可通过“ASA”判定全等，不符合“SAS”的要求；
选项D：∠AOB和∠DOC本身是对顶角，天然相等，无需添加，也不能满足“SAS”的判定要求。
因此应选B。
【答案】
B
【知识点】
SAS判定三角形全等；对顶角的性质
【点评】
本题考查全等三角形的判定，解题核心是准确把握“SAS”判定中“角必须是两组对应边的夹角”的要求，注意区分不同全等判定定理的条件，避免误用SSA等不能判定全等的组合。
【难度系数】
0.8
3 在$△ ABC$ 和$△ A'B'C'$中,有下列条件:
① $∠ A=∠ A'$;② $∠ B=∠ B'$;③ $∠ C=∠ C'$;④ $AB=A'B'$;⑤ $AC=A'C'$;⑥ $BC=B'C'$. 其中,能用“SAS”判定$△ ABC≌△ A'B'C'$的一组是（
A.①⑤⑥
B.②④⑤
C.①④⑥
D.②④⑥
① $∠ A=∠ A'$;② $∠ B=∠ B'$;③ $∠ C=∠ C'$;④ $AB=A'B'$;⑤ $AC=A'C'$;⑥ $BC=B'C'$. 其中,能用“SAS”判定$△ ABC≌△ A'B'C'$的一组是（
D
）A.①⑤⑥
B.②④⑤
C.①④⑥
D.②④⑥
答案
3. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确“SAS”判定三角形全等的核心要求：两个三角形的两组对应边相等，且这两组边的夹角也对应相等，三个条件缺一不可，尤其注意角必须是两组相等边的夹角。解题时只需逐个分析选项中的三个条件，判断是否满足“两边夹一角”的对应关系即可。
【解析】
首先回忆SAS判定定理：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简记为“SAS”。
对各选项逐一分析：
A. 条件为①∠A=∠A'，⑤AC=A'C'，⑥BC=B'C'，其中∠A是AB和AC的夹角，不是AC和BC的夹角，不满足SAS要求，错误；
B. 条件为②∠B=∠B'，④AB=A'B'，⑤AC=A'C'，其中∠B是AB和BC的夹角，不是AB和AC的夹角，不满足SAS要求，错误；
C. 条件为①∠A=∠A'，④AB=A'B'，⑥BC=B'C'，其中∠A是AB和AC的夹角，不是AB和BC的夹角，不满足SAS要求，错误；
D. 条件为②∠B=∠B'，④AB=A'B'，⑥BC=B'C'，其中∠B是AB和BC的夹角，恰好满足两边及其夹角对应相等，符合SAS判定要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
SAS判定三角形全等、三角形边角对应关系
【点评】
本题重点考查对SAS判定定理的准确理解，解题的关键是区分“夹角”和“非夹角”，要注意SSA不能作为三角形全等的判定依据，是全等判定部分的基础题型，易错点是混淆角和边的对应关系。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确“SAS”判定三角形全等的核心要求：两个三角形的两组对应边相等，且这两组边的夹角也对应相等，三个条件缺一不可，尤其注意角必须是两组相等边的夹角。解题时只需逐个分析选项中的三个条件，判断是否满足“两边夹一角”的对应关系即可。
【解析】
首先回忆SAS判定定理：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简记为“SAS”。
对各选项逐一分析：
A. 条件为①∠A=∠A'，⑤AC=A'C'，⑥BC=B'C'，其中∠A是AB和AC的夹角，不是AC和BC的夹角，不满足SAS要求，错误；
B. 条件为②∠B=∠B'，④AB=A'B'，⑤AC=A'C'，其中∠B是AB和BC的夹角，不是AB和AC的夹角，不满足SAS要求，错误；
C. 条件为①∠A=∠A'，④AB=A'B'，⑥BC=B'C'，其中∠A是AB和AC的夹角，不是AB和BC的夹角，不满足SAS要求，错误；
D. 条件为②∠B=∠B'，④AB=A'B'，⑥BC=B'C'，其中∠B是AB和BC的夹角，恰好满足两边及其夹角对应相等，符合SAS判定要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
SAS判定三角形全等、三角形边角对应关系
【点评】
本题重点考查对SAS判定定理的准确理解，解题的关键是区分“夹角”和“非夹角”，要注意SSA不能作为三角形全等的判定依据，是全等判定部分的基础题型，易错点是混淆角和边的对应关系。
【难度系数】
0.7
4 如图，在$△ ABE$ 和$△ DCF$ 中，$∠ B = ∠ C$，$AB=DC$，点$E$，$F$ 在$BC$ 上. 若要利用“SAS”证明$△ ABE ≌ △ DCF$，还需要添加一个条件：
$BE=CF(或BF=CE)$
（只填一个即可）.答案
4. $BE=CF(或BF=CE)$
解析
【分析】
要利用“SAS”证明两个三角形全等，首先明确“SAS”的含义是两边及其夹角对应相等。先梳理题目已给出的条件：已知∠B=∠C，AB=DC，其中∠B是△ABE中AB与BE的夹角，∠C是△DCF中DC与CF的夹角。现在已有一组边相等、一组夹角相等，只需补充夹角的另一组边相等即可，要么直接给出BE=CF，要么给出能推导出BE=CF的条件，比如BF=CE（因为BF+EF=BE，CE+EF=CF，若BF=CE则可推出BE=CF）。
【解析】
要使用“SAS”判定△ABE ≌ △DCF，需满足两边和它们的夹角对应相等：
1. 已知条件：AB=DC，∠B=∠C；
2. 在△ABE中，∠B的两条夹边为AB、BE；在△DCF中，∠C的两条夹边为DC、CF；
3. 因此只需添加BE=CF，即可满足“SAS”的判定条件。
若添加条件BF=CE，根据等式的性质，BF+EF=CE+EF，即BE=CF，也可满足要求。
【答案】
$BE=CF(或BF=CE)$
【知识点】
SAS判定三角形全等；等式的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题，重点考查对“SAS”判定定理的理解，解题时需注意“SAS”中的角必须是两组对应边的夹角，不要和“SSA”混淆。
【难度系数】
0.9
要利用“SAS”证明两个三角形全等，首先明确“SAS”的含义是两边及其夹角对应相等。先梳理题目已给出的条件：已知∠B=∠C，AB=DC，其中∠B是△ABE中AB与BE的夹角，∠C是△DCF中DC与CF的夹角。现在已有一组边相等、一组夹角相等，只需补充夹角的另一组边相等即可，要么直接给出BE=CF，要么给出能推导出BE=CF的条件，比如BF=CE（因为BF+EF=BE，CE+EF=CF，若BF=CE则可推出BE=CF）。
【解析】
要使用“SAS”判定△ABE ≌ △DCF，需满足两边和它们的夹角对应相等：
1. 已知条件：AB=DC，∠B=∠C；
2. 在△ABE中，∠B的两条夹边为AB、BE；在△DCF中，∠C的两条夹边为DC、CF；
3. 因此只需添加BE=CF，即可满足“SAS”的判定条件。
若添加条件BF=CE，根据等式的性质，BF+EF=CE+EF，即BE=CF，也可满足要求。
【答案】
$BE=CF(或BF=CE)$
【知识点】
SAS判定三角形全等；等式的性质
【点评】
本题是全等三角形判定的基础题，重点考查对“SAS”判定定理的理解，解题时需注意“SAS”中的角必须是两组对应边的夹角，不要和“SSA”混淆。
【难度系数】
0.9
5 [2025 陕西]如图，D是$△ ABC$的边BC的延长线上一点，$BD=AB$，$DE// AB$，$DE=BC$。求证：$BE=AC$。
答案
5. $\because$ D 是BC 的延长线上一点,$DE// AB,\therefore ∠ D=∠ ABC$. 在$△ BDE$ 和$△ ABC$ 中,$\begin{cases} BD=AB, \\ ∠ D=∠ ABC, \\ DE=BC, \end{cases}$$\therefore △ BDE ≌ △ ABC$.
$\therefore BE=AC$
$\therefore BE=AC$
解析
【分析】
要证明$BE=AC$，可通过证明两条线段所在的$△ BDE$和$△ ABC$全等来实现。首先利用平行线的性质得到两组对应边的夹角相等，再结合题目给出的两组边相等的条件，用“SAS”判定两个三角形全等，最后根据全等三角形对应边相等即可得到结论。
【解析】
$\because$ D是$BC$的延长线上一点，$DE// AB$，
$\therefore ∠ D=∠ ABC$（两直线平行，内错角相等）。
在$△ BDE$和$△ ABC$中，
$\begin{cases}BD=AB, \\∠ D=∠ ABC, \\DE=BC,\end{cases}$
$\therefore △ BDE ≌ △ ABC(\mathrm{SAS})$，
$\therefore BE=AC$（全等三角形的对应边相等）。
【答案】
$BE=AC$
【知识点】
平行线的性质；SAS判定三角形全等；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形证明的基础题型，解题时可先将待证线段归属到对应的三角形中，再结合已知条件推导全等所需的判定要素，熟练掌握全等三角形的判定定理和性质是解决此类问题的核心。
【难度系数】
0.85
要证明$BE=AC$，可通过证明两条线段所在的$△ BDE$和$△ ABC$全等来实现。首先利用平行线的性质得到两组对应边的夹角相等，再结合题目给出的两组边相等的条件，用“SAS”判定两个三角形全等，最后根据全等三角形对应边相等即可得到结论。
【解析】
$\because$ D是$BC$的延长线上一点，$DE// AB$，
$\therefore ∠ D=∠ ABC$（两直线平行，内错角相等）。
在$△ BDE$和$△ ABC$中，
$\begin{cases}BD=AB, \\∠ D=∠ ABC, \\DE=BC,\end{cases}$
$\therefore △ BDE ≌ △ ABC(\mathrm{SAS})$，
$\therefore BE=AC$（全等三角形的对应边相等）。
【答案】
$BE=AC$
【知识点】
平行线的性质；SAS判定三角形全等；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形证明的基础题型，解题时可先将待证线段归属到对应的三角形中，再结合已知条件推导全等所需的判定要素，熟练掌握全等三角形的判定定理和性质是解决此类问题的核心。
【难度系数】
0.85
6 教材P43习题T2变式 如图，D，E分别为AB，AC上的点，AD = AE，BD = CE. 求证：∠B=∠C.
答案
6. $\because AD=AE,BD=CE,\therefore AD+BD=AE+CE$,即 $AB=AC$. 在$△ ABE$ 和$△ ACD$ 中,$\begin{cases} AB=AC, \\ ∠ A=∠ A, \\ AE=AD, \end{cases}$$\therefore △ ABE≌△ ACD$.
$\therefore ∠ B=∠ C$
$\therefore ∠ B=∠ C$
解析
【分析】
要证明∠B=∠C，可通过证明包含这两个角的三角形全等实现。观察图形可知，∠B在△ABE中，∠C在△ACD中，已知AD=AE，且两个三角形有公共角∠A，还需证明对应边AB=AC。结合已知AD=AE、BD=CE，根据等式的性质，两组等线段相加即可得到AB=AC，此时满足“SAS”判定三角形全等的条件，证得△ABE≌△ACD后，根据全等三角形对应角相等，即可得到∠B=∠C。
【解析】
证明：
$\because AD=AE,BD=CE$，
$\therefore AD+BD=AE+CE$，即 $AB=AC$。
在$△ ABE$ 和$△ ACD$ 中，
$\begin{cases}AB=AC, \\∠A=∠A, \\AE=AD,\end{cases}$
$\therefore △ ABE≌△ ACD(\mathrm{SAS})$，
$\therefore ∠B=∠C$（全等三角形的对应角相等）。
【答案】
$\because AD=AE,BD=CE,\therefore AD+BD=AE+CE$,即 $AB=AC$. 在$△ ABE$ 和$△ ACD$ 中,$\begin{cases} AB=AC, \\ ∠ A=∠ A, \\ AE=AD, \end{cases}$$\therefore △ ABE≌△ ACD$，$\therefore ∠ B=∠ C$
【知识点】
等式的性质；SAS判定三角形全等；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形应用的基础题，解题关键是先通过已知线段关系推导得到全等所需的对应边相等，结合图形隐含的公共角条件，利用SAS判定三角形全等，进而得到对应角相等，解题时要注意挖掘图形中的公共角、公共边等隐含条件。
【难度系数】
0.85
要证明∠B=∠C，可通过证明包含这两个角的三角形全等实现。观察图形可知，∠B在△ABE中，∠C在△ACD中，已知AD=AE，且两个三角形有公共角∠A，还需证明对应边AB=AC。结合已知AD=AE、BD=CE，根据等式的性质，两组等线段相加即可得到AB=AC，此时满足“SAS”判定三角形全等的条件，证得△ABE≌△ACD后，根据全等三角形对应角相等，即可得到∠B=∠C。
【解析】
证明：
$\because AD=AE,BD=CE$，
$\therefore AD+BD=AE+CE$，即 $AB=AC$。
在$△ ABE$ 和$△ ACD$ 中，
$\begin{cases}AB=AC, \\∠A=∠A, \\AE=AD,\end{cases}$
$\therefore △ ABE≌△ ACD(\mathrm{SAS})$，
$\therefore ∠B=∠C$（全等三角形的对应角相等）。
【答案】
$\because AD=AE,BD=CE,\therefore AD+BD=AE+CE$,即 $AB=AC$. 在$△ ABE$ 和$△ ACD$ 中,$\begin{cases} AB=AC, \\ ∠ A=∠ A, \\ AE=AD, \end{cases}$$\therefore △ ABE≌△ ACD$，$\therefore ∠ B=∠ C$
【知识点】
等式的性质；SAS判定三角形全等；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形应用的基础题，解题关键是先通过已知线段关系推导得到全等所需的对应边相等，结合图形隐含的公共角条件，利用SAS判定三角形全等，进而得到对应角相等，解题时要注意挖掘图形中的公共角、公共边等隐含条件。
【难度系数】
0.85
7 新情境 生活实际 教材 P43 习题 T3 变式 如图，$AA'$，$BB'$表示两根长度相同的木条，$AA'=BB'=12\ \mathrm{cm}$. 若$O$是$AA'$，$BB'$的中点，经测量$AB=8\ \mathrm{cm}$，则容器的内径$A'B'$为 (
A.$6\ \mathrm{cm}$
B.$8\ \mathrm{cm}$
C.$12\ \mathrm{cm}$
D.$14\ \mathrm{cm}$
B
)A.$6\ \mathrm{cm}$
B.$8\ \mathrm{cm}$
C.$12\ \mathrm{cm}$
D.$14\ \mathrm{cm}$
答案
7. B
解析
【分析】
要计算容器内径$A'B'$的长度，可通过证明$A'B'$与已知长度的$AB$所在的三角形全等求解。首先由$O$是$AA'$、$BB'$的中点，可得到两组对应边相等，再结合对顶角相等的性质，即可利用“SAS”判定两个三角形全等，最后根据全等三角形对应边相等得出$A'B'$的长度。
【解析】
$\because O$是$AA'$、$BB'$的中点，
$\therefore OA=OA'$，$OB=OB'$。
在$△ AOB$和$△ A'OB'$中：
$\begin{cases}OA=OA' \\∠ AOB=∠ A'OB' \quad (\mathrm{对顶角相等}) \\OB=OB'\end{cases}$
$\therefore △ AOB ≌ △ A'OB' (\mathrm{SAS})$，
$\therefore A'B'=AB=8\ \mathrm{cm}$。
【答案】
B
【知识点】
SAS判定三角形全等；全等三角形对应边相等；对顶角的性质
【点评】
本题是全等三角形在实际生活中的应用，解题的关键是挖掘出图形中隐含的对顶角相等的条件，结合已知的边相等关系判定三角形全等，再利用全等三角形的性质求解对应边长，将实际问题转化为几何全等问题即可轻松解决。
【难度系数】
0.9
要计算容器内径$A'B'$的长度，可通过证明$A'B'$与已知长度的$AB$所在的三角形全等求解。首先由$O$是$AA'$、$BB'$的中点，可得到两组对应边相等，再结合对顶角相等的性质，即可利用“SAS”判定两个三角形全等，最后根据全等三角形对应边相等得出$A'B'$的长度。
【解析】
$\because O$是$AA'$、$BB'$的中点，
$\therefore OA=OA'$，$OB=OB'$。
在$△ AOB$和$△ A'OB'$中：
$\begin{cases}OA=OA' \\∠ AOB=∠ A'OB' \quad (\mathrm{对顶角相等}) \\OB=OB'\end{cases}$
$\therefore △ AOB ≌ △ A'OB' (\mathrm{SAS})$，
$\therefore A'B'=AB=8\ \mathrm{cm}$。
【答案】
B
【知识点】
SAS判定三角形全等；全等三角形对应边相等；对顶角的性质
【点评】
本题是全等三角形在实际生活中的应用，解题的关键是挖掘出图形中隐含的对顶角相等的条件，结合已知的边相等关系判定三角形全等，再利用全等三角形的性质求解对应边长，将实际问题转化为几何全等问题即可轻松解决。
【难度系数】
0.9
8 教材P34练习T1变式 “数学实践活动”小组同学就“测量水潭两侧A，B两点之间的距离”这一问题，设计了如下测量方案：如图，在地面上找能够直接到达A，B两点的点O，沿着AO向前走到点C处，使得OC=OB，沿着BO向前走到点D处，使得OD=OA，测出C，D两点之间的距离CD为12 m，则得到AB=DC=12 m，你同意“数学实践活动”小组同学的结论吗？请说明理由。
（第8题）
（第8题）答案
8. 同意 理由:在$△ ABO$ 和$△ DCO$ 中,$\begin{cases} OA=OD, \\ ∠ AOB=∠ DOC, \\ OB=OC, \end{cases}$
$\therefore △ ABO≌△ DCO. \therefore AB=DC=12\ \mathrm{m}. \therefore$ 同意“数学实践活动”小组同学的结论.
$\therefore △ ABO≌△ DCO. \therefore AB=DC=12\ \mathrm{m}. \therefore$ 同意“数学实践活动”小组同学的结论.
解析
【分析】
要测量无法直接到达的A、B两点的距离，可通过构造全等三角形将AB转化为可测量的CD长度。首先找到包含AB和CD的两个三角形$△ ABO$和$△ DCO$，已知给出$OA=OD$、$OB=OC$，再结合图形隐含的对顶角相等的条件，刚好满足全等三角形的“SAS”判定条件，证明两三角形全等后，根据全等三角形对应边相等即可得到$AB=CD$。
【解析】
同意，理由如下：
在$△ ABO$和$△ DCO$中：
$\begin{cases}OA=OD, \\∠ AOB=∠ DOC, \\OB=OC,\end{cases}$
$\therefore △ ABO ≌ △ DCO(\mathrm{SAS})$，
$\therefore AB=DC$，
已知$CD=12\ \mathrm{m}$，因此$AB=12\ \mathrm{m}$，小组同学的结论正确。
【答案】
同意，$AB=DC=12\ \mathrm{m}$。
【知识点】
SAS判定三角形全等；对顶角的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形在实际测量中的典型应用，解题关键是挖掘出图形中隐含的对顶角相等的条件，结合已知边相等的条件判定三角形全等，将不可直接测量的距离转化为可直接测量的距离，考查了运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
要测量无法直接到达的A、B两点的距离，可通过构造全等三角形将AB转化为可测量的CD长度。首先找到包含AB和CD的两个三角形$△ ABO$和$△ DCO$，已知给出$OA=OD$、$OB=OC$，再结合图形隐含的对顶角相等的条件，刚好满足全等三角形的“SAS”判定条件，证明两三角形全等后，根据全等三角形对应边相等即可得到$AB=CD$。
【解析】
同意，理由如下：
在$△ ABO$和$△ DCO$中：
$\begin{cases}OA=OD, \\∠ AOB=∠ DOC, \\OB=OC,\end{cases}$
$\therefore △ ABO ≌ △ DCO(\mathrm{SAS})$，
$\therefore AB=DC$，
已知$CD=12\ \mathrm{m}$，因此$AB=12\ \mathrm{m}$，小组同学的结论正确。
【答案】
同意，$AB=DC=12\ \mathrm{m}$。
【知识点】
SAS判定三角形全等；对顶角的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题是全等三角形在实际测量中的典型应用，解题关键是挖掘出图形中隐含的对顶角相等的条件，结合已知边相等的条件判定三角形全等，将不可直接测量的距离转化为可直接测量的距离，考查了运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
